精品解析：湖南省常德市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

命学科网 2022~2023学年度常德市高一年级质量检测考试 数学（试题卷） 满分150分，时量120分钟 注意事顺： 1.所有试题的答案请在答题卡的指定区域内作答. 2.考试结束后，只交答题卡 第卷（选择题，共60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的 1.设集合=山2,34,5，=山，3,5列，N=2,3,4.则M1(N等干（) A{3 B.{1,5到 c.{1,3,5 D.{1,2,3,45 2.已知复数z满足(4+3i)z=1+2i,则2=() 5 5 c.5 D.5 3.已知角a的顶点在坐标原点，始边在x轴非负半轴上，点P(-6,-8)为角4终边上一点，则c0sa=() A.·5 4 4.在正方体ABCD-ABCD中，EF分别是线段BC,CD的中点，则异面直线AB,EF所成角余 弦值是() 8.v3 c.6 D.V3 2 3 3 2 5.指数函数y= 8的图象如图所示.则二次函数y=a2+r的图象可能是（) 第1页/共5页 学科网 6.已知平面向量a=(4,2),b=(1,3),则a在b方向上的投影向量是( A.(1,3 B.(2,- c.(5,5 D.（4,2) 7.已知实数a=log3,b=l0g:4,c=an 4π 则() A.a>b>c B.c>b>a C.c>a>b D.b>a>c 8.已知函数fx)xiR)满足f(x)=f(π-x,若函数y=emr与y=f(x图象有n个交点，其坐标为 (x,y),(x2,y2)L (x,y).x=() A.0 C. D.π 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分， 9.下列命题正确的是（) A.“x<1”是“二>1”的充分不必要条件 B.命题“"x<L,x2<1"的否定是“$x<L,x231” C.r+y=0的充要条件是=.1 D.若x+y>2,则x,y至少有一个大干1 10若P叫4)-名P(同-子，P氏-分则下列说法正确的是() AP叫A- B.事件A与B不互斥 第2页/共5页 可学科网 型组卷 C.事件A与B相互独立 D.事件A与B不一定相互独立 11.已知函数f(x)=sin墨wx+9w>0).则下列说法正确的是（) ě66 A.若f(x)的最小正周期为π，则w=2 B.若w=1,则，0是f(x的对称中心 830 C.若在印升上单调迷馆则0<wE号 D.若f(x)在0,2π上恰有2个雾点，则1￡w<3 12.正八面体是由8个等边三角形组成的几何体.如图所示，正八面体ABCDEF中，下列结论正确的是 A.AC//EF B.AFA平面BCDE C.AB与平面BCDE所成角为60 D.该几何体的棱长为3时其内切球的体积为√6π 第卷（选择题，共90分) 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13已知tana=2,则sin(x-a)+6cosa 4cosa-sina 14.设正实数m,1满足m+n=2.则1+3的最小值为 m n 15.已知圆锥的底面直径为2，侧面展开图为半圆.则圆锥的表面积为-· 16.在VABC中，已知AB=2,AC=4,DBAC=60°，M为线段BC的中点.N为线段AC上一动点.则 WN8N的最小值为 第3页/共5页 学科网 。组卷网 四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17已知函数f(x)=sin思++sin忠x. g+3sg3 +√3cosr-1. (1)求函数f(x)单调递增区间： (2)当x1[0,π时.求函数fx)取值范围 18.2023年中国经济将会进一步发展，但也会面临一些挑战某地为了帮助中小微企业渡过难关，给予企 业一定的专项贷款资金支持.如图是该地120家中小微企业的专项贷款金额（万元）的频率分布直方图： 频率 组距 0.006 0.003 0.002 0.001 50100150200250300专项贷款 金额万元 (1)确定的值，并估计这120家中小微企业的专项贷款金额的第50百分位数（结果保留整数）： (2)按专项贷款金额进行分层抽样，从这120家中小微企业中随机抽取20家.记专项贷款金额在 200,300内应抽取的中小微企业数为m. ①求m的值： ②从这m家中小微企业中随机抽取3家.求这3家中小微企业的专项贷款金额都在[200,250)内的概率 19.已知VABC三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且acosC+asinC-b-c=0. (1)求角A的大小： (2)若a=2√2，求VABC的内切圆面积的最大值 20.某医学研究所研发一种药物，据监测.如果成人在2内按规定的剂量注射该药。在注射期间，血液中