专项提升训练6 新定义运算(二)-【鼎尖小考】小学数学总复习名校题库

专题二数的运算 专项提升训练6新定义运算（二） 一、选择题 1.【黄冈启黄定义新运算：已知一种运算P△QP片P,则3△(6△9)的得数是( 3 )。 A号 B.4 c D 2.【南京师大附中】定义新运算：“○”与“#”，已知A○B=A十B一1，A#B=A×B一1，x○(x #4)=30,则x为( ）。 31 34 A.5 号 D.5 3.【深圳南山二外】定义新运算：10*3=14,8*7=2， 1,日日根据这儿个第式找 规律，如果爱*工=1，那么x的值是( A号 B号 c。 n音 4.【广州华侨外校】定义新运算a⊕b=a十b一1，a○b=a一b一1，请按照从左往右的顺序计算： 2010○1⊕2○3⊕4○…⊕2016○2017⊕2018=( )。 A.2009 B.3020 C.2008 D.1001 5.【成都七中八一】定义新运算：对于a,b,规定a☒b为a,b之间（包括a,b)所有整数之和，如3 、②63=3十4+5+6=18，那么201082000.9未两位数为( )。 A.00 B.55 C.66 D.72 二、填空题 6.【北京第五中学】如果规定一种新运算a☆b=(a十b)×(a一b),那么8☆2的运算结果是 7.【荆州中学】我们学过加减乘除这四种运算。现在规定※是一种新运算：A※B=2A一B,如 4※3=4×2-3=5，那么3※4= 8.【武汉十一崇仁】假设a*b=(a2-b2)一(a+b),则11*(5*3)= 9,【+理东风五中1卫如©3-×分ש2-×品则©4-©的值为 10.【深圳福田外校如果假定M◇N表示M的3倍减去N的2倍，已知X◇(4◇1)=7，那么 X= 11.【成都实外】对于任意的整数x与y定义新运算“△”：x△y 6XxXy,则2△9= x+2y 12.【无锡江南中学】表示一种运算符号，它的合义是2！=2X1,3!=3×2X1…那么2× 2!+号×31+×41+号×51的值是 3.【海口九中字母xyA都表示非零的数，定义x※y并且1※2=1·那么2※3的 值是 14【重庆带湖中学对任意两个数，定义新的运算+为：*ymX之×)（其中m是 个确定的数)。如果1*2=号，哪么m ,2*6= 21‖ 州尖小考总复习名校题库 15.【郑州外国语中学】对于两个自然数a,b定义新运算“※”和“#”：如果a※b=“+, a-bab= a◆，那么(3#2)※(5※3)= 4 x 16.【潜江园林一中】定义新运算： =ad-bc,1 =5,则x= c d 2 3 三、解答题 17.【北京文江中学】规定3△4=3+4+5+6=18,6△3=6+7+8=21。 (1)求2011△5的值. (2)若x△3=2019，求x的值。 18【重庆九+五中1规定©2-×08-×写×行©4-×××行 (1)求2⊙4-Θ3的值. 1 (2)已知⊕4=1680求n的值。 19.【青岛实验】定义运算“△”如下：对于两个自然数和b,它们的最大公因数与最小公倍数的 和记为a△b,例如：4△6=(4,6)十[4,6]=2十12=14。根据上面定义的运算，求18△12的 值。 20.【上海进才实验】对任意一个三位数n,如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为0， 那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不 同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F(n)。例如n=123,对调百位与十 位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到 132,这三个新三位数的和为213+321+132=666,666÷111=6，所以F(123)=6。 (1)计算：F(243),F(617)。 (2)若s,1都是“相异数”，其中s=100x十32，l=150十y(1≤x≤9,1≤y≤9，x,y都是正整 ,规定：k,当F(s)+F()=18时，求为的最大值 I‖22= 1 1×2+ 1 2×3+ 1 3×4+ …+ 1 2015×2016 =1- 1 2+ 1 2- 1 3+ 1 3- 1 4+ …+ 1 2015- 1 2016 =1- 1 2016 = 2015 2016 【点拨】裂项相消法: 1 n×(n+1)= 1 n- 1 n+1 。 15. 130 3 【解答】 m*6=30 2×[m×(6-1)]-m=30 2×(m×5)-m=30 9m=30 m= 10 3 m*8= 10 3*8 =2× 103× (8-1) -103 = 140 3 - 10 3 = 130 3 【点拨】定义新运算:这种新运算其实只是变形求式子值的问 题,只要弄清新的运算法则,然后再分步求值即可得出答案。 16.3 【解答】设x􀲽3=a,则a􀲽2=a×(a+1)=3660=60