专题复习(五) 探索规律-【鼎尖小考】小学数学总复习名校题库

鼎尖小雪总复习名校题库 专题复习（五） 训练时间：60分钟 满分：100分 得分： 一、选择题（每题5分，共30分） 1.【郑州外国语中学】美妙的音乐能陶冶情操，催人奋进，根据下面五线乐谱中的信息，确定最后 一个音符（即“？”处）的时值长应为()。 由 A号 b.2 c 8 2.【深圳福田外校】有一列数a1a2ag,,a,从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那 个数的倒数的差，若a1=3,则a如如为(）。 A.2020 B.3 3 n 11 1 1 3.【成都实外】当x分别取2020,2018,2016.…，2.0…2,4…2016‘20182020时，计算分式 工+的值，再将所得结果相加，其和等于( x-1 A.-1 B.1 C.0 D.2020 4.【重庆九十五中】根据如图数字之间的规律，问号处应填( A.61 B.52 C.43 D.37 5.【深圳福田外校】观察点阵图的规律，第100个图的小黑点的个数 应该是( ）。 18■ A.399 B.400 C.401 D.402 6.【贵阳十八中】观察右面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到 2416 12 的规律得出a十b的值为()。 方m A.32 B.33 C.34 D.35 二、填空题（每题6分，共30分） 7.【武汉十-崇仁1填空：0.5，号37.5%，音，1( 45 )(填分数)，( )(填百分数)。 8.【成都师大附中】一张纸片，第一次将其撕成3小片，以后每次将其中1片撕成3小片，撕 次后，共有2015张纸片。 9.【上海进才实验】如图是某年某月的月历，认真观察阴影部分五个数的关系，想一 123 想，如果像这种形式的五个数的和为105，则中间的那个数是 45678910 11121314151617 10.【北京第五中学】某种数字化的信息传输中，先将信息转化为由数字0和1 18中192021222324 组成的数字串，并对数字串进行加密后再传输。现采用一种简单的加密 252627282930■ 方法：将原有的每个1都变成10，原有的每个0都变成01。我们用A。表示没有经过加密的 数字串，这样对A。进行一次加密，就得到一个新的数字串A,对A,再进行一次加密又得到 一个新的数字串A2…例如Ao:10,则A1:1001。若已知A2:100101101001,则A。: :若数字串A。共有4个数字，则数字串A。中相邻两个数字相等的数对至少有对。 I‖58 专题五探索规神 11.【成都树德实验】观察等式：1+2十2=23-1：1+2+22+23=2-1：1十2+2十2+2=2 一1：…，若20=m,则21十2”+2+…十2°用含m的式子表示为 三、解答题（共40分） 12.【成都实外】(12分)观察下列各式：13+23=1+8=9，而(1十2)2=9，所以13十2=(1+2)2： 13+23+33=36,而(1+2+3)2=36，所以13+23+33=(1+2+3)2： 13+28+3+43=100,而(1+2+3+4)2=100，所以13+23+33+43=(1+2+3+4)2. (1)猜想并填空：13+23+33+43+53= (2)根据以上规律填空：13十2十3十…十n3= (3)计算：163+173+183+193+203. 13.【成都双流中学】(16分)阅读下列材料，并回答问题：我们把单位“1”平均分成若干份，表示其 中一份的数叫“单位分数”。单位分数又叫埃及分数，在很早以前，埃及人就研究如何把一个 单位分数表示成两个或几个单位分数的和或差。今天我们来研究如何拆分一个单位分数， 请观察下列各式： 1111111111111111 62×3231123×4-343204×5=4-530=5×6=5-6… )由此可推测6 1111 2)请用简便方法计算：6十1220T302 (3)请你猜想出拆分一个单位分数的一般规律，并用含字母m的式子表示出来（表示正整 数) (4)仔细观察下面的式子，并用(3)中的规律计算：(x-2)(z-3》一（红-1）(x-3)+ (.x-1)(x-2)9 14.【重庆九十五中】(12分)阅读下列材料并填空：(1)探究：平面上有n个点(n≥2)且任意3个 点不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共能画多少条直线？ 我们知道，两点确定一条直线。平面上有2个点时，可以画？=1（条）直线，平面内有3个 点时，一共可以面32-3（条）直线，平面上有4个点时。一共可以画3-6（条）直线，平面 内有5个点时，一共可以画 条直线，…，平面内有n个点时，一共可以画 条 直线。 (2)运用：某足球比赛中有22个球队进行单循环比赛（每两队之间必须比赛一场），一共要进 行多少场比赛？ 5911 2 n+1 。 将上式减去下式,得 1 2S=1- 1