专题1.16 特殊平行四边形（直通中考）（基础练）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

专题1.16 特殊平行四边形（直通中考）（基础练） 一、单选题 1．（2023·上海·统考中考真题）在四边形中，．下列说法能使四边形为矩形的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·浙江·统考中考真题）如图，在菱形中，，则的长为（    ）       A． B．1 C． D． 3．（2023·湖南·统考中考真题）如图，菱形中，连接，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 4．（2023·湖南·统考中考真题）一技术人员用刻度尺（单位：）测量某三角形部件的尺寸．如图所示，已知，点D为边的中点，点A、B对应的刻度为1、7，则（    ）    A． B． C． D． 5．（2023·甘肃兰州·统考中考真题）如图，在矩形中，点E为延长线上一点，F为的中点，以B为圆心，长为半径的圆弧过与的交点G，连接．若，，则（    ）    A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 6．（2023·广东深圳·统考中考真题）如图，在平行四边形中，，，将线段水平向右平移a个单位长度得到线段，若四边形为菱形时，则a的值为（    ）    A．1 B．2 C．3 D．4 7．（2023·湖南常德·统考中考真题）如图1，在正方形中，对角线相交于点O，E，F分别为，上的一点，且，连接．若，则的度数为(   )    A． B． C． D． 8．（2023·河北·统考中考真题）如图，在中，，点M是斜边的中点，以为边作正方形，若，则（    ）    A． B． C．12 D．16 9．（2023·湖北十堰·统考中考真题）如图，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架，然后向左扭动 框架，观察所得四边形的变化．下面判断错误的是（    ）    A．四边形由矩形变为平行四边形 B．对角线的长度减小 C．四边形的面积不变 D．四边形的周长不变 10．（2023·湖北随州·统考中考真题）如图，在中，分别以B，D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，过M，N两点作直线交于点O，交于点E，F，下列结论不正确的是（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 11．（2023·山东临沂·统考中考真题）已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则它的面积为______． 12．（2023·福建·统考中考真题）如图，在菱形中，，则的长为___________．    13．（2023·黑龙江齐齐哈尔·统考中考真题）如图，在四边形中，，于点．请添加一个条件：______，使四边形成为菱形．    14．（2023·浙江绍兴·统考中考真题）如图，在菱形中，，连接，以点为圆心， 长为半径作弧，交直线于点，连接，则的度数是________．    15．（2023·辽宁大连·统考中考真题）如图，在菱形中，为菱形的对角线，，点为中点，则的长为_______________． 16．（2023·湖北荆州·统考中考真题）如图，为斜边上的中线，为的中点．若，，则___________．    17．（2023·湖南怀化·统考中考真题）如图，点是正方形的对角线上的一点，于点，．则点到直线的距离为__________．    18．（2023·山东·统考中考真题）如图，点E是正方形内的一点，将绕点B按顺时针方向旋转得到．若，则__________度．    19．（2023·四川内江·统考中考真题）如图，四边形是边长为4的正方形，是等边三角形，则阴影部分的面积为___________．    20．（2023·黑龙江·统考中考真题）如图，在矩形中对角线，交于点，请添加一个条件______________，使矩形是正方形（填一个即可） 三、解答题 21．（2023·湖北随州·统考中考真题）如图，矩形的对角线，相交于点O，． (1) 求证：四边形是菱形； (2) 若，求四边形的面积． 22．（2022·青海西宁·统考中考真题）如图，四边形ABCD是菱形，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F． (1) 求证：△ABE≌△ADF； (2) 若AE=4，CF=2，求菱形的边长． 23．（2022·青海·统考中考真题）如图，四边形ABCD为菱形，E为对角线AC上的一个动点（不与点A，C重合），连接DE并延长交射线AB于点F，连接BE． (1)求证：； (2)求证：． 24．（2022·湖北恩施·统考中考真题）如图，已知四边形ABCD是正方形，G为线段A