专题15 多边形与平行四边形-学易金卷：2023年中考数学真题分项汇编（四川专用）

专题15 多边形与平行四边形 考点1 多边形 1．（2023·四川巴中·中考真题）下列说法正确的是（   ） A．多边形的外角和为 B． C． D．可能性很小的事情是不可能发生的 2．（2023·四川自贡·中考真题）第29届自贡国际恐龙灯会“辉煌新时代”主题灯组上有一幅不完整的正多边形图案，小华量得图中一边与对角线的夹角，算出这个正多边形的边数是（    ）    A．9 B．10 C．11 D．12 考点2 平行四边形的性质 3．（2023·四川成都·中考真题）如图，在□ABCD中，对角线与相交于点，则下列结论一定正确的是（    ）    A． B． C． D． 4．（2023·四川泸州·中考真题）如图，□ABCD的对角线，相交于点，的平分线与边相交于点，是中点，若，，则的长为（ 　　）    A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2023·四川乐山·中考真题）如图，在平行四边形中，E是线段上一点，连结交于点F．若，则__________．    6．（2023·四川凉山·中考真题）如图，的顶点的坐标分别是．则顶点的坐标是_________．    7．（2023·四川遂宁·中考真题）如图，□ABCD中，为对角线，分别以点A、B为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线交于点E，交于点F，若，，，则的长为_________．    8．（2023·四川眉山·中考真题）如图，□ABCD中，点E是的中点，连接并延长交的延长线于点F．      (1)求证：； (2)点G是线段上一点，满足，交于点H，若，求的长． 9．（2023·四川凉山·中考真题）如图，在□ABCD中，对角线与相交于点，，过点作交于点．    (1)求证：； (2)若，，求的长． 10．（2023·四川南充·中考真题）如图，在□ABCD中，点，在对角线上，．求证：    (1)； (2)． 11．（2023·四川·中考真题）如图，将边长为4的等边三角形纸片沿边上的高剪成两个三角形，用这两个三角形拼成一个平行四边形．    (1)画出这个平行四边形（画出一种情况即可）； (2)根据（1）中所画平行四边形求出两条对角线长． 考点3 平行四边形的判定 12．（2023·四川乐山·中考真题）如图，在中，，点D为边上任意一点（不与点A、B重合），过点D作，，分别交、于点E、F，连接．    (1)求证：四边形是矩形； (2)若，求点C到的距离． 13．（2023·四川广安·中考真题）如图，在四边形中，与交于点，，垂足分别为点，且．求证：四边形是平行四边形．    14．（2023·四川自贡·中考真题）在平行四边形中，点E、F分别在边和上，且． 求证：． 15．（2023·四川内江·中考真题）如图，在中，D是的中点，E是的中点，过点A作交的延长线于点F．    (1)求证：； (2)连接，若，求证：四边形是矩形． 考点3 三角形的中位线 16．（2023·四川内江·中考真题）如图，在中，点D、E为边的三等分点，点F、G在边上，，点H为与的交点．若，则的长为（ 　　）    A．1 B． C．2 D．3 17．（2023·四川泸州·中考真题）如图，□ABCD的对角线，相交于点，的平分线与边相交于点，是中点，若，，则的长为（　　）    A．1 B．2 C．3 D．4 18．（2023·四川巴中·中考真题）如图，在中，，D、E分别为中点，连接相交于点F，点G在上，且，则四边形的面积为（    ）    A． B． C． D． 19．（2023·四川巴中·中考真题）综合与实践．    (1)提出问题．如图1，在和中，，且，，连接，连接交的延长线于点O． ①的度数是___________．       ②__________． (2)类比探究．如图2，在和中，，且，连接并延长交于点O． ①的度数是___________．         ②___________． (3)问题解决．如图3，在等边中，于点D，点E在线段上（不与A重合），以为边在的左侧构造等边，将绕着点A在平面内顺时针旋转任意角度．如图4，M为的中点，N为的中点． ①试说明为等腰三角形． ②求的度数． ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题15 多边形与平行四边形 考点1 多边形 1．（2023·四川巴中·中考真题）下列说法正确的是（   ） A．多边形的外角和为 B． C． D．可能性很小的事情是不可能发生的 【答案】A 【解析】解：A中多边形的外角和为，正确，故符合要求； B中，错误，故不符合要求； C中，错误，故不符合要求； D中可能性很小的事情是可能发生的，错误，故不符合要求； 故选：A． 2．（2023·四川自贡·中