河北省承德市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

承德市2022~2023学年高二年级第二学期期末考试 数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 关于样本相关系数，下列结论正确的是（ ） A. 越接近0，成对样本数据的线性相关程度越强 B. 值越大，成对样本数据的线性相关程度越强 C ，成对样本数据正相关 D. ，成对样本数据不相关 2. 已知，则（ ） A. 12 B. 9 C. 6 D. 4 3. 甲、乙两位同学从5本不同的课外读物中各自选读1本，则这两人选读的读物不同的选法有（ ） A. 9种 B. 10种 C. 15种 D. 20种 4. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数，则（ ） A. 的最小值为 B. 的最小值为 C. 的最大值为 D. 无最小值 6. 展开式的常数项为（ ） A. 924 B. C. 252 D. 7. 已知是函数的导函数，若函数的图象大致如图所示，则极值点的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8. 已知有编号为的三个盒子，其中1号盒子内装有两个1号球，一个2号球和一个3号球；2号盒子内装有两个1号球，一个3号球；3号盒子内装有三个2号球，两个3号球.若第一次先从1号盒子内随机抽取一个球，将取出的球放入与球同编号的盒子中，第二次从该盒子中任取一个球，则在两次取球编号不同的条件下（ ） A. 第二次取到1号球的概率最大 B. 第二次取到2号球的概率最大 C. 第二次取到3号球的概率最大 D. 第二次取到号球的概率都相同 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 我国在预测人口变化趋势上有直接推算法、灰色预测模型、VAR模型、队列要素法等多种方法，直接推算法使用的公式是，其中为预测期人口数，为初期人口数，为预测期内人口增长率，为预测期间隔年数，则下列说法正确的有（ ） A. 若在某一时期内，则这期间人口数呈下降趋势 B. 若在某一时期内，则这期间人口数呈上升趋势 C. 若某一时期内，则这期间人口数摆动变化 D. 若某一时期内，则这期间人口数不变 10. 已知，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知，且，则（ ） A. 的最小值是 B. 的最小值是4 C. 的最小值是8 D. 的最小值是 12. 已知，，且，则下列等式可能成立的有（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 函数的图象在处的切线方程为________. 14. 一次函数在上单调递增，且，则________. 15. 中国救援力量在国际自然灾害中为拯救生命作出了重要贡献，很好地展示了国际形象，增进了国际友谊.现有6支救援队前往A，B，C三个受灾点执行救援任务，若每支救援队只能去其中的一个受灾点，且每个受灾点至少安排1支救援队，其中A受灾点至少需要2支救援队，则不同的安排方法种数是________. 16. 已知函数是定义域为的奇函数，则________，关于的不等式的解集为________． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 为了提高学生体育锻炼的积极性，某中学需要了解性别因素对本校学生体育锻炼的喜好是否有影响，为此对学生是否喜欢体育锻炼的情况进行调查，得到下表: 体育锻炼 性别 合计 男生 女生 喜欢 280 p 280+p 不喜欢 q 120 120+q 合计 280+q 120+p 400+p+q 在本次调查中，男生人数占总人数的，女生喜欢体育锻炼的人数占女生人数的. （1）求p，q的值; （2）依据α=0.001的独立性检验，能否认为学生的性别与喜欢体育锻炼有关? 附:χ2=，n=a+b+c+d. α 0.05 0.025 0.010 0.001 xα 3.841 5.024 6635 10.828 18. 已知函数，且． （1）求的定义域； （2）求不等式的解集． 19. 若n是一个三位正整数，且n的个位数字大于十位数字，十位数字大于百位数字，则称n为“三位递增数”（如146