第七章 平行线的证明 【方法技巧专题】 平行线中的拐点问题——添加平行线的技巧-（配套课件）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年八年级上册数学北师大版（安徽）

BS 数 学 8年级 上册 -- 第二章综合练习 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 【方法技巧专题】　平行线中的拐点问题 ——添加平行线的技巧 -- 【方法技巧专题】　平行线中的拐点问题——添加平行线的技巧 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 “M”型 “Z”型 “铅笔”型 -- 【方法技巧专题】　平行线中的拐点问题——添加平行线的技巧 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型1　“M”型 1.如图，已知AB∥DE，∠1＝30°，∠BCE＝65°，则∠2的度数为( ) A.5° B.30° C.35° D.65° C -- 【方法技巧专题】　平行线中的拐点问题——添加平行线的技巧 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 2.如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则α与β一定满足的等式是( ) A.α＋β＝180° B.α＋β＝90° C.β＝3α D.α－β＝90° D -- 【方法技巧专题】　平行线中的拐点问题——添加平行线的技巧 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 3.如图，AB∥CD，BE平分∠ABF，DE平分∠CDF，∠BFD＝120°.求∠BED的度数. -- 【方法技巧专题】　平行线中的拐点问题——添加平行线的技巧 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 解:过点F作FG∥AB(点G在点F的右侧)， ∴∠BFG＝∠ABF. ∵AB∥CD，∴FG∥CD，∴∠CDF＝∠DFG， ∴∠ABF＋∠CDF＝∠BFG＋∠DFG＝∠BFD＝120°. ∵BE平分∠ABF，DE平分∠CDF， ∴∠ABE＝∠ABF，∠CDE＝∠CDF. ∴∠ABE＋∠CDE＝(∠ABF＋∠CDF)＝60°. 过点E作EH∥AB(点H在点E的右侧)， 同理可得∠BED＝∠ABE＋∠CDE＝60°. -- 【方法技巧专题】　平行线中的拐点问题——添加平行线的技巧 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型2　“Z”型 4.如图所示，若AB∥CD，则∠A，∠D，∠E之间满足的数量关系是( ) A.∠A＋∠E＋∠D＝180° B.∠A－∠E＋∠D＝180° C.∠A＋∠E－∠D＝180° D.∠A＋∠E＋∠D＝270° C -- 【方法技巧专题】　平行线中的拐点问题——添加平行线的技巧 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 5.如图，AB∥CD，∠ABE＝80°，∠CDE＝40°，∠BED的度数为　 　.  40°　 -- 【方法技巧专题】　平行线中的拐点问题——添加平行线的技巧 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 图1 图2 图3 图4 2类型3　“铅笔”型 6.(1)如图1，MA1∥NA2，则∠A1＋∠A2＝　 　度；  (2)如图2，MA1∥NA3，则∠A1＋∠A2＋∠A3＝　 　度；  (3)如图3，MA1∥NA4，则∠A1＋∠A2＋∠A3＋∠A4＝　 　度；  (4)如图4，MA1∥NA5，则∠A1＋∠A2＋∠A3＋∠A4＋∠A5＝ 　 　度.  720　 540　 360　 180　 -- 【方法技巧专题】　平行线中的拐点问题——添加平行线的技巧 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 从上述结论中你发现了什么规律? 解:结论:每增加一个拐点，拐点角的度数之和增加180°. -- 【方法技巧专题】　平行线中的拐点问题——添加平行线的技巧 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 $