第四章 2 图形的旋转-【一课通】2022-2023学年八年级上册数学随堂小练习(鲁教版五四制)

8 2图形的旋转 第1课时图形旋转的性质 【边学边练】 知识清单 1.在平面内，将一个图形绕着一个定点按某个方向转动一个角度，图形的这种变化叫做 ,这个 定点叫做旋转中心，转动的角叫做 2.旋转的性质：一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离 ,任意一组 对应点与旋转中心的连线所成的角都等于 ,对应线段 ,对应角 身知识探究 知识点一旋转的定义 1.下列事件中，属于旋转运动的是 A.小明向北走了4米 B.时针转动 C电梯从1楼到12楼 D,一物体从高空坠下 知识点二旋转的性质 2.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，使点B落在AB边上点B'处，此时，点A的对应点A'恰好落在 BC边的延长线上，下列结论错误的是 A.∠BCB'=∠ACA B.∠ACB=2∠B C.∠B'CA=∠BAC D.B'C平分∠BBA 3.如图，在每个小正方形的边长为1个单位长度的网格中，建立直角坐标系Oy,点A,B,C均在格点上， (1)画出将△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到的图形△AB,C: (2)写出点A,B,C1的坐标. 【随堂小测】 一、选择题 L.如图是一副三角尺ABC与DEF拼成的图案，若将三角尺DEF绕点M按顺时针方向旋转，则边DE 与边AB第一次平行时，旋转角的度数是 () A.75 B.60 C.45 D.30 C(F) B(E) 第1题图 第2题图 2.如图，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°得到△AEF,则下列结论错误的是 A.∠BAE=60 B.AC=AF C.EF=BC D.∠BAF=60 63 二、填空题 3.如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD等于 第3题图 第4题图 4.(易错题)如图，在△ABC中，AB=1,AC=2,现将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A'B'C,连接 AB,并有AB=3,则∠A'的度数为 三、解答题 5.(核心素养·直观想象)如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=45°，将△BCD绕点C顺时针旋 转一定角度后，点B的对应点恰好与点A重合，得到△ACE. (1)请求出旋转角的度数： (2)请判断AE与BD的位置关系，并说明理由. 弘思维升级 6.如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB'C的位置，使CC∥AB,则 旋转角的度数为 () A.35 B.40 C.50 D.65 第6题图 第7题图 7.(核心素养·直观想象)如图，网格纸上正方形小格的边长为1.图中线段AB和点P绕着同一个点做 相同的旋转，分别得到线段A'B'和点P',则点P所在的单位正方形区域是 () A.1区 B.2区 C.3区 D.4区 错题整理与反思： 64 8 第2课时图形旋转的作图 【边学边练】 知识清单 1.旋转作图的一般步骤： (1)在已知图形上找相关的点： (2)作出这些点的对应点.对应点的找法：将各点与旋转中心连接：以旋转中心为顶点，以上述连线为 一边，向旋转方向作角的另一边，使这些角都等于，且使另一边长度都 对应点到 旋转中心的长度，在这些“另一边”的端点就是对应点： (3)顺次连接对应点 2.确定旋转后的图形的位置条件： 身知识探究 知识点旋转作图 1.在各选项的正方形网格中有△ABC,△ABC绕点O按逆时针旋转90°后的图案应该是 A:: 1A日 A B D 2.如图，画出△ABC绕点O顺时针旋转60得到的△A'B'C'(保留作图痕迹). 【随堂小测】 一、选择题 1.正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕点D顺时针旋转90°后，则点B的对 应点坐标为 () A.(-4,2) B.(4,-2) C.(3,1) D.(4,0) BH2.4) C3.2 第1题图 第2题图 2.(易错题)如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC顶点的横、纵坐标都是整数.若将△ABC以某点为 旋转中心，旋转得到△A'B'C',则旋转中心的坐标是 () A.(1,1) B.(1,-1) C.(0,0) D.(1,-2) 65 二、填空题 3.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(一3,0)，B(一1,2).以原点O为旋转中心，将△AOB顺时针旋 转90°，再沿x轴向右平移2个单位长度，得到△A'OB',其中点A'与点A对应，点B与点B对应.则 点A的坐标为 ,点B的坐标为 A 54-3-2i2345 三、解答题 4.如图，将四边形ABCD绕点O顺时针旋转45°，画出旋转后的图形. 5.(核心素养·直观想象)如图，根据要求画图. (1)把△ABC向右平移5格，画出平移后的图形： (2)以点B为旋转中心，把△ABC按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形 弘思维升级 6.(核心素养·直观想象)如图，在4×4