第12章 一次函数 12.1 第2课时 函数的表示方法---列表法和解析法 -【木牍教育】2023-2024学年八年级数学上册同步教学优质课件（沪科版2012）

数 学 HK 八年级 上册 木牍教育-教学设计中心 制作 ※ 建议使用WPS2019打开。 12.1 函数 沪科版八年级上册 第十二章 课程讲授 课程导入 习题解析 课堂总结 第二课时 函数的表示方法---列表法和解析法 前 言 学习目标及重难点 1. 学会求函数自变量的取值范围 ；(重点) 2. 理解函数自变量与函数值的对应关系，会求指定条件下的函数值；(难点) 3. 会求具体问题中的函数表达式.(难点) 课时A计划 课程导入 下列问题中的变量y是不是x的函数？ （1） y = 2x （2） y+2x=3 （3） y= （6） （7） （4） y=x2 （5） y2=x （8） y=±x+5 （9） y=x2+3z (x≥0) 课时A计划 课程讲授 新课推进 探索1：用列表法、解析法表示函数 前面第一节课中的三个问题，都是反映了两个变量之间的函数关系，由此可以看出，表示函数关系主要有三种方法：列表法，解析法，图像法 本节课主要学习列表法和解析法. 课时A计划 1.列表法:通过列出自变量的值与对应函数值的表格来表示函数关系的方法,例如问题1中的表格. 2.解析法:用数学式子表示函数关系的方法叫做解析法. 其中的等式叫做表达式.例如问题3中关于距离s和车速v关系的表达式. 注：在用关系式表示函数时，要考虑自变量的取值必须使函数关系式有意义. 课程讲授 新课推进 课时A计划 课程讲授 新课推进 一个小球在一个斜坡上由静止开始向下运动，通过仪器观察,得到小球滚动的距离s(米)与时间t(秒)的数据如下表： 解：因为t＝1时，s＝2；t＝2时，s＝8＝2×4＝2×22； t＝3时，s＝18＝2×9＝2×32； t＝4时，s＝32＝2×16＝2×42， 所以s与t的函数表达式为s＝2t2. 例1 请写出s与t的函数表达式． t 1 2 3 4 … s 2 8 18 32 … 列表法 课时A计划 课程讲授 新课推进 随堂小练习 已知两个变量x和 y，它们之间的3组对应值如表所示，则 y与x之间的函数关系式可能是(　　) A. y＝x－2 B．y＝2x＋1 C．y＝x2＋x－6 D．y＝ D x －1 1 3 y －3 3 1 课时A计划 课程讲授 新课推进 一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为(　　) A．y＝10x＋30 B．y＝40x C．y＝10＋30x D．y＝20x A 例2 解析法 课时A计划 课程讲授 新课推进 求下列函数中自变量x的取值范围： (1) y=2x+4； (2) y=-2x2； (3) y = ； (4) y = . 分析:在(1)(2)中，x取任何实数时，2x+4与-2x2都有意义；在(3) 中，当x =2时， 解: (1) x为全体实数. (2) x为全体实数. (3)x ≠ 2. (4) x ≥3. 例3 探索2：自变量的取值范围及求函数值 课时A计划 课程讲授 新课推进 在一般的函数关系中自变量的取值范围主要考虑以下四种情况： ⑴函数关系式为整式形式：自变量取值范围为任意实数； ⑵函数关系式为分式形式：分母≠0； ⑶函数关系式含算术平方根：被开方数≥0； ⑷函数关系式含0指数：底数≠0． (5)当是实际问题时，自变量必须有实际意义； (6)当表达式是复合形式时，则需列不等式组，使所有式子同时有意义． 课时A计划 课程讲授 新课推进 随堂小练习 求出下列函数中自变量的取值范围. （1）y=2x （2） （3） 解: 自变量 x 的取值范围:x为任何实数 解: 由n-1≥0得n≥1,　∴自变量 n 的取值范围: n≥1 解:由x+2 ≠ 0得 x≠－2　∴自变量 n 的取值范围: x≠－2 解:自变量的取值范围是: k≤1且k ≠－1 （4） 课时A计划 课程讲授 新课推进 当x=3时，求下列函数的函数值： (1) y=2x+4； (2) y=-2x2； (3) y = ； (4) y = . 解： （1）当x=3时，y=2x+4=2×3+4=10 （2）当x=3时，y