精品解析：河南省南阳市内乡县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2023年春期期终八年级数学巩固与练习 （满分：120分 时间：100分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 某学校为培养学生的节约意识，在暑期开展了“节约用水，从我做起”的主题活动，开学后从七年级300名学生中选出20名学生统计各自家庭一个月的节水情况，结果如下表： 节水量 家庭数个 2 4 4 8 2 则这组数据的众数是（　　） A. 0.2 B. 4 C. D. 8 2. 在科幻小说《三体》中，制造太空电梯的材料是科学家汪淼发明的一种具有超高强度纳米丝的“飞刃”，已知“飞刃”的直径为，用科学记数法表示为，其中为（ ） A. B. 6 C. D. 7 3. 若，，，则下列关系正确是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，对角线，相交于点O．则下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表数据： 支撑物的高度 10 20 30 40 50 60 70 小车下滑的时间 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 下列说法正确的是（ ） A. t是自变量，h是因变量 B. h每增加，t减小1.23 C. 随着h逐渐变大，t也逐渐变大 D. 随着h逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快 6. 某种玻璃原材料需在环境保存，取出后匀速加热至高温，之后停止加热，玻璃制品温度会逐渐降低至室温（），加热和降温过程中可以对玻璃进行加工，且玻璃加工的温度要求不低于．玻璃温度与时间的函数图象如下，降温阶段y与x成反比例函数关系，根据图象信息，以下判断正确的是（ ） A. 玻璃加热速度为 B. 玻璃温度下降时，y与x的函数关系式为 C. 能够对玻璃进行加工时长为 D. 玻璃从降至室温需要的时间为 7. 如图，在中，对角线与相交于点O，E、F是对角线上的点．下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，四边形是菱形，对角线相交于点，过点作于点，，则的度数是（　　） A. B. C. D. 9. 如图1，点从矩形的顶点出发，沿以的速度匀速运动到点，图2是点运动时，的面积随时间变化的关系图象，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为，点B在x轴正半轴上，点D在第三象限的双曲线上，过点C作轴交双曲线于点E，则的长为（　　） A. B. 3.5 C. D. 5 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是______． 12. 请写出一个函数的表达式，使其图像分别与轴的负半轴、轴的负半轴相交：________． 13. 甲、乙两个班级各名男生测试“引体向上”，成绩如图所示： 设甲、乙两个班级男生“引体向上”个数的方差分别为和，则 ．（填“”，“”或“＝”） 14. 如图，P是内一点，且，，则阴影部分的面积为______． 15. 如图，在矩形中，，，E为边上一点，将沿翻折，点B落在点F处．当为直角三角形时，___________． 三、解答题 16. （1）以下是小明同学解方程的过程． 【解析】方程两边同时乘，得．第一步 解得．第二步 检验：当时，．第三步 所以，原分式方程的解为．第四步 ①小明的解法从第___________步开始出现错误；出错的原因是___________． ②解分式方程的思想是利用___________的数学思想，把分式方程化为整式方程． A．数形结合 B．特殊到一般 C．转化 D．类比 ③写出解方程的正确过程． （2）化简：． 17. 港珠澳大桥东起香港口岸人工岛，止于珠海洪湾立交，桥隧全长，其中主桥，由三座大跨度钢结构斜拉桥组成，它用超高抗拉强度钢索将桥面拉住．桥梁建设方分别从甲、乙两家厂方供应的钢索中各随机抽取5根进行抗拉强度检测，数据统计如表（单位：百吨）． 甲、乙两厂钢索抗拉强度检测统计表 钢索编号 ① ② ③ ④ ⑤ 平均数 中位数 方差 甲厂 10 11 9 10 12 10.4 10 乙厂 10 8 12 7 13 10 a b （1）求乙厂5根钢索抗拉强度的中位数a和方差b； （2）若桥梁建设方从抗拉强度的总体水平和稳定性来评判两家供应厂的钢索质量，请判断哪家供应厂的钢索质量更好？并说明理由． 18. 下面是晓彤在证明“平行四边