广东省佛山市南海区桂城街道文翰中学2022-2023学年下学期八年级期中数学试卷

2022-2023学年广东省佛山市南海区桂城街道文翰中学八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为(    ) A. B. C. D. 2. 下列不等式中，是一元一次不等式的是(    ) A. B. C. D. 3. 若，则下列式子中错误的是(    ) A. B. C. D. 4. 已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么由这两个不等式组成的不等式组的解集为(    ) A. B. C. D. 5. 已知等腰三角形的两边长分别为、，则该等腰三角形的周长是(    ) A. B. C. 或者 D. 6. 下列各式从左到右，属于因式分解的是(    ) A. B. C. D. 7. 已知线段是由线段平移得到的，点的对应点为，则点的对应点的坐标为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，由边长为的小正方形组成的网格中，的三个顶点，，都在网格的格点上，则下列结论错误的是(    ) A. B. C. D. 9. 如图，已知直线与相交于点，则关于的不等式的解集正确的是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线交于点，连接，则的长为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共7小题，共28.0分） 11. 等腰三角形的一个内角是，则它的顶角的度数是______ ． 12. 如图，修建抽水站时，沿着倾斜角为的斜坡铺设管道，若量得水管的长度为米，那么点离水平面的高度的长为______ 米． 13. 分解因式：______． 14. 不等式组的解集是______ ． 15. 一次环保知识竞赛共有道题，每一题答对得分，答错或不答都扣分，在这次竞赛中，小明被评为优秀分或分以上，小明至少要答对多少道题？如果设小明答对了道题，根据题意列式得______ ． 16. 如图，将沿方向平移得到，若的周长为，则四边形的周长为______． 17. 如图，在中，，，，将绕点按顺时针旋转一定角度得到，当点的对应点恰好落在边上时，则的长为______． 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 18. 解不等式． 四、解答题（本大题共7小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 在边长为个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上，请解答下列问题 画出将向左平移个单位长度后得到的图形，并写出点的坐标； 画出将关于原点对称的图形，并写出点的坐标． 20. 本小题分 如图，已知平分的外角，且，求证：． 21. 本小题分 如图，已知在中，，． 按下列步骤用尺规作图保留作图痕迹，不写出作法：作的平分线，交于． 在中，过点作，交于点，若，则的长为______． 22. 本小题分 【活动回顾】：八年级下册教材中，我们曾探究过“函数的图象上点的坐标的特征”，了解了一元一次不等式的解集与相应的一次函数图象上点的坐标的关系． 发现：一元一次不等式的解集是函数图象在轴上方的点的横坐标的集合． 结论：一元一次不等式：或的解集，是函数图象在轴上方或轴下方部分的点的横坐标的集合． 【解决问题】： 如图，一次函数的图象经过点，则不等式的解集是______ ． 如图，两条直线的交点坐标为______ ，方程的解是______ ；不等式的解是______ ． 【拓展延伸】 如图，一次函数和的图象相交于点，分别与轴相交于点和点． 求点，的坐标； 结合图象，直接写出关于的不等式组的解集是______ ． 23. 本小题分 年新型冠状病毒肺炎疫情肆虐，红星社区为了提高社区居民的身体素质，鼓励居民在家锻炼，特采购了一批跳绳免费发放，已知根幸福牌跳绳和根平安牌跳绳共需元，根平安牌跳绳和根幸福牌跳绳共需元． 求幸福牌跳绳和平安牌跳绳的单价； 已知该社区需要采购两种品牌的跳绳共根，且平安牌跳绳的数量不少于幸福牌跳绳数量的倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由． 24. 本小题分 已知方程组的解满足为非正数，为负数． 求的取值范围； 化简：． 在的取值范围内，当为何整数时，不等式的解为？ 25. 本小题分 如图，将两个完全相同的三角形纸片和重合放置，其中，． 操作发现 如图，固定，使绕点旋转，当点恰好落在边上时，填空： 线段与的位置关系是______； 设的面积为，的面积为，则与的数量关系是______． 猜想论证 当绕点旋转到如图所示的位置时，小明猜想中与的数量关系仍然成立