精品解析：湖南省益阳市桃江县2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题

2022—2023学年度第二学期期末考试 高一数学试题卷 （时量：120分钟，满分：150分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则子集的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 8 D. 16 2. 设复数，则其共轭复数在复平面上对应的点位于（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 如图，两点在河的两岸，在同侧的河岸边选取点，测得的距离，则两点间的距离为（ ） A. B. C. D. 4. 若向量，，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 5. 已知，且，则（ ） A. B. C. D. 6. 分别抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件A表示“第一枚正面朝上”，事件B表示“两枚硬币朝上的面相同”，则A与B（ ） A. 是互斥事件也是相互独立事件 B. 不互斥但相互独立 C. 是对立事件 D. 既不互斥也不相互独立 7. 已知一个球与某圆台的上下底面和侧面均相切，若圆台的侧面积为，上下底面面积之比为1：9，则该球的表面积为（ ） A. B. C. D. 8. 已知是定义在R上的偶函数，对任意实数x满足，且在上单调递增，设，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 函数的图像向左平移个单位后得到一个偶函数的图像，则的值可以为（ ） A. 0 B. C. D. 10. 关于函数下列说法正确的是（ ） A. 为偶函数 B. 在其定义域上单调递增 C. 有且仅有一个零点 D. 在区间上存在唯一的零点 11. 下图是某汽车公司100家销售商2022年新能源汽车销售数据频率分布直方图（单位：辆），则（ ）． A. a的值为0.004 B. 估计这100家销售商新能源汽车销量的平均数为135 C. 估计这100家销售商新能源汽车销量的分位数为212.5 D. 若按分层抽样原则从这100家销售商抽取20家，则销量在内的销售商应抽取5家 12. 在正方体中，分别为，，的中点，P为线段上的动点，则下列说法正确的是（ ） A. 异面直线与所成的角为 B. 平面与平面相交 C. 平面 D. 三棱锥的体积为定值 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知， ，且，则的最小值为________． 14. 已知平面向量，满足：，在上的投影向量为，则______. 15. 如图，在中，AD是角A的平分线，，，，则______. 16. 中和殿是故宫外朝三大殿之一，位于紫禁城太和殿与保和殿之间，中和殿建筑的亮点是屋顶为单檐四角攒尖顶，体现天圆地方的理念，其屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥.若该四棱锥的侧棱长为米，且这个四棱锥的体积为立方米，则该四棱锥的侧面与底面所成锐二面角的大小为______. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （1）化简： （2）计算： 18. 在某次数学考试中，对多项选择题的要求是：在四个选项中，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.已知多项选择第12题的正确答案是ABC，且小王不会做该题，只能随机的选择. （1）若小王仅选一个选项，求他能得分的概率； （2）若小王随机选择若干个选项，且最少选一个选项，最多选三个选项，求他能得分的概率. 19. 已知向量，，函数. （1）求的单调递增区间； （2）求函数在区间上的值域. 20. 在中，角，，所对的边分别为，，，且，. （1）求外接圆的半径； （2）求取值范围. 21. 如图，在四棱锥中，底面，底面是矩形，，，，分别为，的中点. （1）证明：平面； （2）证明：平面平面； （3）若与平面所成角的正切值为，求点到平面的距离 22. 如图，在△ABC中，，，，D为BC的中点，E为AB边上的动点（不含端点），AD与CE交于点O，. （1）若，求值； （2）求的最小值，并指出取到最小值时x的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022—2023学年度第二学期期末考试 高一数学试题卷 （时量：120分钟，满分：150分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则的子集的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 8 D