精品解析：陕西省渭南市临渭区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

临渭区2022~2023学年度第二学期期末教学质量调研 八年级数学试题 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，时间20分钟，学生直接在试题上答卷； 2．答卷前将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列几何图形是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则下列不等式成立是（　　） A B. C. D. 3. 下列从左到右变形，是分解因式的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在平面直角坐标系中，经过中心对称变换得到，那么中心对称的坐标为（ ）． A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 五边形的内角和是720° B. 有两边相等的两个直角三角形全等 C. 若关于的方程有增根，则 D. 若关于的不等式恰有2个正整数解，则的最大值是4 6. 如图，中，于点D，于点E，于点F，，则的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 某校拟用不超过2600元的资金在新华书店购买党史和改革开放史书籍共40套来供学生借阅，其中党史每套72元，改革开放史每套60元，那么学校最多可以购买党史书籍多少套？设学校可以购买党史书籍x套，根据题意得（　　） A. 72x+60（40﹣x）≤2600 B. 72x+60（40﹣x）＜2600 C. 72x+60（40﹣x）≥2600 D. 72x+60（40﹣x）＝2600 8. 如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE，若DE=BF，则下列结论：①CF=AE；②OE=OF；③四边形ABCD是平行四边形；④图中共有四对全等三角形．其中正确结论的个数是 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 已知，是二元一次方程组解，则代数式的值为_____． 10. 如图，正六边形和正五边形按如图方式拼接在一起，则的大小是______度． 11. 线段是由线段经过平移得到的，若点的对应点，则点的对应点N的坐标是____________． 12. 如图，直线和直线相交于点．则关于x的不等式组的解集为_____________． 13. 如图，在矩形中，，，为边的中点，点在线段上运动，是的中点，则的周长的最小值是____________． 三、解答题（共12小题，计81分．解答应写出过程） 14. 因式分解： （1）a3﹣2a2＋a； （2）y2﹣9（x＋y）2 15. 解下列不等式组，并把它们的解集分别表示在数轴上：． 16. 化简求值：，其中a＝2+ 17. 解方程：． 18. 如图，已知▱ABCD，用尺规作图的方法在AB边上求作一点P，使得PA＝PC．（不写作法，保留作图痕迹） 19. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B+∠C＝60°，BC＝15cm，ED、FG分别是AB、AC的垂直平分线，求GE的长． 20. 如图，在直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中A点坐标为（2，－1）． （1）将△ABC先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A′B′C′．画出△A′B′C′． （2）求证：四边形ABB′A是平行四边形． 21. 某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示． 班级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 九（1） ______ 85 ______ 九（2） 85 ______ 100 （1）根据图示填写表格； （2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班的复赛成绩较好； （3）计算九年级（2）班复赛成绩的方差． 22. 如图，在中，分别平分和，交于点，线段相交于点M. （1）求证：； （2）若，则的值是__________. 23. “节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机．某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元．今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元．若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求： （1）A型自行车去年每辆售价多少元； （2）该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍．已知，A型车和B型车的进货价格分别为1500元和1800元，计划B型车销售价格为2400元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多． 24. 如图，两个一次函数yx+1与yx+b图象分别为直线和，与交于点A（1，