黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

2022级高一学年下学期期末考试 数 学 试 题 命题人: 刘贤昭 审题人: 孙宏波 第Ⅰ卷 (选择题共60分) 一、单选题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.“治国之道,富民为始.”共同富裕是社会主义的本质要求,是中国式现代化的重要特征,是人民群众的共同期盼.共同富裕是全体人民通过辛勤劳动和相互帮助最终达到丰衣足食的生活水平,是消除两极分化和贫穷基础上的普遍富裕. 请你运用数学学习中所学的统计知识加以分析,下列关于个人收入的统计量中,最能体现共同富裕要求的是( ) A. 平均数大,方差小 B. 平均数大,方差大 C. 平均数小,方差大 D.平均数小,方差小 2.下列说法错误的是( ) A. 一个棱柱至少有5个面 B. 斜棱柱的侧面中没有矩形 C. 圆柱的母线平行于轴 D. 正棱锥的侧面是全等的等腰三角形 3.已知某人射击每次击中目标的概率都是 0.6,现采用随机模拟的方法估计其3次射击至少2次击中目标的概率 p. 先由计算器产生0到9之间的整数值的随机数,指定0,1,2,3,4,5表示击中目标,6,7,8,9表示未击中目标;因为射击 3次,所以每3个随机数为一组,代表 3次射击的结果. 经随机模拟产生了以下20 组随机数: 169 966 151 525 271 935 592 408 569 683 471 257 333 027 554 488 730 863 537 039 据此估计 p的值为( ) A. 0.6 B.0.65 C. 0.7 D. 0.75 B 4.从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球,那么互斥而不对立的两个事件是( ) A.“至少有一个黑球”与“都是黑球” B.“至少有一个黑球”与“都是红球” C.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球” D.“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球” 5.掷两枚质地均匀的正方体骰子,设出现的点数之和为 5,7,9的概率分别为 p₁,p₂,p₃,则( ) A. p₁<p₃<p₂ B. p₁=p₃<p₂ C. p₁=p₃>p₂ D. p₁>p₃>p₃ 6.某校开展“正心立德,劳动树人”主题教育活动,对参赛的 100名学生的劳动作品的得分情况进行统计, 并绘制了如图所示的频率分布直方图, 根据图中信息,这组数据中位数的估计值为 ( ) A. 70 B. 77 C. 80 D. 82 7.如图, 在平行六面体 ABCD-A₁B₁C₁D₁中,底面是边长为1的正方形, 若, 且则的长为( ) A. B. C. D. 8.我们可以用24小时内降水在平地上积水厚度(mm)来判断降雨程度. 其中小雨 (小于10mm),中雨(10mm-25mm),大雨(25mm-50mm), 暴雨(50mm-100mm),小明用一个圆锥形容器(如图)接了24小时的雨水, 则这天降雨属于哪个等级( ) A.小雨 B.中雨 C.大雨 D.暴雨 二、多选题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.每题全选正确得5分,少选得2分,错选得0分. 9.如图所示, 在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中, M, N分别为棱 C₁D₁, C₁C 的中点,其中正确的结论为( ) A.直线 AM 与 C₁C是异面直线 B. A, M, B, N四点共面 C.直线 BN与 MB₁是异面直线 D.直线 MN与AC是相交直线 10.如图是一个古典概型的样本空间Ω及事件A和事件B, 其中, 则( ) A. B. C.事件A与B互斥 D.事件A与B相互独立 11.已知a,b,l为不同的直线, α,β,γ为不同的平面, 则下列说法正确的是 ( ) A.若 则 B.若 则 C.若 则至少有一条与直线垂直 D.若则 12.如图, 已知正方体 ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为 1,O为底面 ABCD的中心, AC₁交平面 A₁BD于点E, 点 F为棱CD的中点,则( ) A. A₁, E, O三点共线 B.异面直线 BD与AC₁所成的角为60° C.点C₁到平面 A₁BD的距离为 D.过点A,B,F的平面截该正方体所得截面的面积为 第Ⅱ卷(非选择题共90分) 三、填空题: 本大题共4小题, 每小题5分,共20分. 13.从我校高三某班抽取10名同学, 他们的数学高考成绩如下: 116, 117, 122, 125, 127, 131, 135, 139, 143, 150(单位:分), 则这10名同学数学成绩的第70百分位数是_. 14.在正方体 ABCD-A₁B₁C₁D₁中,二面角 B-A₁C₁-B₁的余弦值为_. 15.如图,圆柱的底面直径 AB与母线 AD相等,E是弧AB的中点, 则AE与BD所成的角为_. 16.如图,在长方体 ABCD-A₁B₁C₁D₁ 中,四边形