第五章·四边形（讲本）-2022年中考数学【决胜中考】中考复习讲练测学用

A92决胜中考 数学 第五章 四边形 第23讲 多边形与平行四边形 知识要点梳理 知识点1多边形及其性质 续表 1.多边形的性质： △ABD≌△CDB: (1)n边形的内角和为① (n3): △DAC≌△BCA: 平行四边形中的全等 (2)n边形的外角和为② △ADOX2△CBO: (3)对角线：在n边形中，过一个顶点可引(n一3)条 △ABO≌△CDO 对角线，n边形共有对角线③ 条： 2.平行四边形的判定： (4)多边形的内角中最多有④ 个锐角。 D 2.正多边形的性质： (1)正多边形各边相等，各内角相等，各外角⑤ 文字描述 字母表示 (2)正n边形的每一个内角为⑥ 每一个外角为⑦ 有两组对边分别平行 AB∥CD四边形ABCD (3)在正n边形中，当n为奇数时，是⑧ 对称图 的四边形是平行四 AD∥BC是平行四边形 边形 形，不是中心对称图形：当n为偶数时，既是轴对 称图形，又是⑨ 图形 有两组对边分别 知识点2平行四边形的性质和判定 AB=CD] 四边形ABCD ⑤ 的四边形 AD=BC) 是平行四边形 1.平行四边形的性质： 是平行四边形 有一组对边⑦ 文字描述 字母表示 AB∥CD)四边形ABCD 的四边形是 AB=CD是平行四边形 平行四边形 对边平行且⑩ ABICD.ADZBC 两组对角分别⑧ 四边形 对角分别① ∠DAB=∠BCD,∠ABC=∠AIDC ∠DAB=∠DCB 的四边形是平行 →ABCD是 ∠ADC-∠ABC 四边形 平行四边形 ∠DAB+∠ABC=180°： ∠DAB+∠ADC=180°： 邻角互补 对角线9 ∠ABC+∠BCD=180°： AO=CO1四边形ABCD 的四边形是平行四 ∠BCD+∠ADC=180° BO=DO 是平行四边形 边形 对角线互相② AO-CO.DO=BO 3.判定思路： 平行四边形是⑧ 对称图形，对角线的交点是它的 找另一组对边平行 已知一组对边平行 找该组对边相等 (1)边 S△Mw=S么=S△aD=S△ND 已知一组对边相等， 找另一组对边相等 面积=底X高=AB· 1 找该组对边平行 (2)对角线：对角线互相平分的四边形是平行四 边形. 第23讲多边形与平行四边形A93 考点精讲精练 考点1 多边形的内角与外角 【思路分析】(1)根据平行四边形是中心对称图形， 考点精讲 对角线的交，点O为原点和，点A的坐标，即可得到 1.(1)(2020·济宁)已知一个多边形的内角和是 点C的坐标. 1080°，则这个多边形的边数是() (2)根据平行四边形的性质，得到AD=BC,AD∥ A.9 B.8 C.7 D.6 BC,等量代换，得到DE=BC,DE∥BC,于是得到 (2)(2020·扬州)如图，小明从点A出发沿直线前进 四边形BCED是平行四边形：连接BE,根据已知 10米到达点B,向左转45°后又沿直线前进10米 条件，得到AD=BD=DE=2,根据直角三角形的 到达点C,再向左转45°后沿直线前进10米到达 判定定理得到∠ABE=90°，解直角三角形即可得 点D,…照这样走下去，小明第一次回到出发 到结论. 点A时所走的路程为( 自主解答： A.100米 B.80米 C.60米 D.40米 45° y 【思路分析】(1)利用多边形的内角和公式列方程 求解 (2)多边形的外角和为360°，本题中正多边形每一 个外角都为45°，依此可求得正多边形的边数，再求 正多边形的周长 自主解答： 对点训练 1.(2020·重庆)一个多边形的内角和是外角和的2 倍，这个多边形的边数是 2.(2019·南京)如图，五边形ABC DE是正五边形.若l∥l,则∠1一 守分宝奥+小++++小+++++ ∠2= 与平行四边形的性质有关的计算，可从以下 考点2 平行四边形的性质与判定 十几个方面入手： 考点精讲 (1)当有角平分线的条件时，可利用“平行十 2.(1)(2020·黔东南州)以 角平分线→等腰三角形”的结论得到等角、等边； 口ABCD对角线的交点O (2)对边平行·相等的角→相似（全等）三 4 为原点，平行于边BC的直 角形： 线为x轴，建立如图所示 (3)①当有一条线段过对角线的交点和一边 的平面直角坐标系.若点 的中，点时，这条线段即是其所在三角形的中 A坐标为（一2,1），则点C坐标为 位线： (2)(2019·贵阳)如图，四边形ABCD是平行四边 形，延长AD至点E,使DE=AD,连接BD. ②当有一条线段过对角线的交点且与其中 (a)求证：四边形BCED是平行四边形： 的一条对角线垂直时，得到线段的垂直平分线、 b)若DA=DB=2,osA=},求点B到点E 等腰三角形 的距离. 对点训练 3.已知□ABCD的对角线AC,BD相交于点O, △AOD是等边三角形，且AD