专题10 函数与导数小题综合-【冲刺双一流之小题必刷】备战2024年高考数学小题热点题型必刷·满分冲刺 （新高考安徽专用）

专题10 函数与导数小题综合 一、单选题 1．（2023·安徽合肥·合肥一六八中学校考模拟预测）定义在上的函数满足，且当时，.当时，，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 2．（2023·安徽安庆·安庆市第二中学校考二模）函数的部分图象大致是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·安徽·校联考模拟预测）19世纪美国天文学家西蒙·纽康在翻阅对数表时，偶然发现表中以1开头的数出现的频率更高．约半个世纪后，物理学家本·福特又重新发现这个现象，从实际生活得出的大量数据中，以1开头的数出现的频数约为总数的三成，并提出本·福特定律，即在大量进制随机数据中，以开头的数出现的概率为，如斐波那契数、阶乘数、素数等都比较符合该定律．后来常有数学爱好者用此定律来检验某些经济数据、选举数据等大数据的真实性．若（，），则的值为（） A．2 B．3 C．4 D．5 4．（2023·安徽蚌埠·统考三模）标准的围棋共行列,个格点，每个点上可能出现“黑”“白”“空”三种情况，因此有种不同的情况，而我国北宋学者括在他的著作《梦溪笔谈》中，也论过这个问题，他分析得出一局围棋不同的变化大约有“连书万字五十二”，即，下列数据最接近的是（    ） A． B． C． D． 5．（2023·安徽亳州·安徽省亳州市第一中学校考模拟预测）狄利克雷（1805~1859）Dirichlet，PeterGustavLejeune德国数学家.对数论、数学分析和数学物理有突出贡献，是解析数论的创始人之一.他提出了著名的狄利克雷函数，狄利克雷函数是数学分析中典型的病态函数.则关于有以下结论中不正确的是（    ） A． B． C．存在使得以点为顶点的三角形是等腰直角三角形 D．设函数，则 6．（2023·安徽滁州·安徽省定远中学校考模拟预测）已知函数，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 7．（2023春·安徽滁州·高三安徽省定远中学校考阶段练习）中国茶文化源远流传，博大精深，茶水的口感与茶叶的类型和水的温度有关，某种绿茶用的水泡制，再等到茶水温度降至时饮用，可以产生最佳口感．为了控制水温，某研究小组联想到牛顿提出的物体在常温下的温度变化冷却规律：设物体的初始温度是，经过后的温度是，则，其中表示环境温度，表示半衰期．该研究小组经过测量得到，刚泡好的绿茶水温度是，放在的室温中，以后茶水的温度是，在上述条件下，大约需要放置多长时间能达到最佳饮用口感？结果精确到，参考数据（    ） A． B． C． D． 8．（2023·安徽黄山·屯溪一中校考模拟预测）已知函数，分别与直线交于点，，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 9．（2023·安徽黄山·统考三模）已知定义域为的函数，其导函数为，且满足，，则（    ） A． B． C． D． 10．（2023·安徽阜阳·安徽省临泉第一中学校考三模）已知，则（    ） A． B． C． D． 11．（2023春·安徽阜阳·高三安徽省临泉第一中学校考专题练习）偶函数与其导函数的定义域均为R，在间[2023，2024]上单调递减，对任意x∈R恒有成立，若，则（    ） A． B． C． D． 12．（2023·安徽阜阳·安徽省临泉第一中学校考三模）设函数的定义域为，为偶函数，为奇函数，则一定有（    ） A． B． C． D． 13．（2023·安徽合肥·合肥市第八中学校考模拟预测）若为奇函数，则（    ） A．3 B．2 C． D． 14．（2023·安徽合肥·合肥市第八中学校考模拟预测）已知，其中，则（    ） A． B． C． D． 15．（2023·安徽·合肥一中校联考模拟预测）已知函数与的定义域均为，为偶函数，且，，则下面判断错误的是(    ) A．的图象关于点中心对称 B．与均为周期为4的周期函数 C． D． 16．（2023·安徽滁州·安徽省定远中学校考二模）设，，，则（    ） A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．a＜c＜b 17．（2023·安徽·校联考模拟预测）已知函数、是定义域为的可导函数，且，都有，，若、满足，则当时下列选项一定成立的是（    ） A． B． C． D． 18．（2023春·安徽池州·高三池州市第一中学校考阶段练习）间的大小关系为（    ） A． B． C． D． 19．（2023春·安徽池州·高三池州市第一中学校考阶段练习）已知函数的定义域为，为的导函数，，，若为偶函数，则以下四个命题：①；；③；④中一定成立的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 20．（2023·安徽合肥·合肥市第六中学校考模拟预测）已知函数（为自然对数的底数，），，分别为函数的极大值点和极小值点，若恒成立，则实数的取值范围为（    ）