四川省资阳市2022-2023学年高二下学期期末质量监测文科数学试题

资阳市2022-2023学年度高中二年级第二学期期末质量监测 文科数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。并将条形码贴在答题卡上对应的虚线框内， 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.复数 A. B. C. D. 2.双曲线的离心率为 A. B. C. D. 3.函数的单调递减区间为 A. B. C. D. ， 4.若复数满足，则 A. B. C. D. 5.研究变量，得到一组样本数据，进行回归分析，以下说法正确的是 A.两个变量的相关系数的绝对值越接近于1，它们的相关性越弱 B.两个变量与的回归模型中，分别选择了甲、乙两个模型，其回归系数分别为，，则模型甲比模拟乙的拟合效果好 C.在经验回归方程中，当解释变量每增加1个单位时，相应观测值增加0.5个单位 D.经验回归直线经过样本中心点 6.抛物线：过点，则的焦点到准线的距离为 A. B. C. D.1 7.已知双曲线：的左、右焦点分别为，，直线经过且与的右支相交于，两点，若，则的周长为 A.6 B.8 C.10 D.12 8.已知函数的导函数为 A. B. C. D. 9.曲线的参数方程为（为参数），则的普通方程为 A. B. C. D. 10.已知双曲线：的离心率为，则的两条渐近线的夹角为 A. B. C. D. 11.已知点，在抛物线：上，为坐标原点，为等边三角形，则的面积为 A. B. C. D. 12.过坐标原点可以作曲线两条切线，则的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13.函数在区间上的极大值点是____________. 14.已知直线的极坐标方程为，则的倾斜角为_____________. 15.已知抛物线：的焦点为，过点作的一条切线，切点为，则的面积为____________ 16.已知，分别为双曲线：的左、右焦点，点是双曲线的一条渐近线上一点，且.若的面积为，则双曲线的离心率为_____________ 三、解答题：本大题共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.（10分） 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （1）求的直角坐标方程； （2）设点的直角坐标为，与的交点为，，求的值. 18.（12分） 中国茶文化源远流长，历久弥新，生生不息.某学校高中一年级某社团为了解人们喝茶习惯，利用课余时间随机对400个人进行了调查了解，得到如下列联表： 不经常喝茶 经常喝茶 合计 男 50 200 250 女 50 100 150 合计 100 300 400 （1）通过计算判断，有没有99%的把握认为是否“经常喝茶”与性别有关系? （2）根据样本数据，在“经常喝茶”的人中按性别用分层抽样的方法抽取了6人.若从这6人中随机选择2人进行访谈，求所抽取的2人中至少有1名女性的概率. 附表及公式 0.15 0.10 0.05 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 其中，. 19.（12分） 已知函数. （1）求曲线在处的切线方程； （2）若时，单调递增，求的取值范围 20.（12分） 已知双曲线：实轴长为2，左、右两顶点分别为，，上的一点分别与，连线的斜率之积为3. （1）求的方程； （2）经过点的直线分别与的左、右支交于，两点，为坐标原点，的面积为，求的方程. 21.（12分） 已知抛物线：焦点为，为上的动点，位于的上方区域，且的最小值为3. （1）求的方程； （2）过点作两条互相垂直的直线和，交于，两点，交于，两点，且，分别为线段和的中点.直线是否恒过一个定点?若是，求出该定点坐标；若不是，说明理由. 22.（12分） 已知函数. （1）若，求的极值； （2）若，，求的取值范围. 学科网（北京）股份有限公司 $资阳市2022-2023学年度高中二年级第二学期期末质量监测 文科数学参考答案和评分意见 注意事项： 1,本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考 查内容比照评分参考制定相应的评分细则。 2.对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改