山东省济南市天桥区四校联考2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年山东省济南市天桥区四校联考七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 2. 人体中红细胞的直径约为，用科学记数法表示数的结果是(    ) A. B. C. D. 3. 如图，，，则的度数是(    ) A. B. C. D. 4. 在下列以线段、、的长为边，能构成三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 5. 下面哪幅图象可以近似的刻画情境：足球守门员大脚开出去的球高度与时间的关系(    ) A. B. C. D. 6. 如图，，直角三角尺的直角顶点在上，如果，那么的度数为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，中，，，是边上的中线，若的周长为，则的周长是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，点、、、在同一直线上，，，再添加一个条件，仍不能判定≌的是(    ) A. B. C. D. 9. 请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据图形全等的知识，说明画出的依据是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，是的中线，，分别是和延长线上的点，且，连接，，下列说法：和的面积相等；；；其中，正确的说法有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 计算______． 12. 热力学温度与摄氏温度之间有如下数量关系：，，当时，相应的热力学温度是______ K. 13. 如图，已知，，则 ______ ． 14. 若关于的多项式是完全平方式，则______． 15. 如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点，分别落在，的位置，若，则______． 16. 已知动点以每秒的速度沿图甲的边框按从的路径移动，相应的的面积与时间秒之间的关系如图乙中的图象所示其中则        ． 三、解答题（本大题共10小题，共86.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算： ； ． 18. 本小题分 计算： ； ． 19. 本小题分 先化简，再求值：，其中，． 20. 本小题分 完成下列证明过程，并在括号内填上依据． 如图，点在上，点在上，，，求证． 证明：已知，______ ， ______ ， ______ ______ ______ ______ 又______ ， 等量代换， ______ 21. 本小题分 如图，在中，是边上的高，是的平分线若，，求的度数． 22. 本小题分 如图，，，求证：． 23. 本小题分 如图是小李骑自行车离家的距离与时间之间的关系． 在这个变化过程中自变量______，因变量是______； 小李______时到达离家最远的地方？此时离家______； 分别写出在时和时小李骑自行车的速度为______和______． 小李______时与家相距． 24. 本小题分 图是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形． 你认为图中的阴影部分的正方形的边长等于______； 观察图，请用两种不同的方法表示图中阴影部分的正方形的面积： 方法：______；方法：______． 你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？ 代数式：，， ______； 若，，请利用中的结论，求的值． 25. 本小题分 探索发现：如图是一种网红弹弓的实物图，在两头上系上皮筋，拉动皮筋可形成平面示意图如图图，弹弓的两边可看成是平行的，即各活动小组探索与，之间的数量关系已知，点不在直线和直线上，在图中，智慧小组发现：智慧小组是这样思考的：过点作，． 填空：过点作． ， ，， ______ ， ， ， 即． 在图中，猜测与，之间的数量关系，并完成证明． 善思小组提出： 如图，已知，则角、、之间的数量关系为______ 直接填空 如图，，，分别平分，则与之间的数量关系为______ 直接填空 26. 本小题分 已知为等边三角形三条边都相等，三个内角都为，点为直线上的一动点点不与、重合，以为边作等边顶点、、按逆时针方向排列，连接． 如图，当点在边上时，线段、的数量关系是______ ，线段，，的数量关系是______ ； 如图，当点在边的延长线上且其他条件不变时，线段，，之间的数量关系是否仍然满足上面的结论？若不满足，请写出、、之间存在的数量关系，并说明理由． 如图，当点在边的反向延长线上且其他条件不变时，直接写出、、之间存在的数量关系．