（应用专项） 第一单元-圆-2023-2024学年五升六暑假衔接解决问题易错题专项突破（北师大版）

第一单元-圆 2023-2024学年五升六暑假衔接解决问题易错题专项突破 一、解答题 1．如图，一台压路机的前轮直径是2.4米，如果前轮每分转8周，压路机半小时前进多少米？ 2．庆祝“元旦”时，学校在一个周长是90米的圆形花坛周围摆花。每隔3米摆一盆，一共摆了多少盆花？ 3．公园里有一块半径为10米的圆形草地。 （1）如果在草地的外围铺一条宽2米的环形路方便游客行走，这条环形路的面积是多少平方米？ （2）准备给这块草地安装自动旋转喷灌装置。现在有射程为20米、10米、12米的三种装置，你认为选哪种射程的装置比较合适？安装在什么位置？ 4．一个石英钟的分针长10厘米，分针顺时针旋转扫过的面积是235.5平方厘米。求分针走了多少分？ 5．第24届冬奥会2022年2月4日至2月20日在北京和张家口举行。下图是冬奥会短道速滑场地平面图：（单位：米） （1）跑道周长是多少米？ （2）占地面积是多少平方米？ 6．钟面上的分针长8厘米，时针比分针短，分针、时针各转动一周，分针扫过的面积比时针多多少平方厘米？ 7．学校新建了一个半径是3米的喷水池，沿着喷水池的外沿修建一条宽是2米的环形小路，环形小路的面积是多少平方米？ 8．如图是小丽学习了用圆规画圆后，在方格纸上画出的图案。方格纸中每个小方格的边长为1厘米。 （1）图中大圆的面积是多少平方厘米？ （2）图中每个小圆的面积是多少平方厘米？ （3）试着说一说，大圆的半径和小圆的半径有什么关系？大圆的面积和小圆的面积有什么关系？你发现了什么？ 9．一个圆形水池的周长是31.4米，在水池周围修建宽为1米的绿化带。如果每平方米花费75元，一共需要多少元？ 10．一种自行车轮胎外直径35.36厘米，如果平均每分钟转100圈，通过长1670米的武汉长江大桥，需要多少分钟？（得数保留整数） 11．一辆小汽车的轮胎外直径是0.75米，这辆车通过一段900米的路，车轮要转多少圈？（π的值取3） 12．有一个圆形花坛，半径是10米，王叔叔每天早晨绕着花坛的边缘跑15圈，他每天早晨跑多少米？ 13．玉泽湖公园有一个圆形的喷水池，直径是8米，绕这个喷水池走一圈需要走多少米？这个喷水池的占地面积是多少平方米？ 14．某电视塔的圆形塔底半径为15米，现在要在它的周围种上5米宽的环形草坪。 （1）草坪的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米草坪需用60元，那么这块草坪至少花费多少元？ 15．世纪广场有一个直径6米长的圆形喷水池，为了便于游人更好参观，市政人员准备绕喷水池周围修一条宽为1米的小路，求这条小路的面积是多少？（π取3.14） 16．下图是一个圆形花坛的设计平面图，现在设计师要在圆形花坛的周围修一条宽是1厘米的环形小路，请你帮他画出这条小路，用阴影表示出来。并计算出环形小路在图上的面积。 17．下图是田径跑道示意图，乐乐沿着这个跑道跑一周需要多长时间？ 18．生态园计划用木料搭建一个舞台。工人师傅测得三棵树身周长分别是56.52厘米、50.24厘米、47.1厘米，请你根据下图的警示牌检验一下，有不能被砍伐的树吗？ 19．公园里有一个圆形花坛，直径是20米，工人叔叔要在这个花坛外围修一条2米宽的人行观赏过道，这条人行观赏过道的面积是多少平方米？ 20．一个圆形花坛的周长是37.68米，在它里面留出的面积种菊花，种菊花的面积是多少平方米？ 21．学校运动场的形状如图所示。 （1）运动场的周长是多少？ （2）运动场的面积是多少？ 22．沿着直径为10米的花坛周围铺一条宽为2米的环形小路（阴影部分），小路的面积是多少平方米？ 23．李雪骑自行车通过一座长为570米的桥，自行车车轮的半径为0.3米，如果自行车每分钟转100周，那么通过这座大桥大约需要多少分？（得数保留整数） 24．一个圆形喷水池，周长是43.96米，有一条宽3米的小路围着喷水池，这条小路面积是多少？ 25．一列火车车轮的直径是0.8米，如果它每分钟转700圈，那么这列火车每小时能前进多少千米？ 参考答案 1．1808.64米 【分析】根据圆的周长公式：C＝可求出压路机前轮的周长，再乘8可求出每分钟走的路程，再根据路程＝速度×时间可求出压路机半小时前进的米数，据此解答。 【详解】半小时＝30分钟 3.14×2.4×8×30 ＝7.536×8×30 ＝1808.64（米） 答：压路机半小时前进1808.64米。 【点睛】本题主要考查了学生对圆周长公式的应用。 2．30盆 【分析】分析题目，圆形花坛属于封闭图形，植树的棵树＝圆形的周长÷间距，据此代入数据列式计算即可。 【详解】90÷3＝30（盆） 答：一共摆了30盆花。 【点睛】掌握在封闭图形上植树问题的公式是解答本题的关键。 3．（1）138.16平方米 （2）选择射程为10米的比较合适，安装在圆心。 【分