专项提升训练1 计数问题-【鼎尖小考】小学数学总复习名校题库

专题九组合应用 专题九 组合应用 专项提升训练1计数问题 一、选择题 1.【衡水五中】在四位数21☐0的方框里填入一个数字，使它能同时被2、3、5整除，最多有() 种填法。 A.1 B.2 C.4 D.3 2.【南京师大附中】一个楼梯有7阶，上楼时每次可以跨一阶或两阶，从地面到最上层共有 ( )种不同的走法。 A.14 B.21 C.13 D.24 3.【深圳南山二外】在一条线段中间另有2个点，则这4个点可以构成( )条线段。 A.3 B.4 C.5 D.6 4.【成都师大附中】有红、黄、蓝三种颜色的手套各10只，从中任意抽取，最少要抽( )只，才 能保证有两双不同色的手套。 A.4 B.6 C.10 D.13 5.【荆州中学】一列往返于北京和广州的火车，沿途要经过石家庄、郑州、武汉，长沙四站，铁路部 门要为这趟列车准备( )种车票。 A.15 B.30 C.6 D.12 6.【广州华侨外校】若一把钥匙能且只能开一把锁，现有5把钥匙5把锁，但不知道哪把钥匙开哪 把锁，要配好全部钥匙和锁最多要试( )次 A.5 B.10 C.12 D.14 二、填空题 7.【成都七中八一】一木书的页码为1,2,3，…，共有51个“0”，则这本书至少有 页。 8.【北京第五中学】平面上的四条直线将平面分割成八个部分，则这四条直线中至多有 条直线互相平行。 9.【青岛实验】4个人站成一排，没有两个人身高相同，除了两端的两个人，每个人要么比他两边 相邻的两个人都高，要么比他两边相邻的人都矮，每个人有 种站法。 10.【黄冈启黄】有13个乒乓球，有12个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平称，至少称 次保证能找出这个乒乓球。 11.【成都实外】礼堂里一排有18个座位，如果甲、乙要坐在同一排相邻的座位上，他们共有 种不同的坐法。 12.【成都石室联中】A是一个自然数，如果从A中依次减去1,3,5…若干个连续单数（奇数），直 到不够减时为止，那么还剩下29：如果从A中依次减去2,4,6…若干个连续双数（偶数），直 到不够减时为止，那么还剩下13。自然数A是 13.【无锡江南中学】如图，一共有 个包含☆的长方形 ☆ 1191 州尖小考地复习名校题库 14.【荆州中学】从1到30的自然数中任意选数，至少要选出 个才能确保必有两个数的 乘积是24。 15.【武汉三寄】有形状大小相同的红、黑、白小球各10个，不用眼睛看，任意的取出小球来，那么 至少要取出 个小球，才能保证至少有两个是同色。 16.【武汉外校】一条小街上顺次安装10盏路灯，为节约用电又不影响路面照明，要关闭除首末 两灯以外的8盏灯中的4盏，但被关的灯不能相邻，共有 种不同的关法。 17.【沈阳七中】一个班有45个学生，统计借课外书的情况是：全班同学都有借课外书，借A课外 书的有39人，借B课外书的有32人。那么A,B两种课外书都借了的同学有 人 三、解答题 18.【衡水五中】老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数：1,2,3,4…，后来擦掉其中的 一个，剩下的平均数是13号擦掉的自然数是多少？ 19.【上海西初】一条公交线路上从起点到终点有8个站，一辆公交车从起点站出发，前6站上车 100人，前7站下车80人，问从前6站上车而在终点站下车的乘客有多少人？ 20.【成都师大附中】老师和学生一共88人，男同学比女同学少4人，一同参加建校搬砖劳动，平 均每个男同学搬砖100块，每个女同学搬砖80块，每个老师搬砖110块，老师和学生一共搬 砖9160块，求参加劳动的老师有多少人？ 21.【武汉三寄】一个大长方体是由四个完全一样的小长方体拼成的，如果每个小长方体的长、 宽、高分别是3、1、1，那么这个大长方体的表面积可能有多少种不同的值？最小的是多少？ (要求画图，有适当的解答过程) 22.【长沙雅礼实验】下图为北湖公园的景点分布图，由于时间限制，小明和妈妈只能从左到右或 者从下到上行走，那么他们总共有多少种不同的游览路线？（写出求解过程） 出口 进口 I120确题意,找出等量关系,列出相应的方程,求出配制比。 14.G 【解答】50÷5=10(次) 10×3=30(段) 30÷8=3(圈)……6(段) 慢的为顺时针,则在G 点相遇。 【点拨】50分钟是5分钟的10倍,5分钟时慢的走3段,则50 分钟慢的走30段,为3圈多6段,再按慢的方向数6段,即G 点。 三、解答题 15.定价:(960+832)÷(1-80%)=8960(元) 进价:8960-960=8000(元) 答:商品购入价格是8000元。 【点拨】把定价看成“单位1”,两次差价(960+832),相差定价 的(1-80%)。 16. 26÷ 1- 1 1+2- 1 1+3- 1 1+4 =26÷ 1- 1 3- 1 4- 1 5