第一章·数与式（讲本）-2022年中考数学【决胜中考】中考复习讲练测学用

A1 第一轮 贵州中考专点系统复习 第一章 数与式 第1讲实数 知识要点梳理 ①知识点1 实数的概念及分类 ④ (2)|a= (a≥0)'即正数的绝对值是 1.整数和① 统称为有理数；有理数和 @ (a<0), ② 统称为③ 8 ,0的绝对值是@ ,负数的 2.实数的分类： 绝对值是它的⑥ (1)按定义分类 (3)一个数的绝对值是@ 数，即|a @ 0. 正整数 4.倒数： 整数④ (1)若两个非零实数a,b的积为1，即② 负整数 则a与b互为倒数，反之亦然： 有理数 有限小数 正分数 (2)非零实数a的倒数为④ :30 没有 ⑤ 或无限循 倒数、 ⑥ 环小数 数 知识点3科学记数法和近似数 正无理数 1.科学记数法：把一个数写成① 的形式 ⑦ 无限不循环小数 负无理数 (其中@ ≤|a|<③ ,n为整数)，这种 (2)按正负分类 记数法称为科学记数法.如一316000用科学记数 正整数 法表示为@ ,0.00475用科学记 ⑧ 正实数 正分数 数法表示为⑤ 正无理数 2.精确度与近似数：近似数与准确数的接近程度通常 实数⑨ 用 表示：近似数一般由 负整数 团 取得，⑧ 到哪一 负有理数 位，就说这个近似数精确到哪一位.如5.996精确 00 负分数 ① 到0.01是图 ,3.46万精确到⑩ 位 心知识点2】 实数的有关概念 心知识点4实数的运算与大小比较 1.常考运算及法则： 1.数轴：数轴的三要素是@ 、B 和④ :数轴上的点和⑤ a·4·…·a=a”,正数的任何次幂均为正数：负 乘方 n个a 一对应的. 数的奇次幂为负数，偶次幂为正数 2.相反数： 1的奇 1的奇次幂为① (1)实数a的相反数是⑥ :a与b互为相反 偶次幂 1的偶次幂为@ 数台a十b=⑩ (2)相反数的几何意义：在数轴上，表示相反数的两 0指数暴a=⑧ (a≠0) 个点位于原点的⑧ ,且到原点的距 负整数 a≠0，p为正整数)，特别地，a1 a" 离0 指数暴 0 (a≠0)（简记为倒底数，反指数） 3.绝对值： (1)在数轴上表示一个数的点与原点的④ 常见算术8=丽 5=0 ,√16=⑩ 平方根 叫做这个数的绝对值： 25=5 A2 决胜中考数学 续表 2.比较实数大小的方法： 常见 一8=图 /-27 -3, (1)数轴比较法：将两个实数分别表示在数轴上，右 立方根 √/64=0 边的数总比左边的数网 (2)性质比较法：正数>0>负数：两个负数比较大 (a-b(a>b), 小，绝对值大的数反而® a-b= 0 (a=b), 去绝对 b-a(a<b). (3)差值比较法：设a,b是任意两个实数，若a一b> 值符号 先比较绝对值符号里面两个数的大小，再根据绝 0,则a团 b:若a-b<0,则a<b;若a一 对值的非负性去绝对值符号 b=0,则a面b: (4)开方比较法：若a>b>0,则Va® √（主要用 sin30° 特殊角 ,sin45° ,sin60°=0 于二次根式估值及含有根式的式子的大小比较)： 的三角 c0s30°=0 函数值 0s45= 号os60=2, (⑤)求商比较法：若6>0，当分>1时，a>b:当 tan30°=@ ,tan45°=1.tan60°=8 名<1时，a<:当号=1时，a=6 考点精讲精练 考点1 实数的有关概念及分类 A.-1 B.0 考点精讲 C.0.2 D 1.(2018·黔三州”联考)如图为洪涛同学的小测卷 2.(2019·江汉油田)下列各数中，是无理数的是 他的得分应是 分 ( 姓名：洪涛 得分：？ A.3.1415 B. 填空（每小题25分，共100分） D.√6 ①2的相反数是一2 c号 ②倒数等于它本身的数是1和一1： 3.(2019·呼和浩特)如图，检测排球，其 中质量超过标准的克数记为正数，不 ③一1的绝对值是1： 足的克数记为负数，下面是检测过的 ④8的立方根是2· 四个排球，在其上方标注了检测结果， 自主解答： 其中质量最接近标准的一个是( 0.6 -0.78 夺分宝典小+中+小小小小小中小+ 1.相反数等于它本身的数只有0，绝对值等 于它本身的数是正数和0，绝对值等于它的相反 数的数是负数和0，绝对值最小的数是0，倒数等 于它本身的数是士1， 4.2020的倒数的相反数是( 2.无理数常见的四种形式： 1 A.-2020 B.- (1)含有元的数，知：号2x: 2020 1 C.2020 D.2020 (2)开方开不尽的数，如：w3,12: (3)某些三角函数值，如：sin45°： 考点2 科学记数法 (4)特定结构的数，如：1.5252252225… 考点精讲 (相邻两个5之间依次多一个2). 2.(2020·黔西南州)某市为做好“稳就业、保民生”工 作，将新建保障性住房360000套，以满