5.1 认识 二元一次方程组 达标练习 2024-2025学年北师大版数学八年级上册

5.1 认识 二元一次方程组 达标练习 一、选择题 1.在平面直角坐标系中有一点（a，b），则点（﹣2b，﹣2a）称为点（a，b）的“镜面缩放点”．现有一点A（m，n），并且点A和其“镜面缩放点”B都满足方程x+2y＝1，那么m+n的值为（　　） A． B． C． D． 2．以方程组的解为坐标的点（x，y）位于（　　） A．y轴的正半轴 B．y轴的负半轴 C．x轴的正半轴 D．x轴的负半轴 3．若方程组x﹣y＝3与下面方程中的一个所组成的方程组的解为，则这个方程可以是（　　） A．3x﹣4y＝12 B． C． D．2（x﹣y）＝3y 4．已知方程①； ②； ③；④是二元一次方程的是（　　） A．①② B．①②③ C．①②④ D．① 5．下列方程组中，为二元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 6．下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 7. 某校举行篮球赛, 每场比赛都要分出胜负, 每队胜一场得 2 分, 负一场得 1 分. 某队在 12 场比赛中得 20 分. 设该队胜 场,负 场. 根据题意,列出关于 的二元一次方程组正确的( ) A. B. C. D. 8．下列方程：①x+y＝1；②；③x2+y2＝1；④5（x+y）＝7（x﹣y）；⑤x2＝1；⑥x+＝4，其中二元一次方程的是（　　） A．① B．①③ C．①②④ D．①②④⑥ 9.已知关于x，y的方程组，则下列结论中正确的是（　　） ①当a＝1时，方程组的解也是方程x+2y＝﹣2的解； ②当x＝y时，a＝﹣； ③当x﹣2y＞8时，a＞； ④不论a取什么实数，2x+y的值始终不变 A．①② B．①②③ C．③④ D．②③④ 10.已知 和都是方程y＝kx+b的解，则k和b的值是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 1．若是二元一次方程，则的值为 ． 2．已知是二元一次方程ax﹣by＝1的一组解，则6a﹣4b+2022＝　 　． 3．已知是方程x+ay＝17的一个解，则a的值为 　 　． 4．已知关于x，y的二元一次方程组的解中x与y的和为4，则m的值为 　 　． 5．若将方程变形成用x的代数式表示y，则 ． 6．将方程2x-3y-4=0变形为用含有y的代数式式子表示x，应为 ． 7．已知方程是关于x，y的二元一次方程，则m= ． 8.若关于 x，y 的方程组的解是，则|m﹣n|为     . 三、解答题 1.解方程组: (1) （2） （3） (4) 2.已知是关于，的二元一次方程组的解，求的值． 3.若一个两位数十位、个位上的数字分别为m、n，我们可将这个两位数记为，即：． （1）若，求x的值； （2）若，求的值． （3）x＝a时，y＝b+2；当x＝a﹣1时，，若，求整数b的值． 4. 我们称使方程 成立的一对数x, y为“相伴数对”,记为(x,y). (1)若(6,y)是“相伴数对”,求y的值; (2)若(a, b)是“相伴数对”,请用含a的代数式表示 b. 5.已知关于x,y的二元一次方程 ax+2y-2b= 0 (a,b 均 为 常 数, 且 a≠ 0). 若 是该二元一次方程的一个解. (1)探索a与b的关系，并说明理由； (2)无论a，b取何值，该方程有一个固定解，请求出这个解. 学科网（北京）股份有限公司 $$