精品解析：湖南省长沙市明德教育集团2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

明德教育集团八年级期末考试 八年级 数学试卷22-23学年第二学期 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的） 1. 下列图象中不能表示y是x函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 抛物线y=3（x-2）2+1顶点坐标是（ ） A. （2，1） B. （-2，1） C. （-2，-1） D. （1，2） 3. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的( ) A. 众数 B. 方差 C. 平均数 D. 中位数 5. 下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 3，4，5 C. 5，12，13 D. 1，， 6. 下列命题为假命题的是（ ） A. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B. 对角线相等的平行四边形是矩形 C. 对角线互相平分且垂直的四边形是菱形 D. 一个角是直角的四边形是矩形 7. 某银行经过最近的两次降息，使一年期存款的年利率由2.25%降低至1.21%，设平均每次降息的百分率为x，则x满足方程（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在矩形中，点的坐标是，则的长是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＞ax+4的解集为（　　） A. x＜ B. x＜3 C. x＞ D. x＞3 10. 某二次函数部分图象如图所示，下列结论中一定成立的有（ ） ①；②；③； ④． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 从甲、乙两班分别任抽30名学生进行英语口语测验，两个班测试成绩的方差是，，则________班学生的成绩比较整齐． 12. 将抛物线先向右平移1个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到的抛物线的解析式为_______． 13. 一次函数的函数值y随自变量x的值增大而减小，则m的取值范围是______________． 14. 已知关于x的一元二次方程的一个根是，则另一个根是_____． 15. 已知点A（2,5），B（4,5）是抛物线上的两点，则这条抛物线的对称轴为直线__________. 16. 如图，在矩形中，平分，，那么的度数为_________________． 三、解答题（本题共9个小题，共72分） 17. 计算：． 18. 解下列方程： （1）； （2）． 19. “绿水青山就是金山银山”，某市市民积极参与义务植树活动．小致同学为了了解自己小区300户家庭在4月份义务植树的数量，进行了抽样调查，随机抽取了其中30户家庭，收集的数据如下（单位：棵）： 1；1；2；3；2；3；2；3；3；4；3；3；4；3；3；5；3；4；3；4；4；5；4；5；3；4；3；4；5；6 （1）对以上数据进行整理、描述和分析： ①绘制如图统计图，请补充完整； ②这30户家庭4月份义务植树数量的平均数是 ，众数是 ，中位数是 ； （2）“互联网＋全民义务植树” 是新时代全民义务植树组织形式和尽责方式的一大创新，小致同学所调查的这30户家庭中有8户家庭采用了网上预约义务植树这种方式，由此可以估计，该小区采用这种形式的家庭有 户． 20. 如图，在平面直角坐标系中，直线：经过点，与直线：相交于点． （1）求直线的函数表达式； （2）点C为x轴上一点，若的面积为6，求点C的坐标． 21. 已知关于的一元二次方程有两个实数根． （1）求的取值范围； （2）若，求的值． 22. 如图所示，平行四边形ABCD，对角线BD平分∠ABC； （1）求证：四边形ABCD为菱形； （2）已知AE⊥BC于E，若CE＝2BE＝4，求BD． 23. 为使学生感受数学魅力，享受学习数学的乐趣，某中学开展了首届校园数学节活动，并计划购买甲、乙两种礼品奖励在比次数学活动中表现优秀的学生．已知购买件甲和礼品和件乙种礼品共需元，购买件甲种礼品和件乙种礼品共需元． （1）每件甲、乙礼品的价格各是多少元？ （2）根据需要，该学校准备购买甲、乙两种礼品共件，设购买件甲种礼品，所需总费用为元，求与的函数关系式，并直接写出的取值范围； （3）在（2）条件下，若要求购买的甲种礼品的数量不超过乙种礼品数量的倍，求所需总费用的最小值． 24. 如图1，