湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

恩施州高中教育联盟2023年春季学期高二年级期末考试 数 学 考风两刀：130分考试用时：120分钟 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分】 1.已知集合A={x2x-4<0),B={xlgx<1),则A∩B=( A.{x|x<2} B.{xlx<10) C.{xl0<r<2 D.{xx<0或x>2) 202 2设复数：满足x=十则=( A.5 B.3 c n 3.已知向量a=(1,2),b=(2,-3),若向量c满足(c+a)∥b,c⊥(a+b),则c=( A号) a(-子，-子) c号) n-子 4.若两条直线(1：y=2x十m,l2:y=2x十n与圆x2+y2一4x=0的四个交点能构成正方形，则 lm-=( A.45 B.2√/1o C.2√2 D.4 5,在三角形ABC中，已知角C=子，则sinA十sinB的最大值是( A.1 B.2 C.5 n 6.若(1+2x)+(1+2x)2+…+(1十2x)=a6+ax十ax2+…+a6x,则a1十a:十a4+…+a6 =() A.42 B.1092 C.1086 D.6 7.法国数学家加斯帕尔·蒙日发现：与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为 圆心的圆.我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆，已知椭圆C后+芳-1（®>6>0）的家日 圆方程为2+y少=。+：，现有椭圆C:吉+节-1的蒙日圆上一个动点M,过点M作椭圆C 【高二数学第1页（共4页）】 ·23-574B. 的两条切线，与该蒙日圆分别交于P,Q两点，若△MPQ面积的最大值为28，则椭圆C的长 轴长为() A.5 B.8 C.4 D.10 &若函数f八)=nr十1与函数g(x)=x一2x(@>0)的图象存在公切线，则实数a的取值 范围为() A0,3] R[+o) c号D D[ 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分，全部选对得5分，部分选对但无错误选项的得 2分，有错误选项的得0分】 9.构建德智体美劳全面培养的教育体系是我国教有一直以来努力的 10 方向。某中学积极响应党的号召，开展各项有益于德智体美劳全面 发展的话动.如图所示的是该校高一(1)、(2)班两个班级在某次活 动中的德智体美劳的评价得分对照图（得分越高，说明该项教育越 好).则() A高一(2)班五项评价得分的极差为】 B除体育外，高一(1)班的各项评价得分均高于高一(2)班对应 的得分 实线：高一(1)班的数据 慢线：高一(2)班的数留 C,高一(1)班五项评价得分的平均数比高一(2)班五项评价得 分的平均数要高 D.各项评价得分中，这两个班的体育得分相差最大 1O.如图，四棱锥P一ABCD的底面为梯形，PD⊥底面ABCD,∠BAD= ∠CDA=90°，AD=AB=2,PD=CD=4,E为棱PA的中点，则( APB与平面ABCD所成的角为是 B.PA⊥CE C.BC⊥平面PBD D.三棱维P-BCE的体积为号 11.已知函数f(x)-xe-ar-1,则关于f(x)零点叙述不正确的是( A.函数f八x)必有一个零点是正数 B当a=0时，函数f(x)有两个零点 C.当a<0时，函数f(x)有两个零点 D.当a>0时，函数f八x)只有一个零点 12.如果函数f(x)满足：对任意的a,b,c是一个三角形的三边长，且f八a),f(b),f(c)都存在 时，f(),f(b),f(c)也是某个三角形的三边长.那么就称f(x)具有“性质P",则() A(x)=√F具有“性质P” B.f(x)=x2不具有“性质P“ C.当f(x)=lnx(x≥M)具有“性质P"时，M的最小值为2 D.当f)=油x0<<M具有"性质Pr时，0<M<号 【高二数学第2页（共4页）】 ·23-574B, 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.2023年9月第19届亚运会将在杭州举办，在杭州亚运会三馆（杭州奥体中心的体育馆，游 泳馆和综合训练馆)对外免费开放预钓期间将4名志愿者分配到这三馆负责接待工作，每个 场馆至少分配1名志愿者，则共有▲种分配方案 14.在四面体ABCD中，AB=CD=2,AB与CD所在的直线间的距离为3，且AB与CD所成 的角为60°，则四面体ABCD的体积为▲ 15.从某个角度观察蓝球（如图1），可以得到一个对称的平面图形，如 图2所示，蓝球的外轮形状为圆O,将蓝球表面的粘合线看成坐 标轴和双曲线的一部分，若坐标轴