专题09 解析几何小题综合-【冲刺双一流之小题必刷】备战2024年高考数学小题热点题型必刷·满分冲刺 （新高考安徽专用）

专题09 解析几何小题综合 一、单选题 1．（2023·安徽黄山·屯溪一中校考模拟预测）若直线与之间的距离为，则a的值为（    ） A．4 B． C．4或 D．8或 2．（2023·安徽·校联考模拟预测）已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则的离心率为（    ） A． B． C． D． 3．（2023·安徽滁州·安徽省定远中学校考模拟预测）已知抛物线：的焦点与椭圆：的一个焦点重合，且的准线与椭圆相交所得的弦长为，则椭圆的长轴长为（    ） A． B． C． D． 4．（2023·安徽阜阳·安徽省临泉第一中学校考三模）已知椭圆长轴、短轴的一个端点分别为A，B，F为椭圆的一个焦点，若为直角三角形，则该椭圆的离心率为（    ） A． B． C． D． 5．（2023·安徽滁州·安徽省定远中学校考二模）已知为抛物线上一点，点到的焦点的距离为，则的焦点坐标为（    ） A． B． C． D． 6．（2023·安徽合肥·合肥市第六中学校考模拟预测）双曲线（，）的焦距为，已知点，，点到直线的距离为，点到直线的距离为，且，则双曲线离心率的取值范围为（    ） A． B． C． D． 7．（2023·安徽滁州·安徽省定远中学校考模拟预测）如图，某同学用两根木条钉成十字架，制成一个椭圆仪.木条中间挖一道槽，在另一活动木条的处钻一个小孔，可以容纳笔尖，各在一条槽内移动，可以放松移动以保证与的长度不变，当各在一条槽内移动时，处笔尖就画出一个椭圆.已知，且在右顶点时，恰好在点，则的离心率为（    ） A． B． C． D． 8．（2023·安徽滁州·安徽省定远中学校考模拟预测）已知圆与圆相交所得的公共弦长为，则圆的半径（    ） A． B． C．或1 D． 9．（2023·安徽亳州·蒙城第一中学校联考模拟预测）图1是世界上单口半径最大、灵敏度最高的射电望远镜“中国天眼”——口径抛物面射电望远镜，反射面的主体是一个抛物面（抛物线绕其对称轴旋转所形成的曲面称为抛物面），其边缘距离底部的落差约为156.25米，它的一个轴截面开口向上的抛物线C的一部分，放入如图2所示的平面直角坐标系内，已知该抛物线上点P到底部水平线（x轴）距离为，则点到该抛物线焦点F的距离为（    ） A． B． C． D． 10．（2023·安徽亳州·蒙城第一中学校联考模拟预测）若两条直线：，：与圆的四个交点能构成矩形，则（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 11．（2023·安徽黄山·屯溪一中校考模拟预测）已知点F为双曲线的右焦点，A，B两点在双曲线上，且关于原点对称，M、N分别为的中点，当时，直线AB的斜率为，则双曲线的离心率为（   ） A．4 B． C． D．2 12．（2023·安徽六安·六安一中校考模拟预测）已知双曲线的左、右焦点分别为、，直线与双曲线交于，两点，若，则的面积等于（    ） A．18 B．10 C．9 D．6 13．（2023春·安徽阜阳·高三安徽省临泉第一中学校考专题练习）平面直角坐标系中，，，动点满足，则使为等腰三角形的点个数为（    ） A．0 B．2 C．3 D．4 14．（2023春·安徽阜阳·高三安徽省临泉第一中学校考专题练习）已知椭圆：（），O为坐标原点，A､B､C是椭圆上三个点，满足且的面积为，则圆的离心率为（    ） A． B． C． D． 15．（2023·安徽铜陵·统考三模）已知抛物线，点在上，直线与坐标轴交于两点，若面积的最小值为1，则（    ） A．1 B． C．1或 D．或 16．（2023·安徽合肥·合肥市第八中学校考模拟预测）在平面直角坐标系中，为圆上的动点，定点.现将坐标平面沿轴翻折成平面角为的二面角，此时点翻折至，则两点间距离的取值范围是（    ） A． B． C． D． 17．（2023·安徽合肥·合肥一六八中学校考模拟预测）“”是“方程表示椭圆”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 18．（2023·安徽·合肥一中校联考模拟预测）设O为坐标原点，F为抛物线C：的焦点，直线与抛物线C交于A，B两点，若，则抛物线C的准线方程为（    ） A． B． C．或 D．或 19．（2023·安徽阜阳·安徽省临泉第一中学校考三模）在中，，D是以BC为直径的圆上一点，则的最大值为（    ） A．12 B． C． D． 20．（2023·安徽铜陵·统考三模）已知平面上两定点、，则所有满足（且）的点的轨迹是一个圆心在上，半径为的圆.这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称作阿氏圆.已知棱长为3的正方体表面上动点满足，则点的轨迹长度为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 21．（2023·安徽·校联考二模）已知抛物线的焦点为，直