专题1.17 特殊平行四边形（直通中考）（提高练）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

专题1.17 特殊平行四边形（直通中考）（提高练） 一、单选题 1．（2023·四川宜宾·统考中考真题）如图，边长为6的正方形中，M为对角线上的一点，连接并延长交于点P．若，则的长为（　　）    A． B． C． D． 2．（2023·甘肃武威·统考中考真题）如图，将矩形对折，使边与，与分别重合，展开后得到四边形．若，，则四边形的面积为（    ）    A．2 B．4 C．5 D．6 3．（2023·四川乐山·统考中考真题）如图，菱形的对角线与相交于点O，E为边的中点，连结．若，则（    ）    A．2 B． C．3 D．4 4．（2023·湖南·统考中考真题）如图所示，在矩形中，，与相交于点O，下列说法正确的是（    ）    A．点O为矩形的对称中心 B．点O为线段的对称中心 C．直线为矩形的对称轴 D．直线为线段的对称轴 5．（2023·浙江宁波·统考中考真题）如图，以钝角三角形的最长边为边向外作矩形，连结，设，，的面积分别为，若要求出的值，只需知道(   )    A. 的面积 B．的面积 C. 的面积 D．矩形的面积 6．（2023·山东东营·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，菱形的边长为，点在轴的正半轴上，且，将菱形绕原点逆时针方向旋转，得到四边形点与点重合，则点的坐标是(        )      A． B． C． D． 7．（2023·北京·统考中考真题）如图，点A、B、C在同一条线上，点B在点A，C之间，点D，E在直线AC同侧，，，，连接DE，设，，，给出下面三个结论：①；②；③；    上述结论中，所有正确结论的序号是（    ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 8．（2023·甘肃武威·统考中考真题）如图1，正方形的边长为4，为边的中点．动点从点出发沿匀速运动，运动到点时停止．设点的运动路程为，线段的长为，与的函数图象如图2所示，则点的坐标为（    ）    A． B． C． D． 9．（2023·江苏苏州·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，以为边作矩形．动点分别从点同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿向终点移动．当移动时间为4秒时，的值为（    ）    A． B． C． D． 10．（2023·四川遂宁·统考中考真题）如图，在中，，点P为线段上的动点，以每秒1个单位长度的速度从点A向点B移动，到达点B时停止．过点P作于点M、作于点N，连接，线段的长度y与点P的运动时间t（秒）的函数关系如图所示，则函数图象最低点E的坐标为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 11．（2023·湖南郴州·统考中考真题）在 Rt △ABC中, ∠ACB=90°，AC=6，BC=8，D是AB的中点，则 _______． 12．（2023·广西·统考中考真题）如图，在边长为2的正方形中，E，F分别是上的动点，M，N分别是的中点，则的最大值为______．    13．（2023·山东聊城·统考中考真题）如图，在中，的垂直平分线交于点，交 于点O，连接，，过点C作，交的延长线于点F，连接．若，，则四边形的面积为______．   . 14．（2023·四川凉山·统考中考真题）如图，边长为2的等边的两个顶点分别在两条射线上滑动，若，则的最大值是_________．    15．（2023·浙江台州·统考中考真题）如图，矩形中，，．在边上取一点E，使，过点C作，垂足为点F，则的长为________． 16．（2023·山东滨州·统考中考真题）如图，矩形的对角线相交于点，点分别是线 段上的点．若，则的长为___________．    17．（2023·四川内江·统考中考真题）出入相补原理是我国古代数学的重要成就之一，最早是由三国时期数学家刘徽创建．“将一个几何图形，任意切成多块小图形，几何图形的总面积保持不变，等于所分割成的小图形的面积之和”是该原理的重要内容之一、如图，在矩形中，，，对角线与交于点O，点E为边上的一个动点，，，垂足分别为点F，G，则___________．    18．（2023·山东枣庄·统考中考真题）如图，在正方形中，对角线与相交于点O，E为 上一点，，F为的中点，若的周长为32，则的长为___________．    19．（2023·山东·统考中考真题）如图，在正方形中，分别以点为圆心，以的长为半径画弧，两弧交于点，连接，则___________．