广西百色市2022-2023学年高二下学期期末教学质量调研数学试题

2023年春季学期百色市普通高中期末教学质量调研测试 高二数学 （满分：150分；考试用时：120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡上。 2．回答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在试卷上无效。 3．考试结束后，将答题卡交回。 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．名同学去听同时进行的个科技知识讲座,每名同学可自由选择其中一个,则不同的选择 种数是（ ） A． B． C． D． 2．设是可导函数，且则（ ） A． B． C． D． 3．若随机变量服从两点分布，其中，则以下正确的是（ ） A． B． C． D． 4．对具有线性相关关系的变量，有观测数据，已知它们之间的线性回归方程是，若 ,则（ ） A． B． C． D． 5．设函数在定义域内可导，其图象如右图所示，则导函数 的图象可能是（ ） A． B． C． D． 6．甲乙两位游客慕名来到百色旅游，准备分别从凌云浩坤湖、大王岭原始森林、靖西鹅泉和乐业大石围天坑4个景点中随机选择其中一个，记事件A：甲和乙选择的景点不同，事件B：甲和乙恰好一人选择乐业大石围天坑，则条件概率（ ） A． B． C． D． 7．安排名志愿者完成项工作，每人至少完成项，每项工作由人完成，则不同的安排方式共有（ ） A．12种 B．18种 C．24种 D．36种 8．是定义在上的奇函数，当时，有恒成立，则（ ） A． B． C． D． 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分. 9．如果散点图中所有的散点都落在一条斜率为非实数的直线上，则（ ） A．解释变量和响应变量是函数关系 B．相关系数 C．残差平方和为 D．决定系数 10．若男女排成一排，则下列说法正确的是（ ） A．共计有种不同的排法 B．男生甲排在两端的排法总数共有种 C．男生甲、乙相邻的排法总数为种 D．男女生相间排法总数为种 11．已知某地区有名同学参加某次模拟考试（满分分），其中数学考试成绩近似服从正态分布，则下列说法正确的是（ ） （参考数据：①；②；③） A．根据以上数据无法计算本次数学考试的平均分 B．的值越大，成绩不低于分的人数越多 C．若，则这次考试分数高于分的约有人 D．从参加考试的同学中任取人，至少有人的分数超过分的概率为 12．已知函数，若，其中，则（ ） A． B． C． D．的取值范围为 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．设曲线在处的切线方程为　 ； 14．的展开式中含项的系数为　 ； 15．将个和个随机排成一行，则两个不相邻的概率为　 ； 16．已知函数，函数，若函数恰 有三个零点，则的取值范围是　 ． 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分10分）已知，，若的展开式中， ． （1）求的值； （2）求 的值． 在①只有第项的二项式系数最大；②第项与第项的二项式系数相等；③所有二项式系数的和为，这三个条件中任选一个，补充在上面（横线处）问题中，解决上面两个问题（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）． 18．（本小题满分12分）某校为研究本校的近视情况与本校学生是否有长时间使用电子产品 习惯的关系，在已近视的学生中随机调查了，同时在未近视的学生中随机调查了人，得到如下数据： 长时间使用电子产品 非长时间使用电子产品 近视 未近视 （1）依据的独立性检验，能否认为患近视与长时间使用电子产品的习惯有关联？ （2）据调查，某校患近视学生约为，而该校长时间使用电子产品的学生约为，这些人的近