河北省武邑中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

2022-2023学年高一年级下学期期末考试 数学试题 一、选择题（本题共8小题．每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 样本中共有5个个体．其值分别为a，0，1，2，3．若该样本的中位数为1．则a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 2. 某保险公司为客户定制了5个险种：甲，一年期短险；乙，两全保险；丙理财类保险；丁，定期寿险；戊，重大疾病保险，各种保险按相关约定进行参保与理赔．该保险公司对5个险种参保客户进行抽样调查，得出如下的统计图： 用样本估计总体，以下四个选项不正确的（ ） A. 丁险种最受参保人青睐 B. 随着年龄的增长人均参保费用越来越高 C. 30周岁以上的参保人数约占总参保人数的20% D. 30~41周岁参保人数最多 3. 考试的时候小明忘记了egg（鸡蛋）怎么写，只记得有e，g，g三个字母，就随机写了一个，则他写对的概率为（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 若A，B为两个事件，则“A与B互斥”是“A与B相互对立”的充分不必要条件 B. 若A，B为两个事件，且，则A与B互斥 C. 若，，则事件A，B相互独立与事件A，B互斥可以同时成立 D. 若事件A，B满足，则A与B相互对立 5. 如图，在边长为的等边中，点为中线上的动点，点为的中点，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 6. 某校有年轻教师30人和老教师20人进行党史答题比赛．按照分层抽样的方法抽取5名教师，相关统计情况如下：年轻教师答对题目的平均数为2，方差为0.52；老教师答对题目的平均数为3，方差为1，则这5人答对题目的方差为（ ） A. 0.61 B. 0.675 C. 0.74 D. 0.94 7. 如图，将绘有函数部分图像纸片沿x轴折起，若折起后A、B之间的距离为4，且二面角为，则（ ） A. －1 B. 1 C. D. 8. 下列说法正确的为（ ） A. 在中，若，，，则有且只有一个这样的三角形 B. 在中，是的必要不充分条件 C. 在中，若，则为钝角三角形 D. 在中，对于，恒成立是为直角三角形充要条件 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 某年级组建了合唱、朗诵、脱口秀、舞蹈、太极拳五个社团，该年级每名同学依据自己的兴趣爱好只参加其中一个，各个社团的人数比例的饼状图如图所示，其中参加合唱社团的同学有72名，参加脱口秀社团的有120名，则该年级（ ） A. 参加社团的同学的总人数为480 B. 参加脱口秀社团的人数占五个社团总人数的25% C. 参加朗诵社团的人数比参加舞蹈社团的多110人 D. 从参加社团同学中任选一名，其参加舞蹈或者脱口秀社团的概率为0.35 10. 中国最早天文观测仪器叫“圭表”，最早装置圭表的观测台是西周初年在阳城建立的周公测景（影）台．“圭”就是放在地面上的土堆，“表”就是直立于圭的杆子，太阳光照射在“表”上，便在“圭”上成影，到了汉代，使用圭表有了规范．规定“表”为八尺长（1尺＝10寸）．用圭表测量太阳照射在竹竿上的影长，可以判断季节的变化．也能用于丈量土地，同一日内，南北两地的日影长短倘使差一寸，它们的距离就相差一千里，所谓“影差一寸，地差千里”，记“表”的顶部为A．太阳光线通过顶部A投影到“圭”上的点为B，已知甲、乙两地之间的距离约为20千里．若同一日内，甲地中直线AB与地面所成的角为，且，则甲地日影长是乙地日影长的（ ） A. B. C. D. 11. 2023年是我国改革开放45周年，改革开放以来，我国发生了翻天覆地的变化，居民消费水平也得到了大幅提升，调查得到某市居民周末消费金额（单位：元）的频率分布直方图如图所示，则（ ） A. B. 消费金额超过300元的占 C. 上四分位数为400元 D. 估计该市居民周末人均消费为275元（每组数据以区间的中点值为代表） 12. 在中，角的对边分别为，若，，，为上的动点，则（ ） A. B. 为等边三角形 C. 向量在向量方向上投影向量为 D. 的最小值为 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知向量，，，若，，则______． 14. 若复数：，则______． 15. 位于河北省承德避暑山庄西南十公里处的双塔山，因1300多年以前，契丹人在双塔峰顶建造的两座古塔增添了诸多神秘色彩，双塔山无法攀登，现准备测量两峰峰顶处的两塔塔尖的距离．如图，在与两座山峰山脚同一水平面处选一点A，从A处看塔尖C的仰角