四川省宜宾市2022-2023学年高二下学期阶段学业质量监测理科数学试题

2023年春期高中教育阶段学业质量监测 高二年级 理科数学 （考试时间：120分钟 总分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的考号、姓名、班级填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在试卷上的无效。 3．考试结束后将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求。 1.已知是虚数单位，复数满足，则 A．-1 B．1 C． D． 2.已知命题，则命题为 A． B． C． D． 3.下列求导运算正确的是 A． B． C． D． 4.下图是我国2012-2018年眼镜及其零件出口金额柱状图及同比增速折线图，则下列说法正确的是 A.2012年至2018年我国眼镜及其零件出口金额逐年增加 B.2012年至2018年我国眼镜及其零件出口金额的极差为16.41 C.2013年至2018年我国眼镜及其零件出口金额同比增速逐年减少 D.2013年至2018年我国眼镜及其零件出口金额同比增速最大的是2013年 5.已知为函数图象上一点，则曲线在点处切线斜率的最小值为 A． B． C． D． 6.数据与有较强的线性相关关系，通过计算得到关于的线性回归方程为，经过分析、计算得，则样本点的残差为 A. B． C． D．64.5 7.设随机变量，，则 A．1 B．2 C．4 D．8 8.某科研院校培育大枣新品种，新培育的大枣单果质量近似服从正态分布（单位：），现有该新品种大枣10000个，估计单果质量在范围内的大枣个数约为 附：若 A．8185 B．8400 C．9974 D．9987 9.函数的部分图像大致是 A． B． C． D． 10.设，是椭圆上的两个点，且为坐标原点)，则的最大值和最小值的积为 A． B． C． D． 11.某学习小组A、B、C、D、E、F、G七名同学站成一排照相，要求A与B相邻，并且C在D的左边,E在D的右边，则不同的站队方法种数为 A．120 B．160 C．240 D．360 12.已知，则的大小关系是 A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。 13.在的展开式中，的系数为 ． 14.第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，甲、乙等4名志愿者将分别安排到游泳、射击、体操三个场地进行志愿服务，每个场地至少安排一名志愿者,且每名志愿者只能去一个场地服务，则甲、乙两名志愿者在同一个场地服务的概率为 ． 15.天干地支纪年法，源于中国，中国自古便有十天干与十二地支.十天干：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸.十二地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅”，…，以此类推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即“甲戌”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新开始，即“丙子”，…，以此类推，已知2023年为癸卯年，则3023年为 年. 16.已知，且对都有成立，则实数的范围为 ． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17－21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分. 17.（本题12分） 已知函数 (1)求的极值； (2)过坐标原点作曲线的切线，求切点坐标. 18.（本题12分） 如图，在四棱锥中，底面是一个边长为的菱形，且 ，侧面是正三角形. (1)求证：； (2)若平面平面，求平面与平面所成角的正弦值. 19.（本题12分） 四川2022年启动新高考，2025年实行首届新高考,新高考采用“3+1+2”模式.“3”为语文、数学、外语3门全国统一考试