突破(六)几何图形探究题（讲本）-2022年中考数学【决胜中考】中考复习讲练测学用

A164决胜中考 数学 突破（六） 几何图形探究题 类型 全等的判定 (3)若B,C,E三点在一条直线上（如图2），且△ABC 题型精讲 和△DCE的边长分别为1和2，求△ACD的面积 (2020·黔东南州)如图1，△ABC和△DCE都是等 及AD的长. 【思路分析】如图2，过点A作AF⊥CD于点F,先根 边三角形 据平角的定义得∠ACD=60°，利用特殊角的三角函 探究发现 数可得AF的长，由三角形面积公式可得△ACD的 (1)△BCD与△ACE是否全等？若全等，加以证明： 面积，最后根据勾股定理可得AD的长. 若不全等，请说明理由： 自主解答： 拓展运用 (2)若B,C,E三点不在一条直线上，∠ADC=30°， AD=3,CD=2,求BD的长： 图1 图2 【思路分析】(1)依据等式的性质可证明∠BCD= ∠ACE,然后依据“SAS”可证明△BCD≌△ACE. (2)由(1)知BD=AE,利用勾股定理计算AE的长， 可得BD的长. 自主解答： 夺分宝典+小+++小小++++++ 几何综合题常以三角形、四边形为背景，以 常见的几何模型为依托，综合探究、计算来考查 学生的逻辑推理能力，解题策略是分解基本图 形，注重分析与综合，找到解题的支点 对点训练 1.(2020·甘孜州)如图，在Rt△ABC中，∠ACB= 90°，将△ABC绕点C顺时针旋转，得到△DEC,点 D落在线段AB上，连接BE (1)求证：DC平分∠ADE; (2)试判断BE与AB的位置关系，并说明理由： 突破（六）几何图形探究题A165 (3)若BE=BD,求tan∠ABC的值， 3.(2020·铁岭)在△ABC中，AB=AC,DE垂直平 分AB,交线段BC于点E(点E与点C不重合)，F 为AC上一点，G为AB上一点（点G与点A不重 合)，且∠GEF+∠BAC=180°. (1)如图1，当∠B=45时，线段AG和CF的数量 关系是 (2)如图2，当∠B=30°时，猜想线段AG和CF的 数量关系，并加以证明； （3)若AB=6,DG=1,osB=是，请直接写出CF 的长. G D 图1 图2 2.(2020·金华)在△ABC中，AB=4√2，∠B=45°， ∠C=60°. (1)如图1，求边BC上的高线长： (2)E为线段AB的中点，点F在边AC上，连接 EF,沿EF将△AEF折叠，得到△PEF. ①如图2，当点P落在BC上时，求∠AEP的 度数： ②如图3，连接AP,当PF⊥AC时，求AP 的长 图1 树2 图31a,-1件经.-12箱 -从…h∠A下-1×是-号8-号m--×tx号 △伊身等厘旦角形，什位卡三种睛性甘童，当半一时， 一马.成P的围标为（号，马）存在，理由生卡由目时 21四C专直线x-一十4相场，8父的提为1.云点2.3两 夏，心-AC…m∠aw-1x-n=c-C-1 为(-1,1TDM(-1.T-T,P✉，e= D比i∠D=∠L,星”∠代Y与∠士有风的球内C,且 ∠在∠害的内第，∠事满∠工.二筑有当∠下= --4--，-.w1-1-. 士64n中-+w-(9）+(号）- 2E,6A△T比，器-甚？acE简市s分前为 + 点P的型标有1=1，不+T1直g=145一√可发1：1度 4）tw√《合）-(-）-套2 月为-或4=早妇1设九P到直度出的克周为备：明爷一 C一1，-12成(-10k&折，(1在=一1年，=D时.3= 2山.-.24A白m11,.∠7山A4《..I平92ADW 1,当=1时-y=-4,点口，4等里标分铜内(4-1,41= E-号.F--十，a影简里称为h1十，灯- 1都：54A离用由细F,由箱转的程精可∠C=∠ED.点D 一山？胜物我)=+：+：直线方=一1义于A-年两点 ，，在或同.∠O+∠=∠6， 线的解桥火为y=十山 可-量 1E t 有+1一4..8一的量大算有4，是小国为交 1.2存在，气∠A一谢：样点A点P十箱精对 时属韩 对释，上在A作堡标为一4，一，对释装考直情一 w"不 机的定标为一1，一4，中∠A0=时，设严，：+4■一1). C1-ALH,:∠AB=2.5.￥AM-∠1B 计放严的重特为（学我） ∠AK人4∠B=2L.6=∠A联入010k量AC=(=解，剩 对★酒落 -,1,C5-a+,F=A后-∴4F-F-E:C1 口1小下种前属看“象一数”有4+，年4，网，行， 装朝，￡为值程的中我=（花-了=了：博处E w2.号得∠1PD-∠D∠月A4-∠上=了，i△A0 的为标(，号又？E1)塘E1为1的争标为(，专 后n该 一1以号一子2证明，2MAn为草置直角三角愿，·M Am-w-心An时A-出-， /出=，星””8作1 11,0非，，，以是明解大￥了一1)r8.,0国 :轴交不Ta1设的利(，一于”+多