第五章 1 认识二元一次方程组-【一课通】2022-2023学年八年级上册数学随堂小练习(北师大版)

8 第五章二元一次方程组 1认识二元一次方程组 【边学边练】 知识清单 1.二元一次方程的概念：含有 未知数，并且所含未知数的项的次数都是 的方程叫做二元 一次方程. 2.二元一次方程组的概念：共含有 未知数的 所组成的一组方程，叫做二元一次 方程组 3.二元一次方程的解：适合一个二元一次方程的 的值，叫做这个二元一次方程的一 个解. 4.二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的 ,叫做这个二元一次方程组的解。 身知识探究 知识点一二元一次方程（组）的概念 1.下列方程中，为二元一次方程的是 () A.2x-3y=6x B.2x-3y=-6 -3y=6 D.2xy-9=6 2.下列方程组中是二元一次方程组的是 () A. x-y=2, 4x-y=1, x2-x-2=0, C. (1-1=y D.x xy=2 y=2x+3 1y=x+1 3.x+y=0 知识点二二元一次方程（组）的解 x=2k, 3.已知 y=3k 是二元一次方程2.x十y=14的解，则k的值是 A.2 B.-2 C.3 D.-3 x=3, 4.下列方程组的解为 的是 () y=1 2.x-y=5, A. xy=2, 2x-y=5, c. x+y=3, D. 1x+2y=4 x+y=3 x-y=2 x+3y=6 知识点三列二元一次方程组 5.某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36 元.如果设练习本每本为x元，水笔每支为y元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是 () A. /x一y=3, B. x+y=3, 3yx=3, C D. x+y=3, 20x+10y=36 20.x+10y=36 20x+10y=36 10.x+20y=36 【随堂小测】 一、选择题 1.(易错题)若x十ky=2十y是关于x,y的二元一次方程，则k的值为 A.1 B.-1 C.1或-1 D.0 61 2方程红+3y=5有一组解是工=2， 则k的相反数是 y=1, A.1 B.-1 C.0 D.2 3.x+2y=k+1, 3.已知关于x,y的二元一次方程组 的解互为相反数，则k的值是 x-2y=9 A.3 B.2 C.1 D.0 二、填空题 4.下列方程（组）中： 0x+2=0:@3x-2=1,0+1=0:02r-=1:@y: 12x-y=0, x-y=3:x+x=1 其中是一元一次方程的是 ,是二元一次方程的是 ,是二元一次方程组的 是 5已知，是方程组二L, 的解，则（一n)2= x-y=3 6.某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了466元，其中篮球的单价比足球的单价多4元， 求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为 三、解答题 7.已知 /a=2, 61是方程组 2a+(m-1)b=2, 的解，求(m十n)的平方根. a+b=1 思维升级 8.若关于x,y的二元一次方程组 x十y=2, A=0 的解为x1, 则多项式A可以是（写出一个即 y=1. 可) 错题整理与反思： 62后，乙组的工作效率是原来的2倍， 方式比较合算. 所以更换设备后，乙组的工作速度是每小时加工50 第五章 二元一次方程组 ×2=100(件). 1认识二元一次方程组 所以a=100+100×(4.8-2.8)=300. 【边学边练】 (3)乙组加工的零件的个数y与时间x的函数关系式 知识清单 为 ry=50r(0≤x≤2). 1.两个1 y=100(2<xr≤2.8). 2.两个两个一次方程 3.一组未知数 y=100.x-180(2.8<x≤4.8). 4.公共解 因为当2.8<x≤4.8时， 知识探究 60.x+100.x-180=230×2, 1.B 解得x=4, 2.B 所以甲组工作4小时恰好装满第2箱。 3.A 3.解：(1)6218 【解桥】将=2k, y=3k 入二元一次方程2x十y= (2)PD=6-2(1-12)=30-21, 14.得7k=14.解得k=2.故选A S=号AD·PD=3×6X(30-2n 4.D 5.B =90-61(12≤1≤15). 【随堂小测】 (3)当0≤1≤6时，S=31. 1.B【解析】因为x十ky=2十y是关于x,y的二元 因为△APD的面积为10cm, 一次方程，所以|k|=1,k一1≠0，解得k=一1.故 即S=10时，31=10， 选B 解得1=吕。 2.B【解析】将x=2,y=1代入kx+3y=5,得2k+3 =5.解得k=1.所以k的相反数为一1.故选B 当12≤≤15时，S=90一6L. 3.B【解析】因为关于x,y的二元一次方程组 因为△APD的面积为10cm,即S=10时，90一6t 3缸十2一k十1的解互为相反教，所以x十y=