3.4 分式的通分-【一课通】2022-2023学年八年级上册数学随堂小练习(青岛版)

8 3.4分式的通分 【边学边练】 知识清单 1.把几个异分母的分式化成与 的变形叫做分式的通分. 2.异分母分式的通分，关键是确定 通常取 与所有字 母因式的 的积作为公分母，这样的公分母叫做最简公分母。 身知识探究 知识点一最简公分母 1.分式3与士)的最简公分母是 A.x(x十3)(x-3) B.x(x+1)(x+3) C.(.x2+3.x)(x2-9) D.(x+3)(x-3) 2分式与品的最简公分母是 知识点二分式的通分 3分式加+1己道分的结架分别是 和 15 4.通分：(1)3712xy (②)z+x'- 【随堂小测】 一、选择题 1分式。一0十。2公十易的最简公分母是 A.(a2-4ab+4b)(a-2b)(a+2b) B.(a-2b)2(a+2b) C.(a-2b)(a2-4) D.(a-2b)2(a+2b) 2.(易错题)下列各选项中，所求的最简公分母错误的是 A与品的最简公分母是6红 B方与3的最简公分母是3cc Ca与，的最简公分母是r一y一 D十与的最简公分母是m-心 51 二、填空题 3.分式与d最简公分母是 :分式卢与)最简公分母是 ab bc +(a-bb-0'(c-bc-0与(a-cb-a的最简公分母为 ac a-1 5 5.。十2a十与a通分后的结果是 三、解答题 6.通分：(1)+1，。xx-1 3x'2x+6'x2-9 2)1 11 x白x-1'+x (3) y 2 51 r-y'x+2ryty'y-2 0品c证 思维升级 7.(核心素养·数学运算)已知a,b为实数，且ab=3,a十b=4. 1道分：司吊 (②)试求的值 错题整理与反思： 52(2)原式=2a(x- -a(x-y) =-2a(x-y)2. 5解：0原式=易·(-合)·合-后 7.解：(1)原式= 3abc 6al=- 3abc"a=一2 a 3ac·2c (2)原式=-a=.a+2)a-2.（a+1)(a-1D a+2 (a-1)9 y(3x-5y) (2)原式-(3x+5)(3x-53x十5y =-(a-2)(a+1)=-a2+a+2. 思维升级 6.解：(1)A= -20=2共 2xty (x-y) 8.解：(1)② 【解析】分式4当 4-20 =(a+)(a-D,不可 2x+y x-y 的分，所以分式一是和谐分式。 (2)因为x2-6.ry十9y2=0, 所以(x-3y)=0,则x-3y=0,故x=3y.则A= (2因为分式千品为和谐分式，且ú为整数，所 2x+y_6y+y-7 以a=4或a=一4或a=5. -y 3y-y 2 思维升级 3.3 分式的乘法与除法 7.-3a -1 【边学边练】 【解析】=一3，=3= 知识清单 -3a,=3=-1,…,因为2015÷2=107…1， L.分子的积 分母的积2.颠倒相乘 3 3乘方 正数负数 所以=一3a. 8.D 知识探究 3.4分式的通分 1.解：(1)原式= 2(2)原式=124 【边学边练】 a-b 2解：原武-·- 知识清单 1.原来的分式相等的同分母分式 (2)原式=a+2)(a-2.2(a+3)_2a+4 2.它们的公分母各分母系数的最小公倍数最高 (4十3)8 a-2 a+3 次幂 0 知识探究 【随堂小测】 1.A22ak3.m3 m-1m-1 1A【解折A()-，故选项正：B( 5的最简公分母是12士少 a 4解：1分式立 =(a十b) 1 4y a ，故选项错误C(一兰)'-一兰，故选项 3F3r×4y12Fy 5 5.r 5.x 错误：D(3） 2 _16x 81v ,故选项错误.故选A 12xy12.xy·x12x2y 2A【解桥根据题意，得，二千 (2分式的最简公分母是+1一》 x十1_x x-1 工·x1x· 2+xx(x+1)(x-D (x+1)(x-1) 1 x+1 二1=1一x,则“▲”处的式子为1一x,故选A x-x(x+1)(x-1 31 【解桥】÷器=品 【随堂小测】 (x-1)2 1.B (x-1)21 2.C x(x十+3)x 【解析】八品与品的最简公分号是6，此选项正 3a-b十1=0. 4.一1【解析】由题意，得 确B3行与3a的最简公分母是3如行c,此选须 3a-b=0 解得a=一1. 正确：CaC与的最简公分号是 1b=-2. 减a一，此选项错头：Dn与的義骑 。[(。b·(] 公分母是m一，此选项正确.故选C. =年·a一=。 3.18a2cx(x-3)(x+3) 4.(a一b)(b一c)(a一c)【解析】因为（一b)(c-a) 当a=-1,b=一2时，原式=-1-一2=-1 (b-c)(a-c),(a-c)(h-a)=-(a-c)(a-b), -1 所以最简公分母为(a一b)(b一c)(a一c). 136 -