四川省泸州市2022-2023学年高二下学期期末数学（文科）试题

泸州市高2021级高二学年末统一考试 数学（文科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页.共150分.考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码枮贴在答题卡上的指定位置. 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题的答案标号涂黑. 3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5黑米黑色签字笔描清楚，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共有12个小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 1. 命题“，”否定是（ ）． A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 复数z满足，则（ ）． A. B. 2 C. D. 3. 某保险公司为客户定制了A，B，C，D，E共5个险种，并对5个险种参保客户进行抽样调查，得出如下的统计图： 用该样本估计总体，以下四个说法错误的是（ ）． A. 57周岁以上参保人数最少 B. 18～30周岁人群参保总费用最少 C. C险种更受参保人青睐 D. 31周岁以上的人群约占参保人群80％ 4. 在区间上随机选取一个数M，执行如图所示的程序框图，且输入x的值为2，然后输出n的值为N，则的概率为（ ）． A. B. C. D. 5. 已知条件p：函数在区间上单调递增，条件，则p是q的（ ）． A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 某企业为了研究某种产品的销售价格（元）与销售量（千件）之间的关系，通过大量市场调研收集得到以下数据： 16 12 8 4 24 a 38 64 其中某一项数据※丢失，只记得这组数据拟合出的线性回归方程为：，则缺失的数据a是（ ） A. 33 B. 35 C. 34 D. 34.8 7. 在样本的频率分布直方图中，共有个小长方形，这个小长方形的面积由小到大依次构成等比数列，若，且样本容量为，则对应小长方形面积最小的一组的频数为（ ） A. B. C. D. 8. 已如函数，则的解集为（ ） A. B. C D. 9. 已知定点和直线，则点到直线的距离的最大值为（ ） A. B. C. D. 10. 已知，，是圆上的动点，若，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 已知、为双曲线的左、右焦点，点P在C的右支上，若，且直线与C的一条渐近线平行，则C的离心率为（ ）． A. B. C. 2 D. 12. 已知正数x，y满足，则的最小值为（ ）． A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 注意事项： （1）非选择题的答案必须用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚，答在试题卷和草稿纸上无效. （2）本部分共10个小题，共90分. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题纸上）. 13. 甲乙两名篮球运动员最近6场比赛的得分如茎叶图所示，若甲、乙的平均数相等，中位数也相等，则的值是__________． 14. 设x，y满足条件，则的最大值为__________． 15. 写出使“函数与函数的图象无公共点”的的一个取值______. 16. 已知定义域为且的函数的图象关于直线对称，当时，，设函数的导函数为，给出以下结论： ①； ②函数的图象关于点对称. ③若时，函数在上是减函数； ④若函数恰有四个零点，则a的取值范围是： 其中正确的序号是______（写出所有正确命题的编号）. 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）这考题：共60分. 17. 已知F为抛物线的焦点，为抛物线C上第一象限的点，且. （1）求点A的坐标； （2）求过点A且与圆相切的直线方程. 18. 2023年1月9日，中国在文昌航天发射场使用长征七号改运载火箭（下简称长七改火箭），成功发射实践二十三号卫星，中国航天实现2023年宇航发射“开门红”.为了解某中学高二学生对此新闻事件的关注程度，从该校高二学生中随机抽取了50名学生进行调查，调查样本中有20名女生.如图是根据样本的调查结果绘制的等高条形图（阴影区域表示关注“长七改火箭”的部分）.