第七章 平行线的证明 7.2 第2课时 定理与证明-（配套课件）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年八年级上册数学北师大版（安徽）

BS 数 学 8年级 上册 -- 第二章综合练习 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 第2课时　定理与证明 -- 第2课时　定理与证明 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 培优作业 知识点1　公理、定理 1.下面关于公理和定理的联系，说法不正确的是( ) A.公理和定理都是真命题 B.公理就是定理，定理也是公理 C.公理和定理都可以作为推理论证的依据 D.公理的正确性不需证明，定理的正确性需证明 限时：10分钟 B 基础巩固 -- 第2课时　定理与证明 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 培优作业 2.工程队在修建高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，从而缩短路程，这体现的公理是( ) A.直线的公理 B.直线的公理或线段最短公理 C.线段最短公理 D.平行公理 C 基础巩固 -- 第2课时　定理与证明 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 培优作业 A.垂直的定义 B.同角的补角相等 C.同角的余角相等 D.角平分线的定义 知识点2　证明 3.如图所示，已知OA⊥OC，OB⊥OD，证明∠AOB＝∠COD的理论依据是( ) C 基础巩固 -- 第2课时　定理与证明 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 培优作业 4.关于“垂线段最短”，有下列说法:①是命题； ②是假命题；③是真命题；④是定理.其中正确的说法是( ) A.①③ B.①③④ C.③④ D.①②④ 限时：10分钟 B 能力提升 -- 第2课时　定理与证明 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 培优作业 解:(3)过点A作AD⊥BC于点D， ∴∠ADB＝∠ADC＝90°. 易证△ABD≌△ACD(AAS)，∴AB＝AC. 5.写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程. 命题:如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简称“等角对等边”). (1)已知:如图，　 　.  (2)求证:　 　.  (3)证明: AB＝AC　 在△ABC中，∠B＝∠C　 能力提升 -- 第2课时　定理与证明 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 培优作业 6.[开放题]如图，分别将“∠1＝∠2”记为a，“∠B＝∠D”记为b，“CB＝CD”记为c. (1)填空:“如图，如果AC是∠BAD的平分线，∠B＝∠D，那么∠1＝∠2”是　 　命题；(填“真”或“假”)  真　 培优作业 -- 第2课时　定理与证明 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 培优作业 (2)以a，b，c中的两个为条件，第三个为结论，写出一个真命题，并加以证明. 解:(2)本题答案不唯一.如选a，c为条件，b为结论，真命题为“如图，如果∠1＝∠2，CB＝CD，那么∠B＝∠D”. 证明:∵∠1＝∠2，∴180°－∠1＝180°－∠2， 即∠ACB＝∠ACD. 又∵AC＝AC，CB＝CD， ∴△ABC≌△ADC(SAS)，∴∠B＝∠D. 培优作业 -- 第2课时　定理与证明 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 培优作业 $