北京市顺义区2022-2023学年高一下学期期末质量监测数学试卷

】 区2022一2023字平搜书二字明明米页单监则 高一数学试卷 考 1. 本试卷总分150分，考试时120分仲 生 2.本试卷共6页，分为选择题(40分)和作选择题(110分)两个部分 3.试卷所有答案必须填涂或写在粹题卡上：，作试卷上作答无效.第一部分必须 知 用2B船笔作：答：第二部分必须川黑色字迹的签字笔作锋 4. 考试结束后，请将容题卡交间，试卷己保留， 第一部分（选择题共40分】 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求 的一项。 (1)在平面直角坐标系中，A(-2.1),B(1,0),则向屉i= (A)(-3.1) (B)(3.-1) (C)(-3,-1) (D)(3,1) (2)在以下4项调查中： ①调查一个40人班级的学生每周的体育锻炼时间；二 ②调查某省的一种结核病的发病率； ③调查一批食品的合格率； ④调查一个水库所有鱼中草鱼所占的比例； 适合用全面调查的是 (A)① (B)② (C)③ (D)④ (3复数z=i(2+i)在复平面内对应的点位于 A》第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 (4)已知向量a=(m,2)b=(-2,1),若a1b,则实数m= (A)-4 (B)-1 (c)1 (D)4 (5)某中学高一年级有280人，高二年级有320人，为了解该校高一高二学生对暑假生活的 规划情况，现用比例分配的分层随机抽样方法抽取一个容量为60的样本，则高一年级应 抽取的人数为 (A)14 (B)16 (C)28 (D)32 (6)若a,B是两个不同的平面.则“存在两条异面直线m,n,满足mg,na"是”a3“的 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 高一数学试卷第1页（共6页） (们)为了得到函数y=c任 的图象，只需把函数y=six的图象 (1)向左平移T个单位长度 (B)向右平移牙个单位长度 4 （C)向左平移受个单位长度 (D)向右平移受个单位长度 (8)已知非零向量a,b,c满足a+b+c=0,lal=1b1=1,a⊥b,则b与c的夹角为 (A)日 (B)受 cl晋 (D君 (9)如图，圆锥P0的底面直径和高均是2，过P0的中点0'作平行于底面的截面，以该截面 为底面挖去一个圆柱，则剩下几何体的体积是 写 (a3 (c若 (10)已知半圆的直径AB=2,0为圆心，圆周上有两动点C,D满足∠AOC=∠C0D=0,0E 设弦CD与弦BD的长度之和y与6的关系为y =f八)，则f()最大值为 (A3 (®)？ (C)1+√2 (D)22 第二部分（非选择题共110分） 二、填空题共5道小题，每题5分，共25分，把答案填在答题卡上 4π (11)求值：sin3 (12)已知是复数：的共轭复数，z=1-3i,其中i是虚数单位，则1z1= (13)在△8C中，a=2,6=25,A=E,则B= 6 高一数学试卷第2页（共6页） (14)为了解某小区6月份的用电量情况，通过随机抽样获得其中300户居民的月用电量（单 位：度)，发现都在[50,350]之间.将所有数据按照[50,100，【10,150)，，[30， 350]分成六组，制成了如图所示的频率分布直方图. 频率/组距 0.0060- 0.0036 0.0024 0.0012 0 50100150200250300350月用电量/度 则x=」 :该小区居民6月份用电量的45%分位数大约是 (15)在正方体AC,中，E是棱CC,的中点，F是侧面B,BCC,内的动点，且A,F∥平面AD,E, 有以下四个说法： D C ①A,F可能与B,E相交： ②A,F与D八B不可能平行； ③A,F与BE是异面直线： ④三棱锥F-AC,D.的体积为定值； 其中，所有正确说法的序号是 三、解答题共6道题，共85分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. (16)(本小题15分) 已知函数)=2an分君) (I)求f八x)的最小正周期； (Ⅱ)求f(x)的单调递增区间： (Ⅲ)求方程f(x)=1的解集. 高一数学试卷第3页（共6页） (17)(本小题13分) 某球员在8场篮球比赛中的投篮情况如下（假设各场比赛互相独立）： 场次 投篮次数 命中次数 场次 投篮次数 命中次数 主场1 2 14 客场1 18 6 主场2 15 12 客场2 13 5 主场3 22 8 客场3 21 7 主场4 23 17 客场4 18 15 (1)从上述比赛中随机选择一场，求该球员在本场比赛中投篮命中率超过0.5的 概率； (Ⅱ)从上述比赛中选择一个主场和一个客场，求该球员的投篮命中率一场超过0.5，另 一场不超过0.5的概率； (Ⅲ)记x是表中8场命中率的平均数，x,是表中4