5.1认识二元一次方程组练习 2024—2025学年北师大版八年级上册数学期末复习专题

北师大版2024—2025学年八年级上册数学期末复习专题：5.1认识二元一次方程组练习 一．选择题（共25小题） 1．下列各式中是二元一次方程的是（　　） A．2x+y＝5 B．xy+5＝4 C．+2＝3y D．ax+y＝2 2．若方程x|a|﹣1+y＝1是关于x、y的二元一次方程，则a的值是（　　） A．2 B．±2 C．﹣2 D．±1 3．下列方程中，是二元一次方程的是（　　） A．xy＝100 B．x＝2y+1 C． D．x2+y＝13 4．已知下列各式：①，②2x﹣3y＝5，③x+y＝z﹣1，④，⑤xy＝2，⑥y＝3x﹣10，⑦x+＝21，⑧x2+x﹣3．其中二元一次方程的个数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 5．若ax+4y＝3x﹣7是关于x，y的二元一次方程，则a的取值范围是（　　） A．a≠﹣2 B．a≠0 C．a≠3 D．a≠﹣1 6．下列方程中是二元一次方程的为（　　） A．x＝y B．x2＝3 C．x+y+z＝1 D．+＝1 7．关于x，y的二元一次方程3x﹣2y＝5的解有（　　） A． B． C． D． 8．下列各组x、y的值中，是方程3x+y＝5的解的是（　　） A． B． C． D． 9．下列各组x、y的值中，是方程3x+y＝5的解的是（　　） A． B． C． D． 10．对于二元一次方程2x﹣y＝7来说，当x＝2时，y的值是（　　） A．3 B．11 C．﹣3 D．﹣11 11．下列四组数值是二元一次方程2x﹣y＝6的解的是（　　） A． B． C． D． 12．方程3x+y＝10的正整数解的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 13．二元一次方程2x+3y＝8有多少个正整数解？（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 14．二元一次方程2x+y＝7的非负整数解有（　　）组． A．2 B．3 C．5 D．4 15．关于x，y的二元一次方程x+2y＝2020的解，下列说法正确的是（　　） A．无解 B．有无数组解 C．只有一组解 D．无法确定 16．若是方程3x+y＝5的一个解，则a的值是（　　） A．5 B．1 C．﹣5 D．﹣1 17．已知是关于x、y的方程ax+by＝3的一组解，则2a+4b﹣1的值为（　　） A．2 B．﹣5 C．5 D．4 18．若，是关于x和y的二元一次方程mx+ny＝3的解，则2m﹣4n的值等于（　　） A．3 B．6 C．﹣1 D．﹣2 19．下列属于二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 20．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 21．下列属于二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 22．下列表示二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 23．下列方程中，为二元一次方程的是（　　） A．2a+1＝0 B．3x+y＝2z C．x＝3y D．xy＝9 24．下列方程组中不是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 25．下列方程组是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共8小题） 26．下列方程中是二元一次方程的是　 　（填写序号）． ①xy+2x＝7；②+y＝5； ③2x﹣y＝2； ④x2+y＝2． 27．已知方程4xm﹣1+2y1﹣2n＝10是关于x、y的二元一次方程，则m＝　 　，n＝　 　． 28．已知2x3﹣k+y＝0是二元一次方程，那么k的值为　 　． 29．若是方程x+ay＝0的一个解，则a的值是　 　． 30．二元一次方程x+2y＝5的所有非负整数解为　 　． 31．二元一次方程y＝5﹣2x的非负整数解共有　 　组． 32．若关于x、y的二元一次方程2x+ay＝7有一个解是，则a＝　 　． 33．若方程mx﹣y＝4的一个解是，则m＝　 　． 三．解答题（共13小题） 34．已知与都是方程x+y＝b的解．求（b+c）2024的值． 35．求满足方程3x+y＝5的非负整数解． 36．已知关于x，y的方程（m+2）x|m|﹣1+y2n+m＝5是二元一次方程，求m，n的值． 37．已知关于x、y的方程（k2﹣4）x2+（k+2）x+（k﹣6）y＝k+8， 试问：①当k为何值时此方程为一元一次方程？ ②当k为何值时此方程为二元一次方程？ 38．如果（m﹣3）x+2y|m﹣2|+8＝0是关于x，y的二元一次方程，试求m的值． 39．已知方程2x+（1+m）y＝﹣1与方程nx﹣y＝1有一个相同的解，你能求出（m+n）2024的值吗？ 40．求方程4x+5y＝21的整数解． 41．（1）求方程13x+30y＝4的整数解； （2）求方程5x+3y＝22的所有正整数解． 42．把x＝ax+b（其中a、b是常数，x是未知数）这样的方程称为“中雅一元一次方程”，其中“中雅一元一次方程x＝ax+b”的x的值称为“中雅一元一次方程”的“卓越值”．例如：“中雅一元一次方程”x＝2x﹣1，其“卓越值”为x＝﹣1． （1）x＝2是“中雅一元一次方程”x＝3x﹣k的“卓越值”，求k的值； （2）“中雅一元一次方程”x＝sx+t﹣1（s，t为常数）存在“卓越值”吗？若存在，请求出其“卓越值”，若不存在，请说明理由； （3）若关于x的“中雅一元一次方程”x＝2x﹣mn+（6﹣m）的“卓越值”是关于x的方程3x﹣mn＝﹣5（6﹣m）的解，求此时符合要求的正整数m，n的值． 43．已知二元一次方程2x+3y＝2． （1）用含y的代数式表示x． （2）根据给出的y值，求出对应的x的值，填入表内． y 0 2 ﹣2 1 … x 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 … （3）写出方程的五个解． 44．已知下列五对数值： （1） ①哪几对数值是方程x﹣y＝6的解？ ②哪几对数值是方程2x+31y＝﹣11的解？ ③指出方程组的解． 45．已知关于x，y的二元一次方程ax+b＝y（a，b为常数且a≠0） （1）该方程的解有　 　组； 若a＝﹣2，b＝6，且x，y为非负整数，请直接写出该方程的解； （2）若和是该方程的两组解，且m1＞m2 ①若n1﹣n2＝2（m2﹣m1），求a的值； ②若m1+m2＝3b，n1+n2＝ab+4，且b＞2，请比较n1和n2大小，并说明理由． 46．阅读下列材料，然后解答后面的问题． 我们知道方程2x﹣3y＝12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解．例：由2x+3y＝12，得y＝＝4﹣x，（x、y为正整数） ∴则有0＜x＜6．又y＝4﹣x为正整数，则x为整数． 由2与3互质，可知：x为3的倍数，从而x＝3，代入y＝4﹣x＝2． ∴2x+3y＝12的正整数解为 问题：（1）若为自然数，则满足条件的x值有　 　个 （2）请你写出方程2x+y＝5的所有正整数解：　 　 （3）若（x+3）y＝8，请用含x的式子表示y，并求出它的所有整数解． 学科网（北京）股份有限公司 $$