专项提升训练3 立体图形的切割与拼摆(一)-【鼎尖小考】小学数学总复习名校题库

鼎尖小考地复习名校题车 专项提升训练3立体图形的切割与拼摆（一） 一、选择题 1.【深圳福田外校】用小正方体摆一个从左面看到的 从上面看到的是 的立体图 形，至少需要( )个小正方体。 A.5 B.6 C.7 D.8 2.【北京文江中学】在一个长、宽、高分别为6厘米、4厘米、3厘米的长方体上切一刀，切面最大 是()平方厘米。 A.24 B.18 C.12 D.前面都不对 3.【武汉外校】小欣同学用纸（如图）折成了一个正方体的盒子，里面放了一瓶墨水，混放在下面 的盒子里，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中？( (a) (b) 3题图 4题图 5题图 4.【贵阳十八中】华老师特制了4个同样的立方块，并将它们如图()放置，然后又如图(b)放置， 则图(b)中四个底面正方形中的点数之和为()。 A.11 B.13 C.14 D.16 5.【上海西初】如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上 剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为()。 A.16 cm2 B.20 cm C.80 cm D.160 cm 二、填空题 6.【衡水五中】把棱长是20厘米的正方体木块，分割成棱长是4厘米的小正方体，可以分割成 块。 7.【青岛实验】把一个棱长是厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，则这个正方体与削成的圆 柱体的表面积之比为 。(圆周率用π表示) 8.【昆明二中】一根1米长的圆柱体钢材，截去2分米的一段圆柱后，表面积减少25.12平方分 米，原来这根钢材的体积是 9.【上海北初】如图，直角△ABC的两条直角边BC与AB的比是1：2，如果分别以BC边、AB 边为轴旋转一周，那么所形成的圆锥的体积比是 16 542 3 9题图 10题图 11题图 10.【武汉三寄】如图，将图形沿线折成一个立方体，它的公共顶点的三个面上的数字之积的最大 值是 11.【成都实外】有一个正方体，六个面上分别写有数字1,2,3,4,5,6，如图是我们能看到的三种 情况，如果记6的对面数字为a,2的对面数字为b,那么a十b的值为 12.【沈阳七中】图1是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm)。 将它们拼成如图2的新几何体，则该新几何体的体积为 cm3。(计算结果保留π) 图2 专通七立体图形 13.【成都树德实验】如图，若干个1立方厘米的小正方体按一定的规则拼成大立体图形，观察并思考： (1)如图，当拼到第四层时，这个立体图形的体积是 立方厘米，表面积是 平 方厘米： (2)当拼到第七层，一共用了 个小正方体： (3)如果最后一层的小正方体有19个，那么这个大立体图形一共有 层： (4)当拼到n层时，这个立体图形的表面积是 平方厘米。 第1层 ……第2层 第3公 -郭4层 2图1 图2 13题图 14题图 15题图 14.【沈阳七中】如图是由18个棱长为a厘米的小正方体拼成的立体图形，它的表面积是 平方厘米。 15.【成都七中育才】图1是一个由125个小正方体组成的大正方体。从这个大正方体中抽出一 些小正方体，抽的方法是：从一个面到其对面所涉及到的小正方体都要抽掉。图2中黑色部 分就是抽出后的情形，则图2中共抽出了 个小正方体。 三、解答题 16.【南京师大附中】把一个高3分米的圆柱体底面平均分成若干个扇形，然后把圆柱体切开，拼 成一个与它等高的近似长方体，长方体的表面积比圆柱体的表面积增加了120平方厘米，原 来圆柱体的体积是多少立方厘米？ 17.【深圳南山二外】如图是一个几何体的主视图与俯视图，根据图中数据（单位：mm),求该物体 的体积和表面积。（π取值3.14） 20 20 40 2 30 30 主视阁舒观图 18.【重庆九十五中】由7个棱长为1的小立方块搭成的几何体如图所示。 (1)请画出它的三视图。 (2)在一次数学活动课上，甲同学用小立方体搭成现在的几何体，然后请乙同学用其他同样 的小正方体在旁边再搭一个几何体，使得乙同学所搭几何体恰好可以和甲同学所搭几何体 拼成一个无缝隙的大长方体（不改变甲同学所搭几何体的形状），那么乙同学至少还需要多 少个小立方体？乙同学所搭几何体的表面积是多少？ 主视方向 19.【广州华侨外校】用棱长为1cm的若干小正方体按如图所示的规律在地面上搭建若干个几 何体。图中每个几何体自上而下分别叫第一层，第二层，…，第n层(n为正整数)，其中第一 层摆放1个，第二层摆放4个，第三层摆放9个，…，依次按规律摆放。 (1)求搭建第4个几何体的小立方体的个数，第n个几何体第层的个数及总数 (2)画出第2个和第3个几何体的三视图，并求出这两个几何体的所有露出部分（不含底面） 的面积之和。 (3)为了美观，若将几何体的露出部分都涂上油漆（不含底面），已知喷