第二章 实数 【方法技巧专题】 二次根式化简求值的技巧-（配套课件）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年八年级上册数学北师大版（安徽）

BS 数 学 8年级 上册 -- 第二章综合练习 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 【方法技巧专题】　二次根式化简求值的技巧 -- 【方法技巧专题】　二次根式化简求值的技巧 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型1　巧用公式求值 1.[2021·荆州中考]已知a＝，b＝，则＝　 　.  2　 -- 【方法技巧专题】　二次根式化简求值的技巧 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 2.已知x＝2＋3，y＝2－3，求的值. 解:＝2(x＋y)＝2×(2＋3＋2－3)＝8. -- 【方法技巧专题】　二次根式化简求值的技巧 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 3.已知x＝，y＝，求下列各式的值: (1)x2＋y2； (2). -- 【方法技巧专题】　二次根式化简求值的技巧 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 解:因为x＝，y＝， 所以x＋y＝2，x－y＝2，xy＝2. (1)x2＋y2＝(x－y)2＋2xy＝20＋4＝24. (2)＝2. -- 【方法技巧专题】　二次根式化简求值的技巧 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型2　整体代入求值 4.请阅读下列材料: 问题:已知x＝＋2，求代数式x2－4x－7的值.小敏的做法是: 根据x＝＋2，得(x－2)2＝5， ∴x2－4x＋4＝5，得x2－4x＝1. 把x2－4x作为整体代入，得 x2－4x－7＝1－7＝－6. -- 【方法技巧专题】　二次根式化简求值的技巧 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 即把已知条件进行适当地变形，再整体代入解决问题. 请你用上述方法解决下列问题: (1)已知x＝－2，求代数式x2＋4x－10的值； (2)已知x＝，求代数式x3＋2x2的值. -- 【方法技巧专题】　二次根式化简求值的技巧 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 解:(1)因为x＝－2，所以(x＋2)2＝5， 所以x2＋4x＋4＝5，所以x2＋4x＝1， 所以x2＋4x－10＝1－10＝－9. (2)因为x＝，所以2x＝－1， 所以(2x＋1)2＝5， 所以4x2＋4x＋1＝5，得4x2＋4x＝4， 即x2＋x＝1， 所以x3＋2x2＝x(x2＋x)＋x2＝x＋x2＝1. -- 【方法技巧专题】　二次根式化简求值的技巧 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 5.若x＋＝7，求的值. -- 【方法技巧专题】　二次根式化简求值的技巧 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 解:因为x＋＝7， 所以()2＝x＋2＋＝7＋2＝9. 因为＞0， 所以＝3，所以. -- 【方法技巧专题】　二次根式化简求值的技巧 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 $