特训(五)解直角三角形的实际应用（练本）-2022年中考数学【决胜中考】中考复习讲练测学用

第二轮贵州中考基础题型满分特训B85 特训（五） 解直角三角形的实际应用 类型1三角形作高模型 3.(2020·河南)位于河南省登封市境内的元代观星 L.(2020·内江)为了维护我国海洋权益，海监部门 台，是中国现存最早的天文台，也是世界文化遗产 对我国领海实行了常态化巡航管理.如图，正在执 之一.某校数学社团的同学们使用卷尺和自制的 行巡航任务的海监船以每小时60海里的速度向 测角仪测量观星台的高度.如图，他们在地面一条 正东方向航行，在A处测得灯塔P在北偏东60 水平步道MP上架设测角仪，先在点M处测得观 方向上，海监船继续向东航行1小时到达B处， 星台最高点A的仰角为22°，然后沿MP方向前 此时测得灯塔P在北偏东30°方向上， 进16m到达点N处，测得点A的仰角为45°.测 (1)求B处到灯塔P的距离； 角仪的高度为1.6m. (2)已知灯塔P的周围50海里内有暗礁，海监船 (1)求观星台最高点A距离地面的高度，（结果精 继续向正东方向航行是否安全？ 确到0.1m,参考数据：sin22°≈0.37，c0s22°≈ 0.93,tan22°≈0.40，√2≈1.41) 1309 (2)“景点简介”显示，观星台的高度为12.6m.请 609 计算本次测量结果的误差，并提出一条减小误 差的合理化建议. 822 2.(2020·贺州)如图，小丽站在电子显示屏正前方 5m远的点A:处看“防溺水六不准”，她看显示 屏顶端点B处的仰角为60°，显示屏底端点C处的 仰角为45°，已知小丽的眼睛与地面距离为AA,求 电子显示屏的高BC.(结果精确到0.1m,参考数 据v2≈1.414W3≈1.732) 77777777777777 B86决胜中考数学 4.(2020·南京)如图，在港口A处的正东方向有两 类型2梯形作高模型 个相距6km的观测点B,C.一艘轮船从A处出 6.(2020·益阳)沿江大堤经过改造后的某处横断面 发，沿北偏东26°方向航行至D处，在B,C处分别 为如图所示的梯形ABCD,高DH=12米，斜坡 测得∠ABD=45°，∠C=37°.求轮船航行的距离 CD的坡度i=1:1.此处大堤的正上方有高压电 AD.(参考数据：sin26°≈0.44，c0s26°≈0.90， 线穿过，PD表示高压线上的点与堤面AD的最 tan26°≈0.49，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80， 近距离（点P,D,H在同一直线上），在点C处测 tan37°≈0.75) 得∠DCP=26. (1)求斜坡CD的坡角a; (2)电力部门要求此处高压线离堤面AD的安全 距离不低于18米，请问此次改造是否符合电 452 力部门的安全要求？ (参考数据：sin26°≈0.44，tan26°≈0.49，sin71°≈ 0.95,tan71°≈2.90) 5.(2020·大庆)如图，AB,CD为两个建筑物，两建 筑物底部之间的水平地面上有一点M,从建筑物 AB的顶点A测得M点的俯角为45°，从建筑物 CD的顶点C测得M点的俯角为75°，测得建筑 物AB的顶点A的俯角为30°.若已知建筑物AB 的高度为20米，求两建筑物顶点A,C之间的距离. (结果精确到1m,参考数据√2≈L.414W3≈1.732) 7.(2020·株洲)某高速公路管理部门工作人员在对 D 某段高速公路进行安全巡检过程中，发现该高速 公路旁的一斜坡存在落石隐患，该斜坡横断面示 意图如图所示，水平线∥12，点A,B分别在1， l2上，斜坡AB的长为18米，过点B作BC⊥I1于 点C,且线段AC的长为2V6米. (1)求该斜坡的坡高BC;(结果用最简根式表示) (2)为降低落石风险，该管理部门计划对该斜坡进 行改造，改造后的斜坡坡角a为60°，过点M 第二轮贵州中考基础题型满分特训B87 作MV⊥，于点N,求改造后的斜坡长度比改 9.(2020·郡阳)2019年12月23日，湖南省政府批 造前的斜坡长度增加了多少米。 准，全国“十三五”规划重大水利工程一一邵阳资 水犬木塘水库，将于2020年开工建设，施工测绘 中，引水干渠需经过一座险峻的石山，如图，AB, BC表示需铺设的干渠引水管道，经测量，A,B,C 所处位置的海拔AA1,BB,,CC1分别为62m, 100m,200m.若管道AB与水平线AA:的夹角为 30°，管道BC与水平线BB2的夹角为45°，求管道 AB和BC的总长度.（结果保留根号） 8.(2020·鄂州)鄂州市某校数学兴趣小组借助无人 机测量一条河流的宽度CD.如图，一架水平飞行 的无人机在A处测得正前方河流的左岸C处的 俯角为a,无人机沿水平线AF方向继续飞行50 米至B处，测得正前方河流右岸D处的俯角为 30°.线段AM的长为无人机距地面的铅直高度， 点M,C