专项提升训练2 表面积和体积(二)-【鼎尖小考】小学数学总复习名校题库

州尖小雪总复习名校题库 专项提升训练2表面积和体积（二） 一、选择题 1.【南京师大附中】一个圆柱侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是()。 A.1π B.1￥2π C.π：1 D.2π：1 2.【深圳南山二外】一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差28立方厘米，那么圆柱的体 积是( )立方厘米 A.14 B.28 C.42 D.84 3.【重庆九十五中】一个圆柱的底面直径和高都扩大相同的倍数后，体积比原来增加了？倍，则 这个圆柱现在的侧面积是原来的( )倍。 A.2 B.4 C.7 D.8 4.【广州华侨外校】某工厂用直径为60毫米的圆钢锻造成半径为75毫米，高为8毫米的圆盘，应 截取的圆钢长为( )毫米。 5 A. B. 5 2 C.25 D.50 5.【成都七中八一】如图，桌面上的模型由20个棱长为a的小正方体组成，现将 该模型露在外面的部分涂上涂料，则涂上涂料的部分总面积为( A.20a B.30a C.40a D.50a 二、填空题 6.【荆州中学】一个圆柱体杯中盛满18升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还 有 升水。 7.【成都师大附中】在推导圆柱体积公式的过程中，奇思将一个圆柱的底面分成许多相同的扇 形，然后将圆柱切拼成一个长方体后，它的表面积增加了32平方厘米。已知这个圆柱的高是 8厘米，它的体积是 立方厘米。（π取3.14） 8.【北京第五中学】把一个长2米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加2.4平方分米，这根 钢材原来的体积是 立方分米。 9.【成都实外】在一个盛满水的底面半径是2分米，高是4分米的圆柱形容器中，垂直放入一根底 面半径是10厘米，高是48厘米的圆柱形铁棒，溢出水的体积是 升。（π取3.14） 10.【长沙雅礼实验】在一个高为8厘米，容积为50毫升的圆柱形容器A里装满了水。现把长16 厘来的实心圆柱B垂直放入，使B底面与A的底面完全接触，这时一部分水从容器中溢出， 当把B从A中拿起后，A中的水高度为6厘米，圆柱B的体积是 立方厘米。 11.【成都石室联中】一个圆柱的底面周长和高相等，如果高缩短了2厘米，表面积就减少了12平 方厘米，这个圆柱的表面积是 平方厘米。（π取3） 12.【武汉十一崇仁】两个圆柱的底面半径均为30cm,高均为50cm,将这两个圆柱的侧面展开图 粘成一个大的矩形，然后再将它卷成与原来圆柱等高的圆柱的侧面，则所卷成的圆柱的体积 为 。(用π表示) 13.【上海进才实验】如图是由一些棱长为1的小立方块所搭几何体的三种视图。若在所搭几何 体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个长 方体，至少还需要 个小立方块，最终搭成的长方体的表面积是 主视图 左视图 俯视图 专通七立体图形 14.【南京师大附中】有一玻璃密封器皿如图1，测得其底面直径为20cm,高为20cm,其内装有 蓝色溶液若干，如图2放置时，测得液面高10cm;如图3放置时，测得液面高16cm。则该玻 璃密封器皿总容量为 cm3。(结果保留π) 20cm 2 14题图 15题图 15.【深圳福田外校】如图，有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是0.5立方分米。 现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米。瓶内 有 毫升饮料。 三、解答题 16.【海口九中】把一个长、宽、高分别为8厘米、6厘米、2厘米的长方体铁块和一个棱长为4厘米 的正方体铁块熔铸成一个圆锥体，这个圆锥体的底面积是120平方厘米，高是多少厘米？ 17.【无锡江南中学】如图，一个长方体的长、宽、高的长度都是质数，且长>宽>高。将这个长方 体平切两刀，竖切两刀，得到9个小长方体，这9个小长方体表面积之和比原来长方体表面积 多624平方厘米。求原来长方体的体积。 高 长 18.【海口九中】如图，在长方体容器中装有水，已知容器内壁底面长为20厘米，宽为12厘米，现 在把一小圆柱和一小圆锥浸没于水中，水面上升了1厘米。如果圆锥和圆柱的底面面积相 等，高也相等，求圆柱和圆锥的体积各是多少。 19.【重庆珊瑚中学】皮球掉进一个装有水的圆柱形水桶中，皮球的直径为15cm,水桶底面直径 为60cm,皮球有。的体积浸在水中，问皮球掉进水中后，水桶的水面升高了多少厘米？（注： 半径为r厘米的球的体积是立方厘米) 20.【郑州外国语中学】如图，在一个棱长为20厘米的正方体密闭容器的下底固定了一个实心圆 柱体，容器内盛有m升水时，水面恰好没过圆柱体的上底面。如果将容器倒置，圆柱体有8 厘米露出水面，已知圆柱体的底面积是正方体底面积的。，求实心圆柱体的体积。（单位：厘 米) 20 20 731=200.96+512 =712.96(立方厘米) 答:这个零件的表面