第七章 平行线的证明 考点梳理测试卷-【勤径学升】2024-2025学年八年级上册数学全程时习测试卷（北师大版）

。忌心雨排膜外者恒丝和略领农成岩资游。无启高效华牙 第七章 平行线的证明 4.如图，由∠A+∠B-1,可得ADC.理由是 奢点整理3平行线的性质 1.如周，4忙∥D,45》F,下列结论错误的是 考点梳理测试卷 A.∠A=∠B .∠A+∠B=1知 G.∠B=∠PE D∠A=∠AP唱 4题用 6题丽 老点植理1命题 5.如图，AB和CD相交于点0，点E量D明延长找上的一点，要俺AC 1.下到请句中，量命遇的是 5,需内最山一个条件为只填一个即可) A有公共度点的同个角是对度角 6如图，直线·与直线，4相文，∠1=50，当∠2· B.在直线路上取一点GC 时，8A 1用 2 用周规同周 7,如用，点G在D上，已知∠G·∠0-1，EM平分∠&4G. 2如图.直线“，山做直线e所载，且年a若∠2-0，谢∠1的度数 D直角都相等吗？ G平分∠AC请说明E∥P的理h 是 2下到命题是真命超的是 解∠6+∠AG0=1S0'(已复)， A.130 B.1109 A31.4,1,5是一国句取数 ∠AG+∠AD=I0 G,8 D,70 且.纯角三角形的两个规角互余 ∠HMG=∠AC C.若实数a,b足a-,则-b 女4平分∠8G 3直角三角板和直尺如图收置若∠1=厅.则∠2的液数为(） D若实数“，本清足a<0,6<0,则山>0 21-28GK 4.42 1.37 G.329 D.7 3若要种反侧来说明台题”如果x*山，那么x>士”是银命想，制可取 :G平分∠C, 内 ,(写出一种印可) 2 4把下列金避这写域“如果以，那么…“的形式：同角的扑相 ∠1=∠2（等量代换. 等皮写成 3因 4理理 考点梳理2平行线的判定 8.如图，在三角形Ar中，秒⊥C于点D,点￡是上一点。4如周，下到推理过根及括号中所注明的持理依探E确的是( 1如图，在下刻给出的条作中建列定成∥C的是 F⊥C于点F,点G是C上一点，连接DG,且∠1·乙2求正：LB A.∠2∠4，∴ABCD川内错角相等，再直线平行) DG. A∠8=∠3 k∠1=∠4 B,yA历∥CD∠1=∠3两直线平行，内睛角相等) 心.∠1=∠E D∠B+∠2=10 C.0C.,∠D+CD=10两直线平行，可榜内角直补) :∠Df=∠.AD∥BC两直线平行，同位角相等] 5,舒橡球为增强学生练质，感受中国的传统文化，某学校将铜家 1国 2感m 物质文化速产一“挂空竹”引人阳光等色大课创，某同学“抖空竹 2如帆，若爱使D/c,,可以海加条作 的一个瞬可如图①所示，若将图①抽象成图②的数学何题 A∠2=∠3 k∠B+∠D=180 AB8GD,CF4B=80.∠cD=II0,博∠E的大小是 .∠1-24 0.∠1=23 题3。如摆，过直线外一点作已知直线的平行线，其依紫是 A两直线平行，间位角相等 5题2 B内精角相等，两直线平行 心.同位角相等，两直线平行 6.得素长方形纸片A沿5床折叠后.点D,C分答在M,N的位置 D两直线平行.内情角相等 上，EW与C交于点G若∠G=5,思∠I= 入年城段学来师线上册第3打页 三无上底标期件专量保知品钢家配套情道：并启高效学习 7如图，已妇AD∥能，上B=∠C,点B,A,E在月一条直线上求证：2如图，在△4C中，D是AB上一点，连按C》.谢∠1，∠2，∠3的大6，“8字"的性缓及R用： D平分LE4C 小关系是 1)如用D,,C相交于点0，得到一个"8字“AcD,求迁：∠A A,∠1<∠2L3 B.∠1《∠3g∠2 +∠Bm∠C+∠D ∠3《∠2《∠ h.∠2e1《∠3 (2)闭2中共有多少个8字“ (3)如用2，CA和∠A风C的平分线相交于点E,利用(1)中的 T 结论过明：2E=LA+∠C), 3脑用 )面 4■指 3如图，在△4BC中，∠A=60,∠G=0,点在直设4上，直线 m&若∠【=10的“，期∠2的度数为 A.45° B.40° C.35 集30 4.如图，在△Am中，AD1C.CE⊥AB,且AD与CE交于点H.若 B,如，∠1-∠EB,∠E+∠2-1809 ∠B=50.剃∠A的度数为一 1)利斯F与AC的位置关系.并明： 5.如图，已知CE是△A(的外角∠4CD的平分线，且E交R4的廷 2)若AC平分∠EAB.F上EF于点F.∠E你=0，求∠GB的 长线于点E 度数 （1)果∠B=25°，∠E=15,求出∠B4C的度数 (2)求旺：∠G=∠R+1∠ 考点能通4三角形内角和定理 1如图，直线a.直线c分别文a,6干点A,G,点B在直线6上因 ⊥4C看∠1=130，则∠2的度数是 A3040 C SO D.7 入年机量学来年风上册第3球可全程时习测试卷·参考答案及解析 (3)该校本次活动捐款金额不低于50元的学生人数 考点梳理4三角形内角和定理 是30+60×2400=1080（人）. 1.B2.D3.A 200 4.130° 25.解：(1)这5天的日最高气温和日最低气温的平均数分别是 5.(1)解：∠ECD是△BCE的一个外角， 6-23+25+23+25+24-=24(℃). .∠ECD=∠B+∠E=40. ,·CE是△ABC的外角∠ACD的平分线. 4-21+2+15+15+17=18(℃). .∠ECM=∠ECD=40°. 5 :∠BAC是△ACE的一个外角， 方差分别是 ∴.∠BAC=∠ECA+∠E=559 84=[(23-24)2+(25-24)2+(23-24)2+ (2)证明：∠ECD是△BCE的一个外角. (25-24)2+(24-24)门×5=08， ∴.∠ECD=∠B+∠E ,·CE是△ABC的外角∠ACD的平分线， s=[(21-18)+(22-18)°+(15-18)2+ ∴.∠ECM=∠ECD, (5-18)2+17-18)y9门x写=88 ∴∠BAC=∠ECA+∠E =∠B+∠E+∠E < =∠B+2∠E. ,该市这5天的日最低气温波动大 6.解：(1)：∠A+∠B+∠A0B=180, (2)①25日，26日，27日的天气依次为大雨、中雨、 ∠C+∠D+∠C0D=180°，又∠AOB=∠C0D. 晴，空气质量依次良，优，优，说明下雨后空气 ∴.∠A+∠B=∠C+∠D 质量改善了. (2)如答图中有：ABCD,BEDC,ABED,BFDC,BFDH,AB- ②该市空气质量比较好 HD6个“8字"， 第七章平行线的证明 考点梳理测试卷 考点梳理1命题 1.A2.D 32(答案不唯一) 6题答图 4.如果两个角是同角的补角，那么这两个角相等 (3),BE平分∠ABC,DE平分∠ADC, 考点梳理2平行线的判定 1.C2.C3.C A∠ABE=∠CBE=2∠AC. 4.同旁内角互补，两直线平行5.∠C=∠D(答案不唯一) 6.130 ∠CDE=LA0E=LADC 7.平角的定义同角的补角相等角平分线的定义∠AGC :∠A+∠ABE=∠E+∠ADE. AE∥GF内错角相等，两直线平行 ∠C+LCDE=∠E+∠CBE, 8.证明：EF⊥BC,AD⊥BC, ,EF∥AD.,∠I=∠BAD ∠B=(LA+2G. …∠1=∠2， 能力提优测试卷 .∴.∠BAD=∠2 L.B2.B3.B4.C5.A6.C7.D8.B9.A10.B .AB∥DG 考点梳理3平行线的性质 1.两直线平行同旁内角互补 1.B 2.D 3.C 4.B 12.同位角相等.两直线平行 5.30°6.76 I3.∠BAC=∠DCA(容案不唯一) 7.证明：AD∥BC(已知)， 14.90°15.250°16.52°17.CD⊥AB18.10 ·∠B=∠EAD(两直线平行，同位角相等). 19.解：(1)在△AB0中. ∠C=∠DAC(两直线平行，内错角相等). ,∠AOC=95°，∠B=50°. ,∠B=∠C(已知)， ∴.∠A=∠AOC-∠B ∴.∠EAD=∠DAC(等量代换) =95°-50°=459 .AD平分∠EAC(角平分线定义). (2)AB∥CD, 8.解：(1)EF∥AC ∴.∠D=∠A=45° 证明：∠1=∠EAB. 20.解：∠B=30°，∠ACB=110° .AE∥DC,∠2=∠EAG ,∠B4C=180°-30°-110°=40 .∠E+∠2=180°， AE平分∠BAC. .∴.∠E+∠EAC=180° ,EF∥AC ∠BE=3∠BAC=7×40=20 (2)由(1)得EF∥AC. ,BF⊥EF, ∠B=30°，AD是BC边上的高线， ∴.BC⊥AC.,.∠ACB=90°. ∴.∠B4D=90°-30°=60°. :AC平分∠EAB,∠EAB=60°， ∴.∠DAE=∠BAD-∠BAE=60°-20°=40°. ∴.∠EAC=30°， 21.解：AB和DG的位置关系互相平行.理由如下： 由(1)可知AE∥DC .∠4+∠ADB=180°， ,∴.∠2=∠EAG=30° ∴.AD∥EF..∠1=∠3 ∠BCD=∠ACB-∠2=90°-30°=60 ∠1=∠2，∴.∠2=∠3.∴.AB∥DG 14·