突破(五)阅读理解题（讲本）-2022年中考数学【决胜中考】中考复习讲练测学用

A160决胜中考 数学 突破（五） 阅读理解题 类型1 新定义、新运算型 对点训练 题型精讲 1.(2020·荆州)定义新运算“a*b”:对于任意实数a, 1.(2019·黔三州联考)某中学数学兴趣小组在一次 b,都有a*b=(a十b)(a-b)一1，其中等式右边是 课外学习与探究中遇到一些新的数学符号，他们将 通常的加法、减法、乘法运算，例4￥3=(4十3)× 其中某些材料摘录如下： (4-3)一1=7-1=6.若x*k=x(k为实数)是关 对于三个实数a,b,c,用M{a,b,c}表示这三个数的 于x的方程，则它的实数根的情况为() 平均数，用min{a,b,c}表示这三个数中最小的数， A.有一个实数根 例如，M1,2,91=1+?+9=4,min1,2,-31= B.有两个相等的实数根 3 C.有两个不相等的实数根 一3，min{3,1,1)=1.请结合上述材料，解决下列 D.没有实数根 问题： 2.(2020·咸宁)在平面直角坐标系xOy中，对于横、 (1)①M{(-2)2,22,-2}= 纵坐标相等的点称为“好点”.下列函数的图象中不 ②min{sin30°，cos60°，tan45°} 存在“好点”的是( (2)若min{3-2x,1+3x,一5}=一5，则x的取值 A.y=-x B.y=x+2 范围为 (3)若M{-2x,x2,3}=2,求x的值： C.y=2 D.y=x2-2x x (4)如果M{2,1+x,2x)=min(2,1十x,2x,求x 3.(2019·柳州)定义：形如a+bi的数称为复数（其 的值 中a和b为实数，i为虚数单位，规定=一1)，a称 【思路分析】(1)根据M{a,b,c}与min{a,b,c}的定 为复数的实部，b称为复数的虚部，复数可以进行四 义直接求解。 则运算，运算的结果还是一个复数，例如(1十3)= 3-2.x≥-5， (2)根据新定义，得 并求解 12+2×1×3i+(3i)”=1+6i+9=1+6i-9 1+3.x≥-5， 一8+6i,因此(1+3)2的实部是一8，虚部是6.已 (3)根据新定义，得一2十r+3=2,并求解。 知复数(3一mi)2的虚部是12，则实部是() 3 A.-6 B.6 C.5 D.-5 (4)根据新定义，等式左边为x十1，即min{2,1十x, 4.(2019·株洲)从一1,1,2,4四个数中任取两个不 2x}=x十1，从而得到 1+x≤2， 1+x≤2.x, 并求解 同的数（记作a,b:)构成一个数组Mk={a,be (其中k=1,2,…,S,且将{a,b}与{b,ae}视为同 自主解答： 一个数组)，若满足：对于任意的M,=(a,b,)和 M,={a,b,}(i≠j,1≤i≤S,1≤j≤S)都有a,十 b,≠a,+b,,则S的最大值为( A.10 B.6 C.5 D.4 5.(2019·贵港)我们定义一种新函数：形如y= a.x2+bx+c|(a≠0，且b一4ac>0)的函数叫做 “鹊桥”函数.小丽同学画出了“鹊 桥”函数y=|x2一2x一3|的图象 (如图所示)，并写出下列五个结论： 夺分宝典小+小++小小小小小+小+一 ①图象与坐标轴的交点为（一1,0）， 新定义、新概念的阅读理解题，解题的关键 (3,0)和(0,3)：②图象具有对称性，对称轴是直线 是阅读、理解定义的外延与内涵，即关于定义成 x=1:③当一1≤x≤1或x≥3时，函数值y随x的 立的条件和运算的新规则，将一个新问题按照既 增大而增大：④当x=一1或x=3时，函数有最小 定的规则把它转化成一个旧问题，通俗地讲就是 值0：⑤当x=1时，函数的最大值是4.其中正确结 “照葫芦画瓢” 论的个数是 突破（五）阅读理解题A161 6.(2019·常德)规定：如果一个四边形有一组对边平 8.(2020·洲)如图，△OAB的顶点A在反比例函 行，一组邻边相等，那么称此四边形为广义菱形.根 数y=(k>O)的图象上，直线AB交y轴于点C, 据规定判断下面四个结论：①正方形和菱形都是广 义菱形：②平行四边形是广义菱形：③对角线互相 且点C的纵坐标为5，过点A,B分别作y轴的垂线 垂直，且两组邻边分别相等的四边形是广义菱形： AE,BF,垂足分别为E,F,且AE=1. ④若点M,N的坐标分别为(0,1)，(0，一1)，P是二 (1)若E为线段OC的中点，求k的值： (2)若△OAB为等腰直角三角形，∠AOB=90°，且 次函数y=}。的图象上在第一象限内的任意一 其面积小于3. 点，PQ垂直直线y=一1于点Q,则四边形PMNQ ①求证：△OAE≌△BOF: 是广义菱形.其中正确的是 (填序号) ②把|x1一x|+|y一y:|称为M(x1,y1), 7.(2020·重庆)在整数的除法运算中，只