山东省新泰市第一中学东区2022-2023学年高一下学期期末数学第二次模拟训练

高一下学期数学第二次模拟训练 考试范围：高一下学期；考试时间：120分钟。 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题 1．已知某人射击每次击中目标的概率都是0.6，现采用随机模拟的方法估计其3次射击至少2次击中目标的概率．先由计算器产生0到9之间的整数值的随机数，指定0，1，2，3，4，5表示击中目标，6，7，8，9表示未击中目标；因为射击3次，所以每3个随机数为一组，代表3次射击的结果．经随机模拟产生了以下20组随机数： 169  966  151  525  271  937  592  408  569  683 471  257  333  027  554  488  730  863  537  039 据此估计的值为（    ） A．0.65 B．0.6 C．0.7 D．0.75 2．已知复数是关于的方程的一个根，则 （    ） A．25 B．5 C． D．41 3．已知圆锥的体积是，其侧面积是底面积的2倍，则其底面半径是（   ） A． B． C．3 4．已知四面体满足，，，且该四面体的体积为，则异面直线与所成角的大小为（    ） A． B． C．或 D．或 5．如图，用K、A1、A2三类不同的元件连接成一个系统．当K正常工作且A1、A2至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知K、A1、A2正常工作的概率依次是0.9、0.8、0.8，则系统正常工作的概率为 A．0.864 B．0.960 C．0.720 D．0.576 6．若在中，，则的形状为（    ） A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 7．如图，、、三点在半径为的圆上运动，且，是圆外一点，，则的最大值是（    ）   A． B． C．12 D．10 8．计算：（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．给出下列说法，其中正确的是（    ） A．数据0，1，2，4的极差与中位数之积为6 B．已知一组数据的方差是5，则数据的方差是20 C．已知一组数据的方差为0，则此组数据的众数唯一 D．已知一组不完全相同的数据的平均数为，在这组数据中加入一个数后得到一组新数据，其平均数为，则 10．已知向量，，，则的值可以是（    ） A． B． C．2 D． 11．将函数的图象向左平移个单位后得到的图象，则（    ） A．为偶函数 B．最小正周期为 C．在上单调递减 D．图象关于直线对称 12．如图，在直三棱柱中，，，，侧面的对角线交点，点是侧棱上的一个动点，下列结论正确的是（  ） A．直三棱柱的体积是1 B．直三棱柱的外接球表面积是 C．三棱锥的体积与点的位置有关 D．的最小值为 第II卷（非选择题） 三、填空题 13．某中学根据为地震灾区捐款的情况制作了如图所示的统计图.已知该校在校的学生人数为3000，由统计图可得该校共捐款_______ 14．“鲅鱼公主”形象源于一个古老的传说.寓意深刻.美丽动人、象征和平，鲅鱼圈也因此得名，享誉中外“鲅鱼公主”雕塑作为渤海明珠景区的重要组成部分，东与望儿山翘首相望、北与鱼跃龙腾雕塑交相辉映，是山海文化、鱼龙文化相互交融的经典力作，是鲅鱼圈的标志进建筑.高中生李明与同学进行研究性学习，为确定“鮁鱼公主”雕塑的高MN，选择点A和附近一楼顶C作为测量观测点.从A点测得M点的仰角∠MAN=60°，C点的仰角∠CAB=45°，∠MAC=75°，从C点测得∠MCA=60°，已知楼高BC=30m，则“鲅鱼公主”雕塑的高MN=___________m.    15．一个袋子中有大小和质地相同的5个球，其中有3个红色球，2个白色球，从袋中不放回地依次随机摸出2个球，则第2次摸到红色球的概率为__________. 16．如图，有一个水平放置的透明无盖的正方容器，容器高8cm，将一个球放置在容器口，再向容器注水，当球面接触水面时，测得水深为6cm，若不计容器的厚度，则球的表面积为_________．    四、解答题 17．从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率直方图如图所示．观察图形，回答下列问题：    (1)估计该次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格）； (2)求89.5的百分位数． (3)现从样本中利用分层抽样的方法从，的两组中抽取5个人，再从这5个人中随机抽取两人，求抽取到两人的成绩不在同一组的概率． 18．已知函数的部分图像，如图所示．    (1)求函数的解析式； (2)将函数的图像向右平移个单位长度，再将得到的图像上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，当时，求函数的值域． 19．如图所示，正四棱锥，，，为侧