第二章·方程(组)与一元一次不等式(组)（讲本）-2022年中考数学【决胜中考】中考复习讲练测学用

第5讲一次方程（组）及其应用A15 第二章 方程（组）写一元一次不等式（组）】 第5讲一次方程（组）及其应用 知识要点梳理 知识点1等式的性质 2.解二元一次方程（组）的基本思想是⑧ 1.若a=b,则a士c=b士① 3.两种基本解法：⑧ ,@ 2.若a=b,则ac=② 若a=bc≠0)，则4=③ ①心知识点5三元一次方程组（新课标选学内容） 1.概念：方程组中含有@ 个未知数，每个方程 3.(对称性)如果a=b,那么b=④ 中含未知数的项的次数都是②@ 4.(传递性)如果a=b,b=c,那么a=⑤ ,并且一共有 8 个方程，像这样的方程组叫做三元一次方 知识点2 方程的解 程组 能够使方程中等号左右两边⑥ 的未知 数的值，叫做方程的解，求方程的解的过程叫做解 2.解三元一次方程组的思路：三元一次方程组道元二 方程. 元一次方程组消元④ 知识点3一元一次方程及其解法 心知识点6一次方程（组）的应用 1.概念：只含有⑦ 未知数，并且未知数的次 1.一次方程（组）的应用解题步骤： 数是⑧ ,等号两边都是⑨ ,这样的方 (1)读懂题意，弄清楚条件是什么，求什么： 程就叫做一元一次方程， (2)设未知数：a.直接设未知数，b.间接设未知数： 2.解一元二次方程的一般步骤： (3)找等量关系，列方程（组）： 在方程两边都乘各分母的丽 (4)求出方程（组）的解： 去分母 (若未知数的系数含有分母，则先去分母)，注意 (5)验根（看是否符合题意，符合实际）； 不要漏乘不含未知数的项 (6)写出答案（包括单位）. 若括号前为负号，去括号后括号里面各项要 2.常见的应用题类型及基本数量关系： 去括号 ① 路程=速度X时间 把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都 相遇问题甲走的路程十乙走的路程一两地距离 移项 移到方程的另一边，注意移项时一定要② 行 同地不同时出发：前者走的路程=追者 程 走的路程： 追及问题 合并同 问 同时不同地出发：前者走的路程十两地 把方程化成a.x=b(a≠0)的形式 类项 题 距离=追者走的路程 顺水速度=静水速度十水流速度： 系数化 方程两边都除以未知数的⑧ ,得到方 航行间题 逆水速度=静水速度一水流速度 为1 程的解 工程工作总量=工作效事×工作时问： 心知识点4二元一次方程组及其解法 问题各部分工作量之和=1 1.概念：方程组中有⑤ 个未知数，含有每个未知数 销售售价=标价×折扣：销售颜=售价X销量： 的项的次数都是⑥ ,并且一共有⑦ 个方 问题利润=售价一进价：利润=进价利润率 程，像这样的方程组叫做二元一次方程组。 A16决胜中考 数学 考点精讲精练 考点1 一次方程（组）的解法 2x+y=2①， 3.(2020·乐山)解二元一次方程组： 考点精讲 8.x+3y=9②. 1.(1)(2020·济南)代数式2.1与代数式3-2x的 3 和为4，则x= (2)(2019·枣庄)对于实数a,b,定义关于“@”的一 种运算：a⑧b=2a十b,如3☒4=2×3十4=10. ①求4☒(-3)的值： ②若x☒(-y)=2,(2y)☒x=-1,求x+y 的值 自主解答： 、考点2 一次方程（组）的应用 考点精讲 2.(1)(2020·青海)如图，根据图中的信息，可得正确 的方程是( 老乌鸦，我喝不 到大量筒中的水！ 小乌鸦，你飞到装有 守分宝典++++++++++ 相同水量的小量筒上 就可以喝到水了 解二元一次方程组的方法选择 1.当方程组中某一未知数的系数是1或 21 一1，或方程组中某一方程的常数项为0时，选择 8 cm =6cm4 代入法（用代入法消元时，注意移项时要变号）较 为简单。 A.x×()x=x×(9)'×(x-5 2.当方程组中同一未知数的系数相同或互 为相反数，或当两个方程中同一未知数的系数成 B.xX(受)广x=xX(9)'X(x+5) 整数倍数关系时，选择加减法（用加减消元法时， C.π×82x=π×6×(.x+5) 注意正系数减负系数的情况)较为简单. D.π×82x=πX62X5 注：若已知方程组，求含两个未知数的代数 (2)(2020·无锡)我国古代数学问题：以绳测井，若 式的值时，可以不解方程，用简便方法，即将方程 组的两个方程相加或相减，再比较所得式子与所 将绳三折测之，绳多四尺.若将绳四折测之，绳 求代数式的异同，从而求解。 多一尺，井深几何？这段话的意思是：用绳子量 3.不满足以上两种情况时，可通过找某一未 井深，把绳三折来量，井外余绳四尺.把绳四折 知数系数的最小公倍数使该未知数的系数相同 来量，井外余绳一尺，井深几尺？则该问题的井 或互为相反数，再采用加减法较为合适， 深是 尺 (3)(2019·呼和浩特)滴滴快车是一种便捷的出行 对点训练 工具，计价规则如下表： L.(20