2023年陕西省西安市碑林区铁一中学中考数学九模试卷　

2023年陕西省西安市碑林区铁一中学中考数学九模试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的倒数是(    ) A. B. C. D. 2. 下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，直线，一块含有角的直角三角尺的顶点位于直线上，平分，则的度数为(    ) A. B. C. D. 5. 如图，已知，，周长为，的垂直平分线交于点，则的周长为(    ) A. B. C. D. 6. 已知点，在一次函数的图象上，则函数的图象不经过(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 如图，、为的两条弦，的半径为，，，连接、，与交于点，则的度数为(    ) A. B. C. D. 8. 二次函数的图象如图，则下列结论中正确的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 9. 若，且、为两个连续的正整数，则的算术平方根是______ ． 10. 如图，在正六边形中，以点为原点建立直角坐标系，边落在轴上，若点的坐标为，则点的坐标是______ ． 11. 公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解周髀算经时给出的“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，其中直角三角形中较大的锐角度数为，若大正方形的面积为，小正方形的面积为，则的值为______ ． 12. 正比例函数和反比例函数的图象相交于，两点，若点的横坐标为，点的纵坐标为，则 ______ ． 13. 矩形纸板的边，，为边上一点，且，如图，沿着边挖掉一个边长为的正方形，那么就得到了一块“凹”形纸板，过原矩形纸板中心画一条线段，若线段恰好将”凹”形纸板面积平分，则线段的长为______ ． 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 14. 解方程：． 四、解答题（本大题共12小题，共96.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 本小题分 计算： 16. 本小题分 解不等式组：． 17. 本小题分 如图，，利用尺规作图，在边上找一点，使得的周长等于保留作图痕迹，不写作法． 18. 本小题分 已知，如图，在四边形中，，点、、、分别是、、、的中点，求证：四边形是菱形． 19. 本小题分 算学宝鉴中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”译文：“一个矩形田地的面积等于平方步，且它的宽比长少步，问长与宽各是多少步？” 20. 本小题分 小明和小刚用如图所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，将盘转出的数字作为被减数，盘转出的数字作为减数；如果差为负数则小刚胜；若差为正数，则小明胜．这个游戏对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明你的理由． 21. 本小题分 小军学校门前有座山，山顶上有一观景台，他很想知道这座山比他们学校的旗杆能高出多少米，于是，有一天，他和同学小亮带着测倾器和皮尺来到观景台进行测量，测量方案如下：如图，首先，小军在观景台最高处点，测得旗杆顶端点的俯角为，此时测得为米；然后，小军在点测得旗杆顶端点的俯角为，此时测得为米请根据以上所测得的数据，计算山比旗杆高出多少米结果精确到米？参考数据：，，，，， 22. 本小题分 根据记录，从地面向上以内，每升高，气温降低；又知在距离地面以上高空，气温几乎不变．若地面气温为，设距地面的高度为处的气温为 写出距地面的高度在以内的与之间的函数表达式； 上周日，小敏在乘飞机从上海飞回西安途中，某一时刻，她从机舱内屏幕显示的相关数据得知，飞机外气温为时，飞机距离地面的高度为，求当时这架飞机下方地面的气温；小敏想，假如飞机当时在距离地面的高空，飞机外的气温是多少度呢？请求出假如当时飞机距离地面时，飞机外的气温． 23. 本小题分 现实生活中一个人的观察能力对于分析判断和决策都有特别重要的作用在一次班会活动中张老师给全班同学出了一道关于观察能力的试题： 大家的所选选项统计结果如下列图表每个同学都选且只选一项： 选项 人数 全班有______ 名同学：选C选项的占______ ； 同学们所选选项的众数为______ ；没有选D选项的占______ ； 若选项正确，结合统计结果，请你用一句话谈谈对同学们观察能力方面的建议． 24. 本小题分 如图，已知等边的边长为，点是边上的一点，以为半径的与边，分别交于点，，过点作于点． 求证：是的