2023年山东省数学中考试题汇编方程与不等式

2023年山东省数学中考试题汇编方程与不等式 一、选择题（本大题共16小题，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. (2023·山东省日照市)九章算术是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出钱，会多出钱；每人出钱，又差钱问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为，可列方程为(    ) A. B. C. D. 2. (2023·山东省枣庄市)算学启蒙是我国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”题意是：快马每天走里，慢马每天走里，慢马先走天，试问快马几天可以追上慢马？若设快马天可以追上慢马，则下列方程正确的是(    ) A. B. C. D. 3. (2023·山东省菏泽市)的三边长，，满足，则是(    ) A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 等腰直角三角形 4. (2023·山东省威海市)如图，四边形是一张矩形纸片将其按如图所示的方式折叠：使边落在边上，点落在点处，折痕为；使边落在边上，点落在点处，折痕为若矩形与原矩形相似，，则的长为(    ) A. B. C. D. 5. (2023·山东省菏泽市)一元二次方程的两根为，，则的值为(    ) A. B. C. D. 6. (2023·山东省聊城市)若一元二次方程有实数解，则的取值范围是(    ) A. B. C. 且 D. 且 7. (2023·山东省聊城市)已知二次函数的部分图象如图所示，图象经过点，其对称轴为直线下列结论：；若点，均在二次函数图象上，则；关于的一元二次方程有两个相等的实数根；满足的的取值范围为其中正确结论的个数为(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8. (2023·山东省烟台市)如图，抛物线的顶点的坐标为，与轴的一个交点位于和之间，则以下结论：；；若图象经过点，，则；若关于的一元二次方程无实数根，则其中正确结论的个数是(    ) A. B. C. D. 9. (2023·山东省滨州市)一元二次方程根的情况为(    ) A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 不能判定 10. (2023·山东省日照市)若关于的方程的解为正数，则的取值范围是(    ) A. B. C. 且 D. 且 11. (2023·山东省东营市)为扎实推进“五育”并举工作，加强劳动教育，东营市某中学针对七年级学生开设了“跟我学面点”烹饪课程课程开设后学校花费元购进第一批面粉，用完后学校又花费元购进了第二批面粉，第二批面粉的采购量是第一批采购量的倍，但每千克面粉价格提高了元设第一批面粉采购量为千克，依题意所列方程正确的是(    ) A. B. C. D. 12. (2023·山东省威海市)解不等式组时，不等式的解集在同一条数轴上表示正确的是(    ) A. B. C. D. 13. (2023·山东省日照市)在平面直角坐标系中，抛物线，满足，已知点，，在该抛物线上，则，，的大小关系为(    ) A. B. C. D. 14. (2023·山东省聊城市)若关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是(    ) A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 15. (2023·山东省烟台市)不等式组的解集在同一条数轴上表示正确的是(    ) A. B. C. D. 16. (2023·山东省临沂市)在实数，，中，若，，则下列结论：，，，，正确的个数有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共5小题） 17. (2023·山东省威海市)九章算术中有一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数、物价各几何？”题目大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出元，多元；每人出元，少元问有多少人？该物品价值多少元？设有人，该物品价值元，根据题意列方程组：______ ． 18. (2023·山东省枣庄市)若是关的方程的解，则的值为______ ． 19. (2023·山东省日照市)若点在第四象限，则的取值范围是______ ． 20. (2023·山东省聊城市)若不等式组的解集为，则的取值范围是______ ． 21. (2023·山东省滨州市)不等式组的解集为______ ． 三、解答题（本大题共10小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 22. (2023·山东省临沂市)本小题分 大学生小敏参加暑期实习活动，与公司约定一个月天的报酬是型平板电脑一