第七章 平行线的证明 7.2 第一课时 定义与命题-【木牍教育】2023-2024学年八年级数学上册同步教学优质课件（北师大版）

数 学 BS 八年级 上册 木牍教育-教学设计中心 制作 ※ 建议使用WPS2019打开。 7.2 定义与命题 北师版八年级上册 第七章 课程讲授 课程导入 习题解析 课堂总结 第一课时 定义与命题 前 言 学习目标及重难点 1.了解定义、命题的概念，会区分命题的条件和结论；（重点） 2.了解判断真命题和假命题的方法，并会对假命题举反例.（难点） 课时A计划 课程导入 观察与思考 小华与小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》. 这个黑客终于被逮住了. 是的,现在的因特网广泛运用于我们的生活中,给我们带来了方便,但……. 这个黑客是个小偷吧？ 可能是个喜欢穿黑衣服的贼. 坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄地议论着. 课时A计划 课程讲授 新课推进 探索1：定义 人们在交流时常需要应用许多名称和术语.为了不产生歧义，对这些名称和术语的含义必须有明确的规定. “定义”的基本形式是怎样的吗？ 一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义. 课时A计划 课程讲授 新课推进 3.“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国公民”是“中华人民共和国公民”的定义; 1.“两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离”是“两点之间的距离”的定义 ; 2.“整数和分数统称有理数”是 “有理数”的定义； 例如： 课时A计划 课程讲授 新课推进 5.地理中:“三面环水，一面与大陆相连的陆地是半岛”是“半岛”的定义. 4.生物中：“三代以内的亲属是近亲”是“近亲”的定义； 注：定义就像标签，把事物与事物区别开 课时A计划 课程讲授 新课推进 下面的语句中，哪些语句对事情做出了判断？ (1)对顶角相等; (2)如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行; (3)你喜欢数学吗? (4)作线段AB=CD; (5)两直线平行，同位角相等. √ √ √ 探索2：命题 课时A计划 课程讲授 新课推进 概念学习 判断一件事情的句子，叫作命题. 1.命题的概念 2.命题的定义包含的含义 （1）命题必须是一个完整的句子，常为陈述句. （2）这个句子必须对某件事情作出肯定或否定的判断. 课时A计划 下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？ （1）狗狗是动物； （2）a、b两条直线平行吗？ （3）两直线平行，同位角相等； （4）画一个角等于已知角； （5）若a2＝4，求a的值； （6）对顶角不相等； （7）若a2＝ b2，则a＝b； 不是 是 不是 不是 是 是 是 (9)三条边都相等的三角形叫做等边三角形. 是 定义 必定是命题 课程讲授 新课推进 课时A计划 课程讲授 新课推进 数学中的命题一般是由条件和结论两部分组成. 条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项 三条边都相等的三角形叫做等边三角形. 条件 结论 偶数都能被2整除 条件 结论 课时A计划 课程讲授 新课推进 (1)如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等； (2)如果a=b，那么a2=b2； (3)如果两个三角形中有两边和一角分别相等，那么这两个三角形全等. 观察以下命题，这些命题有什么共同的结构特征？ 课时A计划 课程讲授 新课推进 一般地，每个命题都由条件和结论两部分组成. 条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项. 命题一般都可以写成“如果……那么……”的形式. 1.“如果”引出的部分是条件, 2.“那么”引出的部分是结论. 1.命题的结构 2.命题常见形式 归纳总结 课时A计划 课程讲授 新课推进 特别解读：（1）命题只是对事情进行判断，判断的结果可能是正确的，也可能是错误的； （2）命题必须是一个完整的句子，不能是一个词语； （3）命题必须具有“判断”作用，要对事情作出肯定或否定的判断，故命题不能是祈使句或疑问句. 注：（1）命题常可以写成“如果……那么……”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论． （2）有些命题的条件和结论不明显，可将它经过适当变形，改写成“如果……那么……”的形式． 课时A计划 课程讲授 新课推进 判断下列四个语句中，哪个是命题， 哪个不是命题？并说明理由： （1）对顶角相等吗？ （2）画一条线段AB=2cm; （3）两条直线平行，同位角相等； （4）相等的两个角，一定是对顶角. 解：（3）（4）是命题，（1）（2）不是命题. 理由如下：（1）是问句，故不是命题；（2）是做一件事情，也不是命题. 例1 课时A计划 有些命题如果题设成立，那么结论一定成立；而有些命题题设成立时，结论不一定成立. 正确的命题叫真命题，不正确的命题叫假命题. 如命题：“如