江西省瑞金第一中学、丰城九中八年级下学期期末联考数学试题

第 1 页 共 2 页 江西省瑞金一中、宜丰一中、高安中学、樟树二中、丰城九中 八下期末联考数学学科试题 出题人：宜丰中学 熊凯晖 高安二中 朱勇 樟树中学 刘芳 瑞金一中 陶辛子 拼题人：丰城九中 曾斯槟 审题人: 丰城九中 饶国兰 一、单选题(共 18分) 1．下列是与奥运会有关部分图案，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）． A． B． C． D． 2. 若�� < 0，则 �2�化简后的结果是 ( ) A. � � B. � −� C. −� −� D. −� � 3．已知 m 为方程 2 3 2022 0x x   的根，那么 3 22 2025 2022m m m   的值为（ ） A． 2022 B．0 C．2022 D．4044 4.已知抛物线 2 2y x kx k   的对称轴在 y轴右侧，现将该抛物线先向右平移 3个单位长度，再向上平 移 1个单位长度后，得到的抛物线正好经过坐标原点，则 k的值是（ ） A． 5 或 2 B． 5 C．2 D． 2 5.如图，在 ABC 中， 6AB  ，以点 A 为圆心，3 为半径的圆与边 BC相切于点 D， 与 AC ，AB分别交于点 E和点 G，点 F 是优弧GE上一点， 18CDE  ，则 GFE 的度数是（ ） A．50° B．48° C．45° D．36° 6.已知二次函数 2 ( 0)y ax bx c a    的图象如图所示，有下列 5个结论：① 0abc  ；② 2 4b ac ；③ 2 3c b ；④ 2 ( )a b m am b   （ 1m  ）；⑤若方程 2ax bx c  ＝1有四个根，则这四个根的和为 2，其中正确的结论有（ ） A．2个 B．3个 C．4 个 D．5 个 二、填空题(共 18 分 7. 若关于�的一元二次方程��2 − 2� − 1 = 0 有两个不相等的实数根，则�的取值范围是_________． 8.如图，菱形����的对角线��，��相交于点�，点�在��上，连接��，点�为��的中点，连接��.若�� = ��，�� = 3，�� = 4，则线段��的长为 ． 9．如图，一次函数 y mx n  的图像与二次函数 2y ax bx c   的图像相交于点 ( 1, ), (3, )A d B e ，则 2mx n ax bx c    解集是_______． 第 8 题图 第 9题图 第 11 题图 第 12 题图 10.在平面直角坐标系中，抛物线 2 4 5y x x   与 y轴交于点C，则该抛物线关于点C成中心对称的抛 物线的表达式为_____ 11. 如 图 ， Rt ABC 中 ， 90ACB   ， AC=4 ， BC= 32 ． 点 P 为 ABC 内 一 点 ， 且 满 足 2 2PA PC 2AC ．当 PB的长度最小时， ACP 的面积是_____ 12．如图，在△ABC 中，∠C＝90°，BC＝9，AC＝12，点 D为边 AC 的中点，点 P为边 BC 上任意一点， 若将△CDP 沿 DP 折叠得△EDP，若点 E 在△ABC 的中位线上，则 CP 的长度为 __________________． 三、解答题(13、14、15、16、17题各 6分，18、19、20题各 8分，21、22题各 9分，23题 12分，共 84分） 13．计算或解方程： （1）计算：( 2 − 1)2 + 8 + 27 × 3 2 − ( − 1 3 )−2． （2）解方程： � �+2 − 3 = 8 �2−4 ． 14．在 ABC 中，AB AC ，点A在以 BC为直径的半圆内．请仅用无刻度的直尺．．．．．．分别按下列要求画图（保 留画图痕迹）． （1）在图 1中作弦 EF ，使 / /EF BC； （2）在图 2中以 BC为边作一个 45°的圆周角． 15.某社区组织 A，B，C，D 四个小区的居民进行核酸检测，有很多志愿者参与此项检测工作，志愿者王 明和李丽分别被随机安排到这四个小区中的一个小区组织居民排队等候． (1)王明被安排到 A 小区进行服务的概率是 ． (2)请用列表法或画树状图法求出王明和李丽被安排到同一个小区工作的概率． 第 2 页 共 2 页 16. 如图，∠���的平分线交△ ���的外接圆于点�，∠���的平分线交�� 于点�． (1)求证：�� = ��； (2)若∠��� = 90°，�� = 4，求△ ���外接圆的半径． 17．已知关于 x 的一元二次方程  2 22 3 0x m x m    有两个实数根 1x 和 2x ． (1)求实数 m