精品解析：辽宁省鞍山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

2022-2023学年度下学期期末考试 高二数学B 时间：120分钟 满分：150分 范围：集合，简易逻辑，不等式，函数的概念表示法，单调性，奇偶性，二次函数与幂函数 一､选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．每小题只有一个正确答案） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知，，且，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 4. 若函数的定义域为，值域为，则函数的图像可能是（ ） A. B. C D. 5. 已知，则（ ）． A. B. C. D. 6. 已知函数y=f(x+1)的定义域是[-2，3]，则y=f(x)的定义域是（ ） A. [0，5] B. [-1，4] C. [-3，2] D. [-2，3] 7. 已知偶函数的定义域为R，当时，单调递增，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数是R上的增函数，则a的取值范围是（ ） A. ［-4，0） B. ［-4，-2） C. ［-4，+∞） D. （-∞，-2） 二､多项选择题（本大题共4小题，共20分：全选对5分，有选错的0分，部分答对2分） 9. 下列函数既是偶函数，在上又是增函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法正确的是（ ） A. 命题“”的否定是“”． B. 命题“”的否定是“” C. “是“”的必要条件． D. “”是“关于方程有一正一负根”的充要条件 11. 下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 12. 下列说法正确的有（       ） A. 的最小值为2 B. 已知，则的最小值为 C. 若正数x，y为实数，若，则的最大值为3 D. 设x，y为实数，若，则的最大值为 三．填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 13. 已知函数的定义域为R，则实数a的取值范围是______． 14. 已知，若幂函数为奇函数，且在上是严格减函数，则取值集合是______． 15. 不等式的解集是，则不等式的解集为___________. 16. 已知定义域为的奇函数，则的解集为_______． 四､解答题（本大题共6小题共70分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤） 17. 已知集合． （1）若，求实数m的取值范围； （2）当集合A变为时，求A的非空真子集的个数； （3）若，求实数m的取值范围． 18. 在①，②，且，③恒成立，且这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答.问题：已知二次函数的图像经过点（1，2），______. （1）求的解析式； （2）求在上的值域. 19. 已知函数. （1）当时，证明在区间上的单调递减； （2）当时，恒成立，求实数取值范围. 20. 近日，随着新冠肺炎疫情在多地零星散发，一些城市陆续发出“春节期间非必要不返乡，就地过年”的倡议.为最大程度减少人员流动，减少疫情发生的可能性，某地政府积极制定政策，决定政企联动，鼓励企业在春节期间留住员工在本市过年并加班追产.为此，该地政府决定为当地某企业春节期间加班追产提供（万元）的专项补贴.企业在收到政府（万元）补贴后，产量将增加到（万件）.同时企业生产（万件）产品需要投入成本为（万元），并以每件元的价格将其生产的产品全部售出.注：收益销售金额政府专项补贴成本. （1）求企业春节期间加班追产所获收益（万元）关于政府补贴（万元）的函数关系式； （2）当政府的专项补贴为多少万元时，企业春节期间加班追产所获收益最大？ 21. 已知幂函数（）是偶函数，且在上单调递增． （1）求函数的解析式； （2）若，求的取值范围； （3）若实数，（，）满足，求的最小值． 22. 函数是定义在上的奇函数，且. （1）确定的解析式； （2）判断在上的单调性，并用定义证明； （3）解关于的不等式. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年度下学期期末考试 高二数学B 时间：120分钟 满分：150分 范围：集合，简易逻辑，不等式，函数的概念表示法，单调性，奇偶性，二次函数与幂函数 一､选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．每小题只有一个正确答案） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先化简集合，再结合集合的交集运算法则进行计算即可. 【详解】由题意得，，， 所以 故选：B 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】根据特称