精品解析：湖南省永州市零陵区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2023年上期义务教育学业质量监测 八年级数学（试题卷） 温馨提示： 1.本试卷包括试题卷和答题卡，考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效．考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题． 2.本试卷满分120分，考试时间120分钟．本试卷共25小题，如有缺页，考生须声明． 一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分，请将正确选项填涂到答题卡上） 1. 下列文字中是中心对称图形的是（ ） A 端 B. 午 C. 节 D. 日 2. 如图是某校门口的电动伸缩门，电动伸缩门利用了（ ）性质 A. 四边形的不稳定性 B. 三角形的稳定性 C. 四边形的稳定性 D. 三角形的不稳定性 3. 正比例函数（）的函数值随的增大而减小，则一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，点是边上的中点，，则（ ） A. B. C. D. 5. 如图，小明与小亮在玩“五子棋”，小明是黑子，他把第四子下在棋盘坐标的上，则小亮下的白色第三子的棋盘坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 勾股定理现约有500多种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一，在中国周朝的商定提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例，古埃及人用“结绳法”在金字塔等建筑的拐角处作出直角；“普林顿322”的古巴比伦泥板上记载了很多勾股数；公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派用演绎法证明了勾股定理．下面图例中，不能证明勾股定理的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列关系中，属于成正比例函数关系的是（ ） A. 正方形的面积与边长 B. 三角形的周长与边长 C. 圆面积与它的半径 D. 速度一定时，路程与时间 8. 如图，正方形的边长为，建立平面直角坐标系后，表示点的坐标正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在菱形中，，为对角线，，，则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，正方形ABCD的边长为4，点M从B点以每秒4个单位的速度沿的方向移动到点D，经过x秒后，的面积为y，当的面积y为3时，则x的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题卷的答案栏内） 11 如图，将向右平移个单位，得到，连接，，，则图中有______个平行四边形． 12. 如图，，四边形是平行四边形，依据以上条件可以判定，这种判定三角形全等的方法，可以简写为“______”（答案不唯一）． 13. 若点的坐标为，则点在第______象限． 14. 如图，在中，，，平分，过点作，垂足为点E，若，则的面积为______． 15. 小胜参加2023年的高考，到达考点时发现没有带身份证，求助交警后，交警驱车载小胜迅速回到离考点2千米的家取身份证，并立即返回考场，小胜离考点行驶路程y（米）与时间x（分钟）之间的变化关系如右图所示，根据图像中的数据，写出与之间的函数表达式______． 16. 如图，直角边长为单位的等腰的直角边与轴重合，以斜边的长度为半径画弧，交轴于点，以为直角边的中，另一直角边为单位；以斜边的长度画弧交轴于点，以为直角边的，中，另一直角边为单位；以斜边的长度画弧交轴于点，以为直角边的中，另一直角边为单位，依此类推，则的坐标为______． 三、解答题（本大题共9个小题，共72分，解答题要求写出证明步骤或解答过程） 17. 如图，在公路与铁路的夹角内部区域，需要建一个货运站点，使货运站点到公路和铁路的距离相等，且到公交站与地铁站的距离也相等，请用尺规作图在图中标出货运站点的位置．（不写作法，保留作图痕迹） 18. 如图，在中，、分别是边、上的点，且，，平分；求证：． 19. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中的坐标为． （1）点坐标是______，点的坐标是______； （2）将绕点顺时针旋转，得到，再将向上平移个单位得到．请在网格直角坐标中画出； （3）求的面积． 20. 如图，在中，，点为内一点，连接，，，，，分别是，，，的中点，，，求：四边形的面积． 21. 唐同学去年暑假随爸爸去成都大熊猫繁殖基地看熊猫，发现整个基地的熊猫都未出熊猫内室，当天的温度有度，他了解到熊猫的外出活动与室外温度有关，因此通过一年（以天计算）的观察，对熊猫“花花”外出活动时的温度（以至为监测温度区间）进行了调查，并制作了如下图所示的频数分布表与直方图： 温度区间 频数（天数） 频率